北师大版 (2019)必修 第二册2.1 向量的加法教学演示ppt课件

这是一份北师大版 (2019)必修 第二册2.1 向量的加法教学演示ppt课件，共28页。PPT课件主要包含了新知探究，2三角形法则，问题7如图所示，初步应用，例1化简下列各式，解答如图所示，课堂练习，归纳小结，②向量的和仍是向量，作业布置等内容，欢迎下载使用。

问题2　如图，某质点从点A经过点B到点C．
上述这个质点的位移怎么表示？
涉及的几何图形分别是平行四边形、三角形．
问题3　互为相反的两个实数的和是多少？两个相反向量的和是多少？
问题4　互为相反的两个实数的和是多少？两个相反向量的和是多少？
向量的运算法则是平行四边形法则和三角形法则．
这种求两个向量和的作图方法称为向量加法的平行四边形法则．
当两非零向量a，b共线时，两个向量可以平移到一条直线上，
平行四边形法不能用了，三角形法则也不可用．
问题5　当两非零向量a，b共线时，向量加法的平行四边形法则还能用吗？三角形法则呢？
问题6　零向量与任一向量a相加，其和是多少？
根据互为相反向量的两个向量的和为零向量，则0＋a＝a＋0＝a．
问题8　根据向量加法的三角形法则以及“三角形中两边之和大于第三边，两边之差小于第三边”，你能发现｜a＋b｜，｜a｜，｜b｜之间的关系吗？
｜｜a｜－｜b｜｜≤｜a＋b｜≤｜a｜＋｜b｜．
问题9　实数的加法满足哪些运算律？向量的加法是否也满足这些运算律？
实数的加法满足交换律和结合律，向量的加法也满足．
问题11　向量加法的运算律有哪些？你能写出吗？
向量加法的运算律有交换律和结合律．
（2）结合律：a＋b＋c＝（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）．
（1）交换律：a＋b＝b＋a；
问题12　如图，已知n个向量，依次首尾相接，
例1　（1）如图①，用向量加法的三角形法则作出a＋b；
（2）法一（三角形法则）：
（2）如图乙所示，求作向量和a＋b＋c．
法二（平行四边形法则）：
以OA，OB为邻边作□OADB，连接OD，
例3　在静水中船的速度为20 m/min，水流的速度为10 m/min，如果船从岸边出发沿垂直于水流的航线到达对岸，求船行进的方向．
解答：作出图形，如图.
v水＋v船＝v实际，结合已知条件，四边形ABCD为平行四边形，
在Rt△ACD中，｜ ｜＝｜ ｜＝v水＝10 m/min，
｜ ｜＝｜v船｜＝20 m/min，
∴α＝60°，从而船与水流方向成120°的角．
故船行进的方向是与水流的方向成120°的角的方向．
船速v船与岸的方向成α角，由图可知
练习：教科书第83页练习1，2，3，4，5．
（1）向量加法运算法则是什么？
（2）使用平行四边形法则、三角形法则要注意什么？
问题3　本节课收获了哪些知识，请你从以下几方面总结：
（3）如何使用向量加法运算律解题？
（4）通过本节课的学习，你收获了哪些研究经验？
（1）平行四边形法则，三角形法则；
通过向量加法的结合律调整向量相加的顺序．
（2）利用代数方法通过向量加法的交换律，使各向量“首尾相接”，
（4）通过本节课的学习，你还有收获了哪些研究经验？
（3）①三角形法则强调“首尾相接”，平行四边形法则强调“起点相同”；
（4）研究经验是：……
③利用相等向量转化，达到“首尾相连”的目的．
作业：教科书第84页练习6，7，P85A组1，2，3．
（1）a＋b＋c＝________；
（2）b＋d＋c＝________．