高中数学高考第1部分 板块2 核心考点突破拿高分 专题1 第3讲 三角恒等变换与解三角形(大题)(1)

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第3讲　三角恒等变换与解三角形(大题)

热点一　三角形基本量的求解
求解三角形中的边和角等基本量，需要根据正弦、余弦定理，结合已知条件灵活转化边和角之间的关系，从而达到解决问题的目的.其基本步骤是：
第一步：定条件，即确定三角形中的已知和所求，在图中标出来，然后确定转化的方向；
第二步：定工具，即根据条件和所求，合理选择转化的工具，实施边角之间的互化；
第三步：求结果.
例1　(2019·湖北、山东部分重点中学联考)在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C所对的边，已知acos A＝R，其中R为△ABC外接圆的半径，a2＋c2－b2＝S，其中S为△ABC的面积.
(1)求sin C；
(2)若a－b＝－，求△ABC的周长.
解　(1)由正弦定理得acos A＝，
∴sin 2A＝1，又0