高中物理人教版 (2019)选择性必修 第一册2 动量定理课后测评

课时跟踪训练（一）  动量  动量定理

A级—双基达标

1．[多选](2020·湛江高二检测)下列说法中正确的是(　　)

A．动能变化的物体，动量一定变化

B．动能不变的物体，动量一定不变

C．动量变化的物体，动能一定变化

D．动量不变的物体，动能一定不变

解析：选AD　动量是矢量，p＝mv，动能是标量，Ek＝mv2，所以动能变化，则动量的大小一定变化，A正确；当动量的大小不变，只是方向变化时，物体的动能不变，B、C错误；动量不变的物体，速度一定不变，则动能一定不变，D正确。

2．某物体受到－7 N·s的冲量作用，则(　　)

A．物体初动量方向一定与这个冲量的方向相反

B．物体末动量一定是负值

C．物体的动量一定减小

D．物体动量的增量一定与规定的正方向相反

解析：选D　物体受到的冲量为负，只能说明物体所受冲量的方向与规定的正方向相反，物体的末动量、动量增大或减小均不能确定，但由动量定理可知，物体动量增量的方向与冲量方向相同，与规定的正方向一定相反，故只有选项D正确。

3.如图所示，铁块压着一纸条放在水平桌面上，当以速度v抽出纸条后，铁块掉在地上的P点，其他条件不变，若以2v的速度抽出纸条，则铁块落地点为(　　)

A．仍在P点

B．P点左边

C．P点右边不远处

D．P点右边原水平位移两倍处

解析：选B　两种情况纸条运动距离相同，所以速度越大，需要的时间越短。在抽出的过程中，铁块受摩擦力作用，使铁块获得速度，根据动量定理得Ft＝mv－0，时间越短，速度越小，平抛距离越短，所以B正确。

4.(2020·苏州高二检测)如图所示，质量为m的小滑块沿倾角为θ的粗糙斜面从底端向上滑动，经过时间t1速度减为零，然后又沿斜面下滑，经过时间t2回到斜面底端，则在整个运动过程中，重力的冲量大小为(　　)

A．mgsin θ(t1＋t2)　　　 B．mgsin θ(t1－t2)

C．mg(t1＋t2)  D．0

解析：选C　上滑、下滑两个过程中重力的冲量方向相同，其总冲量等于两段时间内冲量的代数和。由冲量的定义得：上滑过程中，重力的冲量I1＝mgt1，方向竖直向下；下滑过程中，重力的冲量I2＝mgt2，方向竖直向下，则整个运动过程中，重力的冲量大小为I＝I1＋I2＝mg(t1＋t2)，C正确。

5．质量为0.2 kg的小球竖直向下以6 m/s的速度落至水平地面上，再以4 m/s的速度反向弹回。取竖直向上为正方向，在小球与地面接触的时间内，关于球动量变化量Δp和合外力对小球做的功W，下列说法正确的是(　　)

A．Δp＝2 kg·m/s，W＝－2 J

B．Δp＝－2 kg·m/s，W＝2 J

C．Δp＝0.4 kg·m/s，W＝－2 J

D．Δp＝－0.4 kg·m/s，W＝2 J

解析：选A　取竖直向上为正方向，则小球与地面碰撞过程中动量的变化量：Δp＝mv2－mv1＝0.2×4 kg·m/s－0.2×(－6)kg·m/s＝2 kg·m/s，方向竖直向上。

由动能定理，合外力做的功：W＝mv－mv＝×0.2×42 J－×0.2×62 J＝－2 J，故A正确。

6．(2019·全国卷Ⅰ)最近，我国为“长征九号”研制的大推力新型火箭发动机联试成功，这标志着我国重型运载火箭的研发取得突破性进展。若某次实验中该发动机向后喷射的气体速度约为3 km/s，产生的推力约为4.8×106 N，则它在1 s时间内喷射的气体质量约为(　　)

A．1.6×102 kg  B．1.6×103 kg

C．1.6×105 kg  D．1.6×106 kg

解析：选B　设1 s内喷出气体的质量为m，喷出的气体与该发动机的相互作用力为F，由动量定理Ft＝mv知，m＝＝ kg＝1.6×103 kg，选项B正确。

7．[多选]如图所示，箱子放在水平地面上，箱内有一质量为m的铁球以速度v向左壁碰去，来回碰几次后停下来，而箱子始终静止，则整个过程中(　　)

A．铁球对箱子的冲量为零

B．铁球和箱子受到的冲量大小相等

C．箱子对铁球的冲量大小为mv，向右

D．摩擦力对箱子的冲量大小为mv，向右

解析：选CD　箱子在水平方向上受到两个力作用，铁球对箱子的作用力和地面对箱子的摩擦力，二力始终等值反向，其合力始终为零，故箱子始终静止。因此，铁球对箱子的冲量与摩擦力对箱子的冲量等值反向，合冲量为零，故A错误。根据动量定理，铁球受到的冲量为I＝0－mv＝－mv，而箱子受到的冲量始终为零，故B错误。根据动量定理，箱子对铁球的冲量大小为mv，方向向右，根据牛顿第三定律，铁球对箱子的冲量大小为mv，方向向左，又因为摩擦力与铁球对箱子的作用力等值反向，所以摩擦力对箱子的冲量大小为mv，向右，故C、D正确。

8．[多选]从塔顶以相同速度大小抛出A、B、C三个小球，A球竖直上抛，B球平抛，C球竖直下抛，另有D球从塔顶开始自由下落。已知四个小球的质量相同，落到同一水平地面上。则(　　)

A．落地时动能相同的小球是A、B、C

B．落地时动量相同的小球是A、B、C

C．从离开塔顶到落地的过程中，动能增量相同的小球只有A、B、C

D．从离开塔顶到落地的过程中，动量增量相同的小球是B、D

解析：选AD　四个小球在运动过程中机械能均守恒，抛出时动能相同的小球，机械能相同，落地时它们的机械能一定也相同，即落地时动能相同，故选项A正确。动量是矢量，落地时B的速度方向与A、C不同，故B的动量与A、C不同，选项B错误。四个小球在运动过程中的动能增量均为ΔEk＝mgh，选项C错误。小球在运动过程中的动量增量为Δp＝mgt，只有B、D运动时间相同，故选项D正确。

9．如图所示，一足球运动员踢一个质量为0.4 kg的足球。

(1)若开始时足球的速度是4 m/s，方向向右，踢球后，球的速度为10 m/s，方向仍向右(如图甲)，求足球的初动量、末动量以及踢球过程中动量的改变量；

(2)若足球以10 m/s的速度撞向球门门柱，然后以3 m/s速度反向弹回(如图乙)，求这一过程中足球的动量改变量。

解析：(1)取向右为正方向，初、末动量分别为

p＝mv＝0.4×4 kg·m/s＝1.6 kg·m/s，方向向右

p′＝mv′＝0.4×10 kg·m/s＝4 kg·m/s，方向向右

动量的改变量为Δp＝p′－p＝2.4 kg·m/s，方向向右。

(2)取向右为正方向，初、末动量分别为

p1＝mv1＝0.4×10 kg·m/s＝4 kg·m/s，方向向右

p2＝mv2＝0.4×(－3) kg·m/s＝－1.2 kg·m/s，即方向向左，

动量的改变量为Δp′＝p2－p1＝－5.2 kg·m/s，即方向向左。

答案：见解析

B级—选考提能

10.篮球比赛是深受人们喜爱的体育项目，传球方式中有一种方式是通过地面传球，其简化过程如图所示，若将质量为m的篮球以速度v斜射到地板上，入射的角度是45°，碰撞后被斜着弹出，弹出的角度也是45°，速度大小仍为v，则下列说法中正确的是(　　)

A．合外力对篮球的冲量大小为mv

B．篮球动量的改变量为零

C．地面对篮球冲量的方向水平向左

D．篮球动量改变量的方向竖直向下

解析：选A　由图可知，碰前的动量p1＝mv，方向沿初速度方向，末动量大小为p2＝mv，方向沿末速度方向；则动量的改变量Δp＝p2－p1＝mv，方向竖直向上，故合外力的冲量竖直向上，大小为mv，故B、D错误；由动量定理可知，合外力对篮球的冲量大小为mv，故A正确；因重力的冲量竖直向下，故地面对篮球的冲量一定竖直向上，故C错误。

11．如图甲所示，一个物体放在粗糙的水平地面上。在t＝0时刻，物体在水平力F作用下由静止开始做直线运动。在0～t0时间内物体的加速度a随时间t的变化规律如图乙所示。已知物体与地面间的动摩擦因数处处相等，则(　　)

A．在0～t0时间内，合力的冲量大小为a0t0

B．t0时刻，力F等于0

C．在0～t0时间内力F大小恒定

D．在0～t0时间内物体的动量逐渐变大

解析：选D　合力F合＝ma是变力，其平均作用力为，则合力的冲量大小为mat，则A错误；t0时刻，力F合等于0，F等于摩擦力，则B错误；在0～t0时间内力F大小变小，则C错误；在0～t0时间内物体做加速运动，物体的动量逐渐变大，则D正确。

12．如图所示，质量mA＝4.0 kg的木板A放在水平面C上，木板与水平面间的动摩擦因数μ＝0.24，木板右端放着质量mB＝1.0 kg的小物块B(视为质点)，它们均处于静止状态，木板突然受到水平向右、I＝12 N·s的瞬时冲量作用开始运动，当小物块滑B离木板A时，木板A的动能EkA＝8.0 J。小物块B的动能EkB＝0.50 J，重力加速度g取10 m/s2，求：

(1)瞬时冲量作用结束时木板的速度v0的大小；

(2)木板的长度L。

解析：(1)取水平向右为正方向，有I＝mAv0

代入数据解得v0＝3.0 m/s。

(2)设A对B、B对A、C对A的滑动摩擦力的大小分别为FAB、FBA和FCA，B在A上滑行的时间为t，B离开A时A和B的速度分别为vA和vB，有

－(FBA＋FCA)t＝mAvA－mAv0

FABt＝mBvB

其中FAB＝FBA，FCA＝μ(mA＋mB)g

设A，B相对于C的位移大小分别为sA和sB，有

－(FBA＋FCA)sA＝mAv－mAv

FABsB＝EkB

动量与动能之间的关系为mAvA＝

mBvB＝

木板A的长度L＝sA－sB

代入数据解得L＝0.50 m。

答案：(1)3.0 m/s　(2)0.50 m