人教版 (2019)选择性必修 第一册第一章 动量守恒定律6 反冲现象 火箭综合训练题

课时跟踪训练（五）  反冲现象  火箭

A级—双基达标

1．关于反冲运动的说法中，正确的是(　　)

A．抛出部分的质量m1要小于剩下部分的质量m2才能获得反冲

B．若抛出部分的质量m1大于剩下部分的质量m2，则m2的反冲力大于m1所受的力

C．反冲运动中，牛顿第三定律适用，但牛顿第二定律不适用

D．对抛出部分和剩余部分牛顿第二定律都适用

解析：选D　反冲运动是指由于内力作用，系统的一部分物体向某一方向运动，而使另一部分向相反方向运动，反冲运动过程动量守恒，两部分物体之间的质量关系与是否发生反冲没有关系，故选项A错误；在反冲运动中，两部分物体之间的作用力是一对作用力与反作用力，由牛顿第三定律可知，它们大小相等、方向相反，故选项B错误；在反冲运动中，牛顿第二定律和牛顿第三定律均适用，故选项C错误，D正确。

2．如图所示，自动火炮车连同炮弹的总质量为M，当炮管水平，火炮车在水平路面上以v1的速度向右匀速行驶中，发射一枚质量为m的炮弹后，自动火炮车的速度变为v2，仍向右行驶，则炮弹相对炮筒的发射速度v0为(　　)

A.  B．

C.  D．

解析：选B　炮弹相对地的速度为v0＋v2。由动量守恒得Mv1＝(M－m)v2＋m(v0＋v2)，得v0＝。

3．春节期间孩子们玩“冲天炮”，有一个被点燃的“冲天炮”喷出气体竖直向上运动，其中有一段时间内“冲天炮”向上做匀速直线运动，假设“冲天炮”在这段时间内受到的阻力不变，则在这段时间内“冲天炮”(　　)

A．所受的合力为零  B．受到的反冲力变小

C．机械能不变  D．动量变小

解析：选A　由于“冲天炮”在这段时间内做匀速直线运动，处于平衡状态，所以“冲天炮”受到的合力为零，A正确；“冲天炮”在这段时间内做匀速直线运动，反冲力与重力、阻力平衡，保持不变，B错误；“冲天炮”在这段时间内做匀速直线运动，速度不变，动量不变，动能不变，势能增加，故机械能一定增加，C、D错误。

4．一质量为M的航天器，正以速度v0在太空中飞行，某一时刻航天器接到加速的指令后，发动机瞬间向后喷出一定质量的气体，气体喷出时速度大小为v1，加速后航天器的速度大小为v2，则喷出气体的质量m为(　　)

A.M  B．M

C.M  D．M

解析：选C　规定航天器的速度方向为正方向，由动量守恒定律得：Mv0＝(M－m)v2－mv1，解得m＝M，故C正确。

5．[多选]如图所示，小车AB放在光滑水平面上，A端固定一个轻弹簧，B端粘有油泥，AB总质量为M，质量为m的木块C放在小车上，用细绳连接于小车的A端并使弹簧压缩。开始时小车AB和木块C都静止，当突然烧断细绳时，C被释放，使C离开弹簧向B端冲去，并跟B端油泥粘在一起。忽略一切摩擦，以下说法正确的是(　　)

A．弹簧伸长过程中C向右运动，同时AB也向右运动

B．C与B碰前，C与AB的速率之比为M∶m

C．C与油泥粘在一起后，AB立即停止运动

D．C与油泥粘在一起后，AB继续向右运动

解析：选BC　弹簧向右推C，C向右运动，同时弹簧向左推A端，小车向左运动，A错误；因小车与木块组成的系统动量守恒，C与B碰前，有mvC＝MvAB，得：vC∶vAB＝M∶m，B正确；C与B碰撞过程动量守恒，有：mvC－MvAB＝(M＋m)v，解得v＝0，故C正确，D错误。

6.质量为m、半径为R的小球，放在半径为2R、质量为2m的大空心球内，大球开始静止在光滑水平面上。当小球从如图所示的位置无初速度沿内壁滚到最低点时，大球移动的距离是(　　)

A.  B．

C.  D．

解析：选B　由水平方向动量守恒有mx小球－2mx大球＝0，又x小球＋x大球＝R，所以x大球＝，选项B正确。

7．穿着溜冰鞋的人，站在光滑的冰面上，沿水平方向举枪射击，设第一次射出子弹后，人后退的速度为v，则(设每颗子弹射出时对地面的速度相同)(　　)

A．无论射出多少颗子弹，人后退的速度为v保持不变

B．射出n颗子弹后，人后退的速度为nv

C．射出n颗子弹后，人后退的速度大于nv

D．射出n颗子弹后，人后退的速度小于nv

解析：选C　设人、枪(包括子弹)总质量为M，每颗子弹质量为m，子弹射出速度大小为v0，由动量守恒定律得0＝(M－m)v－mv0，设射出n颗后，后退速度为v′，则有(M－nm)v′＝nmv0，由以上分析有v＝，v′＝，因为M－m>M－nm，所以有v′>nv，C正确。

8．[多选]在水平铁轨上放置一门质量为M的炮车，发射的炮弹质量为m，设铁轨和炮车间摩擦不计，则(　　)

A．水平发射炮弹时，炮弹速率为v0，炮车的反冲速率为

B．炮车车身与水平方向成θ角，炮弹速率为v0，炮身反冲速率为

C．炮身与水平方向成θ角，炮弹出炮口时，相对炮口速率为v0，炮身的反冲速率为

D．炮身与水平方向成θ角，炮弹出炮口时，相对炮口速率为v0，炮身的反冲速率为

解析：选ABD　水平发射炮弹时，对于炮车和炮弹组成的系统满足动量守恒定律，若炮弹速率为v0，mv0－Mv1＝0，解得v1＝，A正确；炮车车身与水平方向成θ角时，在炮弹出射瞬间对于炮车和炮弹组成的系统动量守恒，炮车在炮弹出射的反方向上获得速度v，但此后由于地面的作用，能量损失，竖直方向的速度立即变为0，炮车的速度由v立即减小为v2，v2即为炮身反冲速率。如图，显然有v＝，所以在出射方向上，根据动量守恒定律有mv0－M＝0，解得v2＝，B正确；炮身与水平方向成θ角且炮弹相对炮口速率为v0时，设炮车反冲的速率v3，根据描述，炮弹出射瞬间炮车获得瞬间速率v′＝，所以炮弹相对地面的速率为v弹＝v0－v′＝v0－，在出射方向上，根据动量守恒定律有m－M·＝0，解得v3＝，C错误，D正确。

9.某小组在探究反冲运动时，将质量为m1的一个小液化气瓶固定在质量为m2的小模具船上，利用液化气瓶向外喷射气体作为船的动力。现在整个装置静止放在平静的水面上，已知打开液化气瓶后向外喷射气体的对地速度为v1，如果在Δt的时间内向后喷射的气体的质量为Δm，忽略水的阻力，则

(1)喷射出质量为Δm的气体后，小船的速度是多少？

(2)喷射出Δm气体的过程中，小船所受气体的平均作用力的大小是多少？

解析：(1)由动量守恒定律得：

0＝(m1＋m2－Δm)v船－Δmv1，

得：v船＝。

(2)对喷射出的气体运用动量定理得：FΔt＝Δmv1，

解得F＝。

答案：(1)　(2)

B级—选考提能

10．[多选]一平板小车静止在光滑的水平地面上，甲、乙两人分别站在车的左、右端，当两人同时相向而行时，发现小车向左移，则(　　)

A．若两人质量相等，必有v甲>v乙

B．若两人质量相等，必有v甲<v乙

C．若两人速率相等，必有m甲>m乙

D．若两人速率相等，必有m甲<m乙

解析：选AC　甲、乙两人和小车组成的系统动量守恒，且总动量为零，甲动量方向向右，小车动量方向向左，说明|p甲|＝|p乙|＋|p车|，即m甲v甲>m乙v乙，若m甲＝m乙，则v甲>v乙，A对，B错；若v甲＝v乙，则m甲>m乙，C对，D错。

11．[多选]如图所示，质量M＝2 kg的半圆形槽物体A放在光滑水平地面上，槽内表面光滑，其半径r＝0.6 m。现有一个质量m＝1 kg的小物块B在物体A的槽右端口获得瞬时竖直向下的冲量I＝2 N·s，此后物体A和物块B相互作用，使物体A在地面上运动，则(　　)

A．在A、B间存在相互作用的过程中，物体A和物块B组成的系统机械能守恒

B．在A、B间存在相互作用的过程中，物体A和物块B组成的系统动量守恒

C．物块B从槽口右端运动到左端时，物体A向右运动的位移是0.4 m

D．物块B最终可从槽口左端竖直冲出，到达的最高点距槽口的高度为0.2 m

解析：选ACD　机械能守恒的条件是只有重力做功，在A、B间存在相互作用的过程中，物体A和物块B组成的系统，只有重力做功，系统机械能守恒，A选项正确；在A、B间存在相互作用的过程中，竖直方向上存在加速度，系统合外力不为零，动量不守恒，B选项错误；物块B从槽口右端运动到左端时，根据水平方向动量守恒可知，m(2r－x)＝Mx，解得x＝0.4 m，C选项正确；研究物块B，根据动量定理可知，I＝mv0，解得v0＝2 m/s，B到达左侧最高点时，物体A的速度为零，根据能量守恒定律可知，mgh＝mv，解得h＝0.2 m，D选项正确。

12．甲、乙两只小船的质量均为M＝120 kg，静止于水面上，甲船上的人质量m＝60 kg，通过一根长为L＝10 m的绳用F＝120 N的力水平拉乙船，求：

(1)两船相遇时，两船分别移动了多少距离；

(2)为防止两船相撞，人至少应以多大的速度从甲船跳到乙船。(忽略水的阻力)

解析：(1)由“人船模型”特点，水平方向动量守恒：

(M＋m)＝M

x甲＋x乙＝L

解得x甲＝4 m，x乙＝6 m。

(2)设相遇时甲船速度为v1，乙船速度为v2，人跳离时的速度大小为v。因相遇前甲、乙两船受到力的大小及力的作用时间都相等，由动量定理可知甲、乙两船动量大小相等，

即(M＋m)v1＝Mv2

由动能定理得Fx乙＝Mv，

人跳离后至少需甲、乙船均停下，对人和甲船组成的系统由动量守恒定律有

(M＋m)v1＝0＋mv

解得v＝4 m/s。

答案：(1)4 m　6 m　(2)4 m/s