人教版 (2019)选择性必修 第一册3 动量守恒定律同步训练题

课时跟踪训练（二）  动量守恒定律

A级—双基达标

1.[多选]如图所示，小车与木箱紧挨着静止放在光滑的水平冰面上，现有一男孩站在小车上用力向右迅速推出木箱。关于上述过程，下列说法中正确的是(　　)

A．男孩与木箱组成的系统动量守恒

B．小车与木箱组成的系统动量守恒

C．男孩、小车与木箱三者组成的系统动量守恒

D．木箱的动量增量与男孩、小车的总动量增量不同

解析：选CD　在男孩站在小车上用力向右迅速推出木箱的过程中，男孩与木箱组成的系统所受合外力不为零，系统动量不守恒，故A错误；小车与木箱组成的系统所受合外力不为零，系统动量不守恒，故B错误；男孩、小车与木箱三者组成的系统所受合外力为零，系统动量守恒，故C正确；木箱、男孩、小车组成的系统动量守恒，木箱的动量增量与男孩、小车的总动量增量大小相等，方向相反，两者不同，故D正确。

2.如图所示，在光滑水平面上放一个质量为M的斜面体，质量为m的物体沿斜面由静止开始自由下滑，下列说法中正确的是(　　)

A．M和m组成的系统动量守恒

B．M和m组成的系统所受合力方向向上

C．M和m组成的系统水平方向动量守恒

D．M和m组成的系统竖直方向动量守恒

解析：选C　M和m组成的系统在水平方向所受合外力为零，水平方向系统动量守恒；竖直方向系统所受合外力不为零，且方向向下，系统在竖直方向上动量不守恒；则M和m组成的系统动量不守恒，故A、B、D错误，C正确。

3．(2019·江苏高考)质量为M的小孩站在质量为m的滑板上，小孩和滑板均处于静止状态，忽略滑板与地面间的摩擦。小孩沿水平方向跃离滑板，离开滑板时的速度大小为v，此时滑板的速度大小为(　　)

A.v  B．v

C.v  D．v

解析：选B　由题意知：小孩和滑板动量守恒，则Mv＋mv′＝0，得v′＝－v，即滑板的速度大小为，方向与小孩运动方向相反，故B项正确。

4．质量相等的三个小球a、b、c，在光滑的水平面上以相同的速度v0运动，它们分别与原来静止的A、B、C三球发生碰撞，如图甲、乙、丙所示，碰撞后a继续沿原方向运动，b静止，c沿反方向弹回，则碰撞后A、B、C三球中动量数值最大的是(　　)

A．A球  B．B球

C．C球  D．不能确定

解析：选C　在三个小球发生碰撞的过程中，系统动量都是守恒的，根据动量守恒关系式mv0＝mv＋Mv′，整理可得Mv′＝mv0－mv，取v0的方向为正方向，可得出C球的动量数值是最大的，C正确。

5.足够深的水池中有一个木块和铁块用细绳拴连后在水里悬浮。现剪断细绳，在铁块沉入水底且木块浮出水面之前，若只考虑重力和浮力，对于铁块与木块构成的系统，下列说法正确的是(　　)

A．动量守恒，机械能增加

B．动量守恒，机械能减少

C．动量守恒，机械能守恒

D．动量不守恒，机械能守恒

解析：选A　在铁块沉入水底且木块浮出水面之前，根据F＝ρgV排，系统受到的浮力不变，重力也不变，所以系统合力为零，动量守恒。在此过程中浮力对系统做的总功为正功，根据功能关系可知，系统机械能增加，故A正确，B、C、D错误。

6.如图所示，放在光滑水平面上的两物体，它们之间有一个被压缩的轻质弹簧，用细线把它们拴住。已知两物体质量之比为m1∶m2＝2∶1，把细线烧断后，两物体被弹开，速度大小分别为v1和v2，动能大小分别为Ek1和Ek2，则下列判断正确的是(　　)

A．弹开时，v1∶v2＝1∶1

B．弹开时，v1∶v2＝2∶1

C．弹开时，Ek1∶Ek2＝2∶1

D．弹开时，Ek1∶Ek2＝1∶2

解析：选D　根据动量守恒定律知，p1＝p2，即m1v1＝m2v2，所以v1∶v2＝m2∶m1＝1∶2，选项A、B错误；由Ek＝得，Ek1∶Ek2＝m2∶m1＝1∶2，选项C错误，选项D正确。

7．两个小木块B、C中间夹着一根轻弹簧，将弹簧压缩后用细线将两个木块绑在一起，使它们一起在光滑水平面上沿直线运动，这时它们的运动图线如图中a线段所示，在t＝4 s末，细线突然断了，B、C都和弹簧分离后，运动图线分别如图中b、c线段所示。从图中的信息可知(　　)

A．木块B、C都和弹簧分离后的运动方向相反

B．木块B、C都和弹簧分离后，系统的总动量增大

C．木块B、C分离过程中B木块的动量变化较大

D．木块B的质量是木块C质量的

解析：选D　由x­t图像可知，木块B、C的位移均为正，均朝一个方向运动，A错误；木块都与弹簧分离后木块B的速度为v1＝ m/s＝3 m/s，C的速度为v2＝ m/s＝0.5 m/s，细线未断前木块B、C的速度均为v0＝ m/s＝1 m/s，由于系统所受合外力之和为零，故系统前后的动量守恒：(mB＋mC)v0＝mBv1＋mCv2，计算得木块B、C的质量之比为1∶4，D正确、B错误；系统动量守恒，则系统内两个木块的动量变化量等大反向，C错误。

8．[多选]如图所示，上表面相平的A、B两木块紧靠在一起且静止于光滑水平面上，木块C以一定的初速度v0从木块A的左端开始在其表面上向右滑行，最后停在木块B的右端。对此过程，下列说法正确的是(　　)

A．当C在A上滑行时，A、C组成的系统动量守恒

B．当C在B上滑行时，B、C组成的系统动量守恒

C．无论C是在A上滑行还是在B上滑行，A、B、C三木块组成的系统都动量守恒

D．当C在A上滑行时，A、B间的作用力对A、C组成的系统是外力，对A、B、C三木块组成的系统则是内力

解析：选BCD　当C在A上滑行时，若以A、C为系统，B对A、C系统的作用力为外力且不等于0，故A、C组成的系统动量不守恒，若以A、B、C三木块为系统，A、B间的作用力则为内力，选项A错误，选项D正确；当C在B上滑行时，A、B已分离，以B、C为系统，沿水平方向不受外力作用，故B、C组成的系统动量守恒，选项B正确；若将A、B、C三木块视为一系统，则无论C在A上滑行还是在B上滑行，沿水平方向都无外力作用，A、B、C组成的系统都动量守恒，选项C正确。

9．质量M＝1.8 kg的木块静止在光滑水平地面上，一质量m＝0.1 kg的子弹以v0＝100 m/s的初速度在距地5 cm高度水平瞬间穿过木块，穿出时速度为10 m/s，空气阻力不计，重力加速度g＝10 m/s2，求：

(1)子弹穿过木块后木块速度的大小；

(2)子弹着地瞬间子弹与木块间的水平距离。

解析：(1)子弹射穿木块过程系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得mv0＝mv1＋Mv2，

代入数据解得v2＝5 m/s；

(2)子弹射出木块后做平抛运动，木块做匀速直线运动，竖直方向：h＝gt2，

子弹落地时，子弹与木块间的距离：d＝v1t－v2t，

代入数据解得d＝0.5 m。

答案：(1)5 m/s　(2)0.5 m

B级—选考提能

10．[多选]如图所示，小车在光滑的水平面上向左运动，木块水平向右在小车的水平车板上运动，且未滑出小车，下列说法中正确的是(　　)

A．若小车的动量大于木块的动量，则木块先减速再加速后匀速

B．若小车的动量大于木块的动量，则小车先加速再减速后匀速

C．若小车的动量小于木块的动量，则木块先减速后匀速

D．若小车的动量小于木块的动量，则小车先加速后匀速

解析：选AC　由题意可知，小车和木块组成的系统动量守恒，若小车的动量大于木块的动量，则最后相对静止时整体向左运动，故木块先向右减速，再向左加速，最后与小车同速，小车先减速后匀速。若小车的动量小于木块的动量，则最后相对静止时整体向右运动，故木块先减速后匀速，小车先减速再加速后匀速。综上可知A、C正确，B、D错误。

11．一辆质量为M的车以速度v沿光滑的水平面匀速行驶，车上的弹射装置每次将质量为m的球沿相同的方向以3v的速度射出，测得第一个球射出后车的速度变为v。则下列说法正确的是(　　)

A．M＝9m

B．第二个球射出后车的速度为v

C．第四个球射出后车的运动方向发生改变

D．车的运动方向始终没有发生改变

解析：选C　第一个球射出后，对车和球组成的系统由动量守恒定律得Mv＝(M－m)×v＋m×3v，解得M＝10m，A错误；射出第二个球时，由动量守恒定律得Mv＝(M－2m)v2＋2m×3v，解得v2＝，B错误；射出第三个球时，由动量守恒定律得Mv＝(M－3m)v3＋3m×3v，解得v3＝，射出第四个球时，由动量守恒定律得Mv＝(M－4m)v4＋4m×3v，解得v4＝－，显然当射出第四个球后，车的运动方向开始发生变化，C正确、D错误。

12.从倾角为30°、长0.3 m的光滑斜面顶端滑下质量为2 kg的货包，掉在质量为13 kg的静止的小车里。若小车与水平面之间的动摩擦因数μ＝0.02，小车能前进多远？(g取10 m/s2)

解析：货包离开斜面时速度为

v＝＝＝ m/s。

货包离开斜面后，由于水平方向不受外力，所以在货包落入小车前，其水平分速度vx不变，其大小为vx＝vcos 30°＝1.5 m/s。货包落入小车中与小车相碰的瞬间，虽然小车在水平方向受到摩擦力的作用，但与相碰时的内力相比可忽略，故系统在水平方向上动量守恒，由动量守恒定律得

mvx＝(M＋m)v′

则小车获得的速度为

v′＝＝ m/s＝0.2 m/s。

由动能定理有μ(M＋m)gs2＝(M＋m)v′2

求得小车前进的距离为

s2＝＝0.1 m。

答案：0.1 m