（实际问题二）不规则物体体积的测量（有图）-小升初六年级数学下册第一轮总复习人教版

这是一份（实际问题二）不规则物体体积的测量（有图）-小升初六年级数学下册第一轮总复习人教版，共15页。
小升初第一轮总复习—空间与图形（实际问题二）—不规则物体体积的测量（有图）1.一个盛有水的圆柱形容器底面内半径为5厘米，深20厘米，水深15厘米．今将一个底面半径为2厘米，高为18厘米的铁圆柱垂直放人容器中．求这时容器的水深是多少厘米？
 2.一个无水观赏鱼缸中放有一块高为15厘米，体积为2100立方厘米的假山石，如果水管以每分钟4立方分米的流量向鱼缸内注水，那么至少需要多长时间才能将假山石完全淹没？
 3.下面容器中的圆柱体和圆锥体底相等，高都是3分米，观察图中发生的变化，求出圆柱的体积．
 4.如图所示，将一块假石山放入鱼缸且完全浸入水中，这时鱼缸的水位上升了4cm，假石山的体积有多少立方厘米？
 5.一个圆柱形水槽里面盛有10cm深的水，水槽的底面积是225cm2．将一个棱长是6cm的正方体铁块放入水中，水面将上升多少cm？
 6.如图，一个圆柱形容器的底面半径是6厘米，把一块铁块放入这个容器并全部浸没在水中后，水面上升3厘米，这块铁块的体积是多少？如果把它放入另一个底面半径是3厘米的圆柱形容器并全部浸没在水中后，水面能上升多少厘米？
 7.在面积为100平方厘米，高为20厘米的长方形水槽中放入一个长方体烧杯．以不变的水流先向烧杯注水，注满后继续注水，直至注满水槽为止，烧杯质量，体积不变，烧杯在水槽位置不变，水槽中水面上升的高度h与注水时间t之间的关系如图，求烧杯的底面积．
 8.一个棱长2分米的正方体容器里装有6升的水，再放入一块石头，这时容器水深18厘米，这块石头的体积有多大？
 9.如图，一个长方体水槽里有一些水，把一块土豆放进去，土豆的体积是多少？
 10.有一个长方体玻璃容器，从里面量，长、宽均为20厘米，先向容器中倒入6升水，再把一个苹果放入水中，这时量得容器内水面的高度为16厘米．这个苹果的体积是多少立方厘米？
 11.长方体容器里有0.36升的水，乌鸦含多少立方厘米的石子放进容器里，就能喝到水．
 12.在一个长50厘米，宽4分米的长方体玻璃缸中，放入一块棱长20厘米的正方体铁块，这时水深25厘米．若把这个铁块从缸中取出，缸中的水面高多少厘米？
 13.图中一个小玻璃球的体积是多少立方厘米？大玻璃球的体积是多少立方厘米？
 14.小东拿着一块不规则的小石块对小明说：“你能测量出这块石块的体积吗？”小明说：“能．”“怎么测？”“我们找一个圆柱形的杯子就可以了．”于是他们找来一个底面积是25平方厘米的圆柱形杯，装上一些水，量得水面的高度是8厘米．把石块放进杯里，量得此时杯中水面的高度为11厘米．请你算出石块的体积是多少cm3？
 15.看图求苹果的体积．
 16.同学们在探究圆锥形铁块的体积时，做了以下实验：（单位：厘米）你能计算出铁块的体积吗？
 17.玲玲家有一个长方体鱼缸，长80厘米，宽50厘米，高60厘米．鱼缸里原来有一些水（如图一），放入4个同样大的装饰球后（如图二），水面上升了2厘米．每个装饰球的体积是多少立方厘米？
 18.根据图中信息计算出水中石头的体积
 19.一个正方体玻璃鱼缸倒进一定量的水（如下左图），再把一些观赏石放入水中，水面上升到4.5dm．求这些观赏石的体积．
  20.如图（单位：厘米）所示，在一个水深6厘米的玻璃缸中放人一块石头．石头完全沉入水中后，水位升高4厘米．石头的体积是多少？
    21.在长5分米，宽4分米，高2分米的长方体容器中，放入等底等高的圆柱和圆锥形状的零件各一个（如图），容器内的洗涤液上升0.3分米，圆锥形零件的体积是多少立方分米？
 
答案和解析1.【答案】解：设此时的水深是x厘米，即铁圆柱浸入水的高度是x厘米；
3.14×（52-22）×x=3.14×52×15，
     （ 25-4）×x=375，
              21x=375，
                x≈17.86；
答：此时的水深大约是17.86厘米．;【解析】设此时的水深是x厘米，即铁圆柱浸入水的高度是x厘米，原有水的体积等于底面积为3.14×（52-22）水的体积，由此列出方程即可解答问题．
 2.【答案】解：4立方分米=4000立方厘米，
（40×20×15-2100）÷4000
=（120000-2100）÷4000
=9900÷4000
=2.475（分钟）
答：至少需要2.475分钟才能将假石山完全淹没．;【解析】根据题干可知，因为假山石的高度为15厘米，当放入假山石鱼缸内的水面高为15厘米时，就能把这个假石山完全淹没，由此只要求出水面高为15厘米时，鱼缸内的水的体积，减去假山石的体积，再除以每分钟注水的体积，即可求出所需要的时间
 3.【答案】解：15.7÷（3+2）×3，
=15.7÷5×3，
=3.14×3，
=9.42（d），
答：圆柱的体积9.42d．;【解析】由图可知从容器中溢出水的体积就是一个圆柱体和两个圆锥体的体积和，再由圆柱体和圆锥体底相等，高都是3分米，可知等底等高的圆柱体的体积=圆锥体的体积×3，换句话就是一个圆柱体的体积=3个圆锥体的体积，一共是15.7d，用除法就可求出一个圆锥体的体积，再乘以3就是圆柱的体积．
 4.【答案】解：根据长方体的体积=长×宽×高可得：
46×25×4，
=46×100，
=4600（立方厘米），
答：假石山的体积有4600立方厘米．;【解析】将一块假石山放入鱼缸且完全浸入水中前后，底面积是不变的，只是水面会升高，升高那部分水的体积就是假石山的体积，再利用长方体的体积=长×宽×高，求出所放假石山的体积．
 5.【答案】解：6×6×6÷225
=216÷225
=0.96（厘米）．
答：上面将上升0.96厘米．;【解析】这个正方体铁块的体积等于上升水的体积，用正方体铁块的体积除以圆柱体水槽的底面积，即可得出上升水的高度，列式解答即可．
 6.【答案】解：3.14×62×3
=3.14×36×3
=339.12（立方厘米）
答：这块铁的体积是339.12立方厘米．

339.12÷（3.14×32）
=339.12÷28.26
=12（厘米）
答：水面能上升12厘米．;【解析】首先应明白上升的水的体积就是这块铁的体积，求出底面半径是6厘米，高为3厘米的水的体积，根据圆柱体体积公式列式解答即可．然后再用铁块的体积除以半径为3厘米的圆柱的底面积就是上升水的高度．
 7.【答案】解：由函数图象得出，当注水18s时，烧杯刚好注满；当注水90s时，水槽内的水面高度恰好是cm（即烧杯高度），S=18v，100=90v，
100：S=90：18
   90S=100×18，
         S=20．
答：烧杯的底面积是20平方厘米．;【解析】设烧杯的底面积为S，根据注满烧杯的时间之比与底面积之比相等建立方程求出其解即可．
 8.【答案】解：6升=6000立方厘米，2分米=20厘米；
20×20×18-6000
=7200-6000
=1200（立方厘米）
答：这块石头的体积有1200立方厘米大．;【解析】已知正方体容器棱长2分米，向容器中倒入6升水，再把一块石头放入水中，这时量得容器内水深18厘米；根据长方体的体积公式，求出正方体内6升水与石头的体积和，减去6升水的体积．由此解答．
 9.【答案】解：20×12×（12.5-10），
=240×2.5，
=600（立方厘米）；
答：这个土豆的体积是600立方厘米．;【解析】根据题意，可知：把一块土豆放进去水槽里，水槽里的水上升了（12.5-10）厘米，升高了的水的体积就是这个土豆的体积，升高的部分是一个长20厘米，宽12厘米，高（12.5-10）厘米的长方体，根据长方体的体积计算公式列式解答即可．
 10.【答案】解：6升=6000立方厘米；
20×20×16-6000
=6400-6000
=400（立方厘米）．
答：这个苹果的体积是400立方厘米．;【解析】由题意得，苹果的体积等于水面上升后容器里水与苹果的总体积减去原来的水的体积，根据长方体的体积计算方法，求出容器中6升水和苹果的体积之和，再减去6升水的体积即可求出苹果的体积．
 11.【答案】解；0.36升=360立方厘米
360÷6÷6=10（厘米）
（15-10）×6×6
=5×6×6
=30×6
=180（立方厘米）
答：乌鸦含180立方厘米石子放进容器里，就能喝到水．;【解析】由题意得；放进的石子的体积等于上升的水的体积，用水的体积除以长方体的长和宽得出水的高度，再用15厘米减去容器中水的高度，再乘以长方体的长和宽即可．
 12.【答案】解：4分米=40厘米
50×40×25-20×20×20
=50000-8000
=42000（立方厘米）
42000÷（50×40）
=42000÷2000
=21（厘米）
答：缸中的水面高是21厘米．;【解析】放入一块棱长为20厘米的正方体铁块后，水的体积会增加了这个正方体的体积；先求出此时的总体积，再减去正方体的体积，就是拿走正方体之后的体积；用这个体积除以玻璃缸的底面积就是水的高度．
 13.【答案】解：（23-17）÷2，
=6÷2，
=3（立方厘米）；
17-3=14（立方厘米）．
答：小玻璃球的体积是3立方厘米；大玻璃球的体积是14立方厘米．;【解析】根据图示所得：大、小玻璃球的体积和是17立方厘米，1个大玻璃球和3个小玻璃球的体积和是23立方厘米．1个小玻璃球的体积是：（23-17）÷2，用17立方厘米减去一个小玻璃球的体积即为一个大玻璃球的体积．
 14.【答案】解：25×（11-8），
=25×3，
=75（c）．
答：石块的体积是75c．;【解析】往盛水的圆柱形杯里放入一块石块后，水面升高了，升高了的水的体积就是这块石块的体积，升高的部分是一个底面积是25平方厘米，高是（11-8）厘米的圆柱体，根据圆柱体的体积计算公式列式解答，即可求出这块石块的体积．
 15.【答案】解：8×8×（7-5）
=8×8×2
=128（立方厘米）．
答：苹果的体积是128立方厘米．;【解析】苹果的体积=长方体容器的底面积×上升水的高度，依此列式计算即可求解．
 16.【答案】解：3.14×（10÷2）2×（7-5），
=3.14×25×2，
=3.14×50，
=157（立方厘米）；
答：铁块的体积是157立方厘米．;【解析】求放入水中铁块的体积即求上升水的体积，根据圆柱的体积=底面积×高，即可列式解答．
 17.【答案】解：80×50×2÷4，
=8000÷4，
=2000（立方厘米）；
答：平均每个装饰球的体积是2000立方厘米．;【解析】根据长方体的体积公式：v=abh，先求出4个同样大的装饰球的体积之和，然后再用除法解答即可．
 18.【答案】解：18×10×（10-7）
=180×3
=540（立方厘米）
答：石头的体积是540立方厘米．;【解析】由题意可知：石头的体积就等于上升部分的水的体积，也就是石头的体积相当于长是18cm，宽是10cm，高是10-7=3cm的水的体积，将数据代入长方体的体积V=abh即可求出这个石头的体积．
 19.【答案】解：5×5×（4.5-4），
=25×0.5，
=12.5（立方分米）；
答：鱼缸内观赏石的体积是12.5立方分米．;【解析】先求出放入观赏石后水面升高的高度，因为升高部分的水的体积就等于观赏石的体积，于是利用长方体的体积公式即可求解．
 20.【答案】解：20×30×4，
=600×4，
=2400（立方厘米）．
答：这块石头的体积是2400立方厘米．;【解析】石块的体积等于上升的水的体积，用容器的长乘宽乘上升的水的高度就是石块的体积．
 21.【答案】解：5×4×0.3÷（3+1）
=6÷4                                 
=1.5（立方分米）．
答：圆锥形零件的体积是1.5立方分米．;【解析】上升的水的体积等于圆柱和圆锥的体积之和，又因为圆柱与圆锥等底等高，所以圆柱的体积等于圆锥的体积的3倍，则上升的水的体积等于圆锥的体积的4倍，用长方体的体积=长×宽×高计算出上升的水的体积，再除以4即可计算出圆锥的体积．