不规则物体体积的测量（一）-小升初六年级数学下册第一轮总复习人教版

小升初第一轮总复习—空间与图形

不规则物体体积的测量（一）

✎一、选择

1.在一个从里面量得长是5cm、宽是2cm、高是8cm的盛有水的长方体容器中，放入一个体积为30c的铁块（铁块全部淹没），此时水面上升了（  ）cm。

A. 2 B. 3 C. 5 D. 8

2.将一个不规则的石块浸没在一个长20cm，宽15cm，高12cm的长方体水缸中，水面高度上升了2cm，这块石块的体积是（  ）

A. 600c B. 0.6升 C. 360c D. 480c

3.把一块石头放入装有水的容器中，石头没入水中后水面上升，上升的这部分水的体积与石头的体种相比较（  ）

A. 这部分水的体积大       B. 石头的体积大
C. 这部分水的体积等于石头的体积 D. 无法比较

4.在一个棱长是3米的正方体容器里，浸没一个高为2米的圆锥铁块，当把此圆锥铁块从容器中取出时，容器里的水面下降了1米，则圆锥铁块的体积为（  ）立方米。

A. 3.14 B. 3 C. 9 D. 12.56

5.往一个底面半径是3分米，高是4分米的圆柱形容器中注满水，再竖直轻轻插入一根底面积是3dm2，高是2分米的圆柱形钢材（水没过钢材），溢出水的体积是（  ）毫升。

A. 6 B. 12 C. 6000 D. 12000

6.在一个圆柱形容器里盛有一部分水，已知圆柱形容器底面半径为10cm，水深9cm。将一个底面半径为5cm，高为15cm的铁圆柱垂直放入水中，使圆柱底面与容器底面接触，此时水深为（  ）厘米。

A. 10 B. 12 C. 14 D. 15

7.把一铁块完全浸没在一个底面半径是60厘米的圆柱形水槽中，水面上升了3厘米但没溢出，这块铁块的体积是（  ）立方分米。（π取3.14）

A. 33912 B. 33.912 C. 3.3912 D. 339.12

8.将一条金鱼放到长25cm，宽20cm，高30cm的鱼缸里，水面上升了0.1cm，这条金鱼的体积是（  ）

A. 40cm3 B. 50cm3 C. 60cm3 D. 不能比较

9.一个长方体水缸，长20厘米，宽15厘米，水深6厘米，将一块石头投入水中（石头全部浸没）水面上升2厘米，这块石头的体积计算算式是（  ）

A. 20×15×2     B. 20×15×6     C. 20×15×（6-2）     D. 2×2×2

10.如图在一只长20cm，宽12cm，高16cm，水深10cm的玻璃鱼缸里放入一些鹅卵石，水面上升到13cm，这些鹅卵石的体积是（  ）

A. 720cm3 B. 2400cm3 C. 3120cm3 D. 3840cm3

11.准备一个刻度的容器，先注入一些水，然后把土豆放入水中，观察水面高度上升的情况，通过以上方法来测量一个土豆的体积，运用了（  ）数学思想方法。

A. 对应 B. 转化 C. 统计 D. 倒推

12.把几块鹅卵石放入棱长是12cm的正方体小金鱼缸里，水面上升了1.5cm，这几块鹅卵石的体积是（  ） cm3。

A. 12 B. 18 C. 216 D. 13.5

13.一块20立方厘米的铁块沉入一个长为5厘米，宽为2厘米的长方体玻璃容器中，水面会上升（  ）

A. 20厘米 B. 2厘米 C. 4厘米 D. 无法确定

14.乌鸦把许多小石子放入有水的玻璃瓶中，水面就会上升，其原因是（  ）

A. 玻璃瓶中的水增加了 B. 小石子具有一定的质量
C. 小石子具有一定的硬度 D. 小石子具有一定的空间

15.一个长方体容器从里面测得长30厘米，宽20厘米，里面装7厘米深的水，将一块钢材放入，完全沉没，水面上升4厘米，这块钢材体积是（  ）立方厘米。

A. 1200 B. 2400 C. 3600 D. 6600

✎二 、判断

16.把皮球放入盛满水的容器中，溢出水的体积比皮球的体积大。    （   ）

17.一个长方体容器，它的底面是一个边长为2分米的正方形，一个物体浸入水中，这时容器中的水位升高了3分米，这个物体的体积是6立方分米。（容器的厚度忽略不计）。                                          （   ）

18.测量石块等物体的体积可以放入水中去测量。                   （   ）

19.把一个石块放进一只水桶里，桶里的水溢出6.28毫升，这个石块的体积是6.28立方厘米。                                               （   ）

20.一个圆柱体水桶，从里面量底面周长12.56厘米，把一个圆锥形铅锥浸没在水中，水面上升0.3厘米，这个铅锥的体积是3.768立方厘米。    （   ）

✎三 、填空

21.—块不规则的铁块浸没到底面积是48 c的圆柱形玻璃缸中，水面上升了0.5 cm。这块铁块的体积是       c。

22.一个长8 dm、宽8 dm、高10 dm的长方体容器中，水面高5 dm。把一个铁球浸没在这个容器中，水面上升了2 dm。这个铁球的体积是       d。

23.一个圆柱形玻璃容器的底面半径是5cm，把一块完全浸在这个容器的水中的铁块取出后，水面下降1cm。这块铁块的体积是       。

24.一块不规则的铜块投入一个底面直径6厘米、高8厘米且装满水的容器中，再取出来，水面下降了4厘米，如果把它铸成底面半径2厘米的圆锥，则圆锥的高是       厘米。

25.一个圆柱形玻璃鱼缸，底面直径30厘米，把里面的一条鱼捞出来后水面下降1厘米，这条鱼的体积是       立方厘米。

26.一只底面半径10厘米的圆柱形容器，水深8厘米，在容器中竖直放入半径是6厘米，高25厘米的一块圆柱形铁块（水没有溢出），水面将上升   厘米。

27.将一个土豆投入一个底面半径为2厘米，水位高为3厘米的圆柱形玻璃杯中，水面上升了1厘米，这块土豆的

体积是       立方厘米。

28.观察如图三幅图，在装水的杯子中放入大球和小球，大球的体积是      m3。

29.一个长方体形状的玻璃缸，从里面量得长8分米，宽5分米，高4分米，水深3.2分米，如果投入一块直径和高都为4分米的圆柱形铁块，缸里的水溢出       升。

✎四、解决实际问题

30.一个底面积1.5平方分米的玻璃缸里有一块石头，如图所示。水深18厘米，拿出石块后水面下降到10厘米，这块石头体积是多少？
 

31.把一个苹果放进一个装有水的容器里，水深变化如图，苹果的体积是多少？
 

32.一个长方体容器，长13厘米，宽10厘米，放入13条金鱼，水面上升了1厘米，这些小金鱼平均每条的体积是多少？

33.鱼缸长30厘米，宽10厘米，高20厘米。如图甲水面高14厘米，图乙水面高18厘米，乌龟的体积是多少立方厘米？
 

34.如图，玻璃杯中有5厘米高的水，将鸡蛋放入水中，再次测得水面的高度是6厘米。如果玻璃的厚度忽略不计，这个鸡蛋的体积大约是多少立方厘米？（得数保留整数）
 

答案和解析

1.【答案】B;

【解析】解：30÷（5×2）
=30÷10
=3（厘米）
答：水面会上升3cm。
故选：B。
 

2.【答案】A;

【解析】解：20×15×2
=300×2
=600（立方厘米）
答：这块石块的体积是600立方厘米。
故选：A。
 

3.【答案】C;

【解析】解：把一块石头放入装有水的容器中，石头没入水中后，水面上和升，上升的这部分水的体积与石头的体种相等；
故选：C。
 

4.【答案】C;

【解析】解：长方体的体积公式=长×宽×高，
3×3×1=9（立方米）；
答：圆锥铁块的体积为9立方米；
故选：C。
 

5.【答案】C;

【解析】解：溢出水的体积为：3×2=6（立方分米）=6000（毫升）
答：溢出水的体积是6000毫升。
故选：C。
 

6.【答案】B;

【解析】解：3.14×102×9÷（3.14×102-3.14×52），
=2826÷235.5
=12（厘米）；
答：此时水深为12厘米。
故选：B。
 

7.【答案】B;

【解析】解：3.14×602×3
=3.14×3600×3
=11304×3
=33912（立方厘米）
=33.912（立方分米）
答：这块铁块的体积是33.912立方分米。
故选：B。
 

8.【答案】B;

【解析】解：25×20×0.1
=500×0.1
=50（立方厘米）。
答：这条金鱼的体积是50立方厘米。
故选：B。
 

9.【答案】A;

【解析】解：由题意得：这块石头的体积计算算式是：20×15×2。
20×15×2，
=300×2，
=600（立方厘米）。
答：这块石头的体积600立方厘米。
故选：A。
 

10.【答案】A;

【解析】解：20×12×（13-10），
=240×3，
=720（立方厘米）；
答：这些鹅卵石的体积是720立方厘米。
故选：A。
 

11.【答案】B;

【解析】解：如本题准备一个刻度的容器，先注入一些水，然后把土豆放入水中，观察水面高度上升的情况，通过以上方法来测量一个土豆的体积，运用了转化数学思想方法。
故选：B。
 

12.【答案】C;

【解析】解：12×12×1.5
=144×1.5
=216（立方厘米）。
答：这几块鹅卵石的体积是216立方厘米。
故选：C。
 

13.【答案】B;

【解析】解：20÷（5×2）
=20÷10
=2（厘米）。
答：水面会上升2厘米。
故选：B。
 

14.【答案】D;

【解析】解：乌鸦把许多石子放入有水的玻璃容器中，水面就会上升，原因是石子占据空间。
故选：D。
 

15.【答案】B;

【解析】解：30×20×4=2400（立方厘米），
答：这块钢材的体积是2400立方厘米；
故选：B。
 

16.【答案】x;

【解析】解：把皮球放入盛满水的容器中，
皮球一部分沉没在水中，另一部分漂浮在水面上；
溢出水的体积等于皮球沉没在水中的体积，
皮球的体积等于沉没在水中的体积，再加上漂浮在水面上的体积，
所以溢出水的体积比皮球的体积小。
故答案为：×。
 

17.【答案】x;

【解析】解：2×2×3
=4×3
=12（立方分米）
答：这个物体的体积是12立方分米。
故答案为：×。
 

18.【答案】√;

【解析】解：测量石块等物体的体积可以放入水中去测量是正确的。
故答案为：√。
 

19.【答案】x;

【解析】解：因为只有在一个装满水的正方体容器里，放入一个石块，石块完全浸没在水中，溢出的水的体积等于石块的体积；
题干中一是没有说明容器是满的；二是没有说石块完全浸没在水中；
所以题干说法错误。
故答案为：×。
 

20.【答案】√;

【解析】解：3.14×（12.56÷3.14÷2）2×0.3
=3.14×4×0.3
=3.14×1.2
=3.768（立方厘米）
答：这个铅锥的体积是3.768立方厘米。
故答案为：√。
 

21.【答案】24;

【解析】48×0.5=24(c)，所以这块铁块的体积是24 c。
故答案为：24。
 

22.【答案】128;

【解析】8×8×2
=64×2
=128(d)，
所以这个正方体铁块的体积是128 d。
故答案为：128。
 

23.【答案】78.5立方厘米;

【解析】解：3.14×52×1
=3.14×25×1
=78.5（立方厘米）
答：这块铁的体积是78.5立方厘米。
故答案为：78.5立方厘米。
 

24.【答案】27;

【解析】解：圆锥的体积（下降水的体积）：
3.14×（6÷2）2×4，
=3.14×36，
=113.04（立方厘米）；
圆锥的底面积：
3.14×2 2=12.56（平方厘米）；
圆锥的高：
113.04÷12.56×3=17（厘米）；
答：圆锥的高是27厘米。
故答案为：27。
25.【答案】706.5;

【解析】解：3.14×（30÷2）2×1
=3.14×225×1
=706.5（立方厘米）。
答：这条鱼的体积是706.5立方厘米。
故答案为：706.5。
 

26.【答案】9;

【解析】解：（3.14×62×25）÷（3.14×102）
=（3.14×36×25）÷（3.14×100）
=900÷100
=9（厘米）
答：水面将上升9厘米。
故答案为：9。
 

27.【答案】12.56;

【解析】解：3.14×22×1
=3.14×4×1
=12.56（立方厘米）。
答：这块土豆的体积是12.56立方厘米。
故答案为：12.56。
 

28.【答案】8;

【解析】解：10-（16-10）÷（4-1）
=10-6÷3
=10-2
=8（立方厘米）
答：大球的体积是8立方厘米。
故答案为：8。
 

29.【答案】18.24;

【解析】解：8×5×3.2+3.14×（4÷2）2×4-8×5×4
=128+3.14×4×4-160
=128+50.24-160
=18.24（立方分米）
18.24立方分米=18.24升
答：缸里的水溢出18.24升。
故答案为：18.24。
 

30.【答案】解：18厘米=1.8分米
10厘米=1分米
1.5×（1.8-1）
=1.5×0.8
=1.2（立方分米）
答：这块石块体积是1.2立方分米。;

【解析】根据图意得出：石块完全浸没，所以石块的体积等于下降的水的体积，根据圆柱的体积=底面积×高计算即可。
 

31.【答案】解：10×8×（8-6）
=10×8×2
=160（立方厘米）
答：苹果的体积是160立方厘米。;

【解析】根据题意，可知：把一个苹果放进去水槽里，水槽里的水上升了（8-6）厘米，升高了的水的体积就是这个苹果的体积，升高的部分是一个长10厘米，宽8厘米，高（8-6）厘米的长方体，根据长方体的体积计算公式列式解答即可。
 

32.【答案】解：13×10×1÷13
=130÷13
=10（立方厘米）
答：这些小金鱼平均每条的体积是10立方厘米。;

【解析】上升水的体积就是13条金鱼的体积，由此利用长方体的体积公式：V=abh求出高为1厘米的水的体积，再除以13求出每条金鱼的体积即可解答。
 

33.【答案】解：30×10×（18-14）
=300×4
=1200（立方厘米）
答：乌龟的体积是1200立方厘米。;

【解析】乌龟的体积和水面升高部分的体积相等，根据长方体的体积公式：V=abh进行计算即可。
 

34.【答案】解：根据圆柱的体积公式v=πh
3.14×（10÷2）2×（6-5）
=3.14×25×1
=78.5（立方厘米）
≈79（立方厘米）
答：这个鸡蛋的体积大约是79立方厘米;

【解析】将鸡蛋完全浸入圆柱形玻璃杯水中，可知水面不管怎么升高，底面积是不变的，又根据题意可知水面升高了6-5=1厘米，再根据圆柱的体积公式v=πh，求出升高了那部分水的体积，即是鸡蛋的体积。