（解决实际问题二）组合图形的体积-小升初六年级数学下册第一轮总复习人教版

这是一份（解决实际问题二）组合图形的体积-小升初六年级数学下册第一轮总复习人教版，共12页。试卷主要包含了你能求出这个透明胶带的体积吗？，如图，每立方厘米的钢重7等内容，欢迎下载使用。
小升初第一轮总复习—空间与图形（解决实际问题二）—组合图形的体积1.一个长方体与一个圆柱如图摆放，求出它的体积是多少（单位；分米）？   2.你能求出这个透明胶带的体积吗？
   3.如图，由一个长方体木块和一个圆柱体木块粘合而成的模型，长方体的长、宽、高分别是3厘米、3厘米、4厘米，圆柱体的高是5厘米，底面半径是4厘米，这个模型的体积和表面积分别是多少？
    4.如图：蒙古包是由一个圆柱和一个圆锥组成，这个蒙古包所占的空间大约是多少立方米？
     5.市民广场搭了一个花台（如图），上面是棱长3米的正方体，下面是长6米、宽3米、高4米的长方体．如果要在花台的前面、后面、左面、右面和上面都插上鲜花，插花的面积一共有多少平方米？这个花台的体积是多少立方米？
    6.有个零件形状如图，这个零件的体积是多少立方厘米？如果1立方厘米铁的重量为7.8克，用铁制成的这种零件有多重？
 7.如图，（单位：dm）是一块零件的铜铸毛坯，每立方分米铜重8.9千克，这块零件铸铁毛坯的重量是多少吨？
  8.在一个棱长为5厘米的正方体中间挖了一个半径为2厘米的圆柱形的孔（如图），求剩下立体图形的表面积．
  9.每立方厘米的钢重7.8克，求下面一段钢管约重多少千克？（得数保留一位小数）（单位：厘米）
    10.下图是个工具箱，下半部分是一个宽20cm，长40cm，高25cm的长方体，上半部分是圆柱的一半，请计算这个工具箱的体积和表面积．
 11.一个长方体零件，中间有一个圆形通孔，长方体长25分米，宽10分米，高15分米，圆形通孔的直径为6分米，求这个零件的体积．（π=3.14）
   12.虹猫和蓝兔都喜欢美术．一天，斑马爷爷拿出了一个零件，让它们从不同的角度画出这个零件所看到的形状．下面是它们分别从正面和上面看到的图形，你能算出这个零件的体积吗？（单位：厘米）
   13.将3个高都是2dm的圆柱，底面半径分别是2dm、1dm、0.5dm的圆柱组成一个物体，它的表面积是多少？体积是多少？
 
答案和解析1.【答案】解：2×2×5+3.14×（6÷2）2×1.5，
=20+3.14×9×1.5，
=20+42.39，
=62.39（立方分米）；
答：它的体积数62.39立方分米．;【解析】首先分析图形的组成，上面是一个长方体，下面是一个圆柱，根据长方体的体积公式：v=abh，圆柱的体积公式：v=sh，计算它们的体积之和即可．
 2.【答案】解：4÷2=2（厘米）
2÷2=1（厘米）
3.14×（22-12）×2
=3.14×3×2
=18.84（立方厘米）
答：这个透明胶带的体积是18.84立方厘米．;【解析】先根据圆环的面积=π（R2-）求出这个空心圆柱的底面积，再利用底面积×高即可求出这个透明胶带的体积．
 3.【答案】解：体积：
3×3×4+3.14×42×5，
=36+3.14×16×5，
=36+251.2，
=287.2（立方厘米）；

表面积：
3×4×4+2×3.14×4×5+3.14×42×2，
=48+125.6+3.14×16×2，
=48+125.6+100.48，
=274.08（平方厘米）；

答：这个模型的体积是287.2立方厘米，表面积是274.08平方厘米．;【解析】由于上面的长方体和下面的圆柱体粘合在一起，所以它的表面积等于长方体的表面积加上圆柱的表面积减去长方体的两个底面积．也就是上面的长方体只计算4个侧面的面积；
它的体积等于长方体和圆柱体的体积之和，根据长方体的体积公式：v=abh，圆柱的体积公式：v=sh，据此列式解答．
 4.【答案】解：3.14×（6÷2）2×2+3.14×（6÷2）2×2÷3
=3.14×9×2+3.14×9×2÷3
=56.52+18.84
=75.36（立方米）
答：这个蒙古包所占的空间大约是75.36立方米．;【解析】首先根据圆柱的体积的求法，求出底面直径是6米、高是2米的圆柱的体积；然后根据圆锥的体积的求法，求出底面直径是6米、高是2米的圆锥的体积；最后把圆柱和圆锥的体积求和，求出这个蒙古包所占的空间大约是多少立方米即可．
 5.【答案】解：插花的面积：
3×3×4+6×3+6×4×2+3×4×2
=36+18+48+24
=126（平方米）；
花台的体积：
3×3×3+6×3×4
=27+72
=99（立方米）；
答：插花的面积一共有126平方米，这个花台的体积是99立方米．;【解析】求插花的面积就是求这个花台的表面积，由于上面正方体的底面和下面长方体的上面重合因此上面的正方体按4个面计算，下面的长方体按5个面计算，因为长方体的底面是不能插花的，再把两部分合并起来即可；
求这个花台的体积就是求正方体和长方体的体积之和．因此列式解答．
 6.【答案】解：（1）零件的体积：6×3×2+（9-6）×3×6，
=36+54，
=90（立方厘米）；
答：这个零件的体积是90立方厘米．

（2）90×7.8=702（克）；
答：用铁制成的这种零件重702克．;【解析】如图所示，这个零件由2个长方体组成，它们的长、宽、高分别为：6厘米、3厘米、2厘米；（9-6）厘米、3厘米、6厘米，利用长方体的体积V=abh即可求出这个零件的体积；再用这个零件的体积乘单位体积的铁的重量，就是这个零件的总重量．

 7.【答案】解：[8×5×6+8×（10-5）×（6-4）]×8.9，
=[240+8×5×2]×8.9，
=[240+80]×8.9，
=320×8.9，
=2848（千克）；
2848千克=2.848吨．
答：这块零件铸铁毛坯的重量是2.848吨．;【解析】可以把这块毛坯分割成两个长方体进行计算，左边的长方体的长是8分米，宽是5分米，高是6分米；右边的长方体的长是8分米，宽是10-5=5分米，高是6-4=2分米；根据长方体的体积公式v=abh，求出两个长方体的体积和，再乘每立方分米铜的重量（9.8千克），把千克换算成用吨作单位；由此列式解答．
 8.【答案】解：5×5×6-3.14×22×2+3.14×2×2×5，
=150-25.12+62.8，
=187.68（平方厘米），
答：剩下的立体图形的表面积是187.68平方厘米．;【解析】这个立体图形的剩下的表面积等于正方体的表面积减去圆柱的两个底面积，再加上圆柱的侧面积，由此利用正方体和圆柱的侧面积、底面积公式代入数据即可解答．
 9.【答案】解：3.14×〔（10÷2）2-（8÷2）2〕×80，
=3.14×〔52-42〕×80，
=3.14×〔25-16〕×80，
=3.14×9×80，
=2260.8（立方厘米），
2260.8×7.8=17634.24（克），
17634.24克≈17.6千克，
答：这根钢管约重17.6千克．;【解析】此钢管的体积是底面直径为10厘米、高为80厘米的圆柱的体积与底面直径为8厘米、高为80厘米的圆柱的体积的差．利用圆柱的体积公式即可解决问题．
 10.【答案】解：体积是：40×20×25+3.14×（20÷2）2×40÷2，
=20000+3.14×100×20，
=20000+6280，
=26280（立方厘米），

表面积是：40×20+25×20×2+40×25×2+3.14×（20÷2）2+3.14×20×40÷2，
=800+1000+2000+314+1256，
=5370（平方厘米），
答：这个图形的体积是26280立方厘米，表面积是5370平方厘米．;【解析】（1）观察图形可知，这个立体图形的体积等于长宽高分别40、25、20的长方体的体积，与底面直径为20厘米，高40厘米的半圆柱的体积之和；
（2）观察图形可知，它的表面积是下面长方体的表面积（不包含上面）、直径我20厘米的圆的面积和底面直径20厘米，高40厘米的侧面积的一半的和，据此即可解答问题．
 11.【答案】解：25×10×15-3.14×（6÷2）2×10，
=3750-282.6，
=3467.4（立方分米）；
答：这个零件的体积是3467.4立方分米．;【解析】由图意可知：这个零件的体积=长方体的体积-圆柱的体积，利用长方体和圆柱的体积公式即可得解．
 12.【答案】解：30×30×40+3.14×（20÷2）2×20，
=36000+6280，
=42280（立方厘米）；
答：这个零件的体积是42280立方厘米．;【解析】根据图形可知，这个图形的下面是一个长宽高分别为30厘米、30厘米、40厘米的长方体，上面是一个底面直径和高都是20厘米的圆柱体，据此根据长方体的和圆柱体的体积公式，分别计算出它们的体积，再加起来即可．
 13.【答案】解：（1）大圆柱的表面积：3.14×22×2+2×3.14×2×2，
=25.12+25.12，
=50.24（平方分米），
中圆柱侧面积：2×3.14×1×2=12.56（平方分米），
小圆柱侧面积：2×3.14×0.5×2=6.28（平方分米），
这个物体的表面积：50.24+12.56+6.28=69.08（平方分米）；
答：这个物体的表面积是69.08平方分米．

（2）3.14×（22+12+0.52）×2，
=3.14×（4+1+0.25）×2，
=3.14×5.25×2，
=32.97（立方分米），
答：这个物体的体积是32.97立方分米．;【解析】由题意可知：这个物体的表面积是大圆柱的表面积加上中、小圆柱的侧面积，根据公式计算即可；这个物体的体积就等于3个圆柱的体积之和，利用圆柱的体积公式即可得解．