2023年华东师大版数学八年级下册《分式》单元质量检测(含答案)

2023年华东师大版数学八年级下册

《分式》单元质量检测

一              、选择题

1.若分式有意义，则x满足的条件是（　　）

A.x≠－1      B.x≠－2       C.x≠2        D.x≠－1且x≠2

2.如果分式的值为0，那么x的值为(　　)

A.﹣1      B.1        C.﹣1或1      D.1或0

3.下列计算错误的是(     )

A.a3·a﹣5＝a﹣2         B.a5÷a﹣2＝a3        C.a3﹣3a3＝﹣2a3       D.(﹣1+)0＝1

4.方程=3的解是(　　)

A.－        B.        C.－4        D.4

5.分式中的x，y都扩大为原来的3倍，则分式的值(      )

A.扩大为原来的9倍          B.扩大为原来的3倍

C.没变                      D.缩小为原来的

6.化简：等于(　　).

A.         B.xy4z2               C.xy4z4        D.y5z

7.计算－的结果为(    )

A．1                 B．x            C.           D.

8.分式方程﹣＝的解是(　 　)

A.x＝0          B.x＝﹣1          C.x＝±1          D.无解

9.清明节前，某班分成甲、乙两组去距离学校4 km的烈士陵园扫墓.甲组步行，乙组骑自行车，他们同时从学校出发，结果乙组比甲组早20 min到达目的地.已知骑自行车的速度是步行速度的2倍，设步行的速度为x km/h，则x满足的方程为(　　)

A.－＝20   B.－＝20    C.－＝     D.－＝

10.甲、乙两地之间的高速公路全长200 km，比原来国道的长度减少了20 km.高速公路通车后，某长途汽车的行驶速度提高了45 km/h，从甲地到乙地的行驶时间缩短了一半.设该长途汽车在原来国道上行驶的速度为x km/h.根据题意，则下列方程正确的是(     )

A.     B.     C.     D.

11.若关于x的分式方程＝2的解为正数，则m的取值范围是(　　)

A.m＞－1     B.m≠1       C.m＞1      D.m＞－1且m≠1

12.已知x2+5x+1=0，则x+的值为(　　)

A.5                       B.1                        C.﹣5                         D.﹣1

二              、填空题

13.要使分式有意义，则x的取值范围是　   　.

14.计算30×()－2＋|－2|=           .

15.计算：÷(－8x2y)=________.

16.若代数式和的值相等，则x=________.

17.某城市进行道路改造，若甲、乙两工程队合作施工20天可完成；若甲、乙两工程队合作施工5天后，乙工程队再单独施工45天可完成.求乙工程队单独完成此工程需要多少天？设乙工程队单独完成此工程需要x天，可列方程为          .

18.小明上周三在超市恰好用10元钱买了几袋牛奶，周日再去买时，恰遇超市搞优惠酬宾活动，同样的牛奶，每袋比周三便宜0.5元，结果小明只比上次多用了2元钱，却比上次多买了2袋牛奶.若设他上周三买了x袋牛奶，则根据题意列得方程为           .

三              、解答题

19.化简：(2m2n﹣2)﹣23m﹣3n3．

20.化简：÷；

21.化简：＋－.

22.化简：.

23.先化简÷(1﹣)，再从不等式2x﹣3＜7的正整数解中选一个使原式有意义的数代入求值．

24.在解分式方程=－2时，小玉的解法如下：

解：方程两边都乘以x－3，得2－x=－1－2.①

移项，得－x=－1－2－2.②

解得x=5.③

(1)你认为小玉从哪一步开始出现了错误________(只填序号)，错误的原因是________________；

(2)请你写出这个方程的完整解题过程.

25.从甲地到乙地有两条公路，一条是全长600km的普通公路，另一条是全长480km的高速公路，某客车在高速公路上行驶的平均速度比在普通公路上快45km/h，由高速公路从甲地到乙地所需的时间是由普通公路从甲地到乙地所需时间的一半，求该客车由高速公路从甲地到乙地所需的时间.

26.某服装店购进一批甲、乙两种款型时尚T恤衫，甲种款型共用了7 800元，乙种款型共用了6 400元，甲种款型的件数是乙种款型件数的1.5倍，甲种款型每件的进价比乙种款型每件的进价少30元.

(1)甲、乙两种款型的T恤衫各购进多少件？

(2)商店按进价提高60%标价销售，销售一段时间后，甲款型全部售完，乙款型剩余一半，商店决定对乙款型按标价的五折降价销售，很快全部售完，求售完这批T恤衫商店共获利多少元？

答案

1.C.

2.B

3.B.

4.D

5.B.

6.B

7.A

8.D.

9.C

10.C.

11.D

12.C

13.答案为：x≠﹣﹣1

14.答案为：6；

15.答案为：－

16.答案为：7

17.答案为：＋＝1.

18.答案为：(x+2)(﹣0.5)=12.

19.解：原式＝2﹣2m﹣4n4•3m﹣3n3＝m﹣7n7　

20.解：原式=.

21.解：原式＝.

22.解：原式=．

23.解：原式＝；

不等式2x﹣3＜7，解得：x＜5，

其正整数解为1，2，3，4，

当x＝1时，原式＝.

24.解：(1)①　去分母时漏乘常数项　

(2)去分母，得2－x=－1－2(x－3).

去括号，得2－x=－1－2x＋6.

移项，合并，得x=3.

检验，将x=3代入x－3=0，

所以原方程无解.

25.解：设客车由高速公路从甲地到乙地需x小时，则走普通公路需2x小时，

根据题意得：，解得x＝4

经检验，x＝4原方程的根，

答：客车由高速公路从甲地到乙地需4时.

26.解：(1)设乙种款型的T恤衫购进x件，则甲种款型的T恤衫购进1.5x件，

依题意有＋30＝，解得x＝40，

经检验，x＝40是原分式方程的解，且符合题意，

1.5x＝60.

答：甲种款型的T恤衫购进60件，乙种款型的T恤衫购进40件；

(2)＝160，

160－30＝130(元)，

130×60%×60＋160×60%×(40÷2)＋160×[(1＋60%)×0.5－1]×(40÷2)

＝4 680＋1 920－640

＝5 960(元).

答：售完这批T恤衫商店共获利5 960元.