高中人教版 (2019)4 速度变化快慢的描述——加速度复习练习题

4　速度变化快慢的描述——加速度

课后篇巩固提升

合格考达标练

1.(2021陕西宝鸡高一期末)如图所示,汽车向右沿直线运动,原来的速度是v1,经过一小段时间之后,速度变为v2,Δv表示速度的变化量。由图中所示信息可知(　　)

A.汽车在做加速直线运动

B.汽车的加速度方向与v1的方向相同

C.汽车的加速度方向与Δv的方向相同

D.汽车的加速度方向与Δv的方向相反

解析Δv的方向与初速度方向相反,所以汽车做减速运动,A错误;汽车的加速度为a=,即加速度方向与速度变化的方向相同,从图上可以看出汽车的加速度方向与v1的方向相反,与Δv的方向相同,B、D错误,C正确。

答案C

2.(多选)关于速度和加速度的方向,下列说法正确的是 (　　)

A.速度的方向就是加速度的方向

B.速度变化量的方向就是加速度的方向

C.瞬时速度的方向就是物体运动的方向

D.加速度的方向就是物体运动的方向

解析物体的运动方向是指瞬时速度方向,选项C正确,D错误;物体的速度变化量的方向就是加速度的方向,选项A错误,B正确。

答案BC

3.如图所示是汽车的速度计,某同学在汽车中观察速度计指针位置的变化。开始时指针指示在如图甲所示的位置,经过8 s后指针指示在如图乙所示的位置,若汽车做匀变速直线运动,那么它的加速度大小约为(　　)

A.11 m/s2 B.5.0 m/s2 

C.1.4 m/s2 D.0.6 m/s2

解析速度变化量:Δv=v2-v1=60 km/h-20 km/h=40 km/h=11 m/s,则加速度为a= m/s2=1.4 m/s2,选项C正确。

答案C

4.(2021福建永安第一中学高一期中)汽车的初速度是v1,经过一段时间后速度变为v2,用Δv表示Δt时间内速度的变化量,a表示加速度,图中矢量长短表示大小,箭头方向表示矢量方向,汽车始终向前运动,则下列说法正确的是(　　)

A.甲图Δv方向应与v1相反

B.乙图Δv方向标注错误

C.丙图a方向应与Δv相反

D.丁图未画出的代表v2的有向线段应该比v1长

解析甲图表示汽车在做加速运动,故Δv方向与v1方向相同,A错误;乙图中v1、v2同向,且v2>v1,汽车做加速运动,故Δv方向与速度方向相同,则Δv方向标注错误,B正确;丙图中汽车做减速运动,则Δv方向与v1方向相反,而a方向与Δv相同,C错误;丁图中,Δv方向与v1方向相反,故汽车做减速运动,则未画出的代表v2的有向线段应该比v1短,D错误。

答案B

5.

(多选)某物体沿直线运动,其v-t图像如图所示,则下列说法中正确的是(　　)

A.第1 s内和第6 s内的速度方向相反

B.第1 s内和第6 s内的加速度方向相反

C.第6 s内的加速度的大小大于第2 s内的加速度的大小

D.第6 s末物体回到原出发点

解析第1 s内和第6 s内速度均为正值,方向相同,A错误;第1 s内为匀加速直线运动,a与v同向,第6 s 内为匀减速直线运动,a与v反向,B正确;第2 s内的加速度为 m/s2=5 m/s2,第6 s内的加速度为 m/s2=-10 m/s2,C正确;前6 s内速度均为正值,物体始终向前运动,D错误。

答案BC

6.

如图所示,假设发射飞船的火箭某段时间内由地面竖直向上运动,该段时间内其竖直方向上的简化的v-t 图像如图所示,由图像可知              (　　)

A.0~t1时间内火箭的加速度小于t1~t2时间内火箭的加速度

B.在0~t2时间内火箭上升,t2~t3时间内火箭下落

C.t2时刻火箭离地面最远

D.t3时刻火箭回到地面

解析由所给图像的斜率知,火箭的加速度在0~t1时间段内小于t 1~t 2时间段内,A正确。火箭在0~t3时间段内一直上升,B错误。t3时刻火箭上升到最高点,距地面最远,C、D错误。

答案A

7.一辆汽车以72 km/h的速度在平直公路上行驶,司机突然发现前方公路上有一只小鹿,于是立即刹车,汽车在4 s内停了下来,使小鹿免受伤害。试求汽车刹车过程中的加速度。

解析刹车过程中,汽车的初速度v0=72 km/h=20 m/s,末速度v=0,运动时间t=4 s,则刹车过程中的加速度a= m/s2=-5 m/s2。式中的负号表示方向与速度方向相反,汽车的速度在减小,即刹车后汽车的速度平均每秒减小5 m/s。

答案-5 m/s2,负号表示方向与速度方向相反

等级考提升练

8. 在一次跳伞训练中,伞兵从悬停在空中的直升机上跳出后,初速度v0>0,加速度a>0,下降过程中a值不断减小直至为零时,该伞兵的(　　)

A.速度不断减小,位移先增大后减小

B.速度不断减小,最后做匀速直线运动

C.速度不断增大,当a=0时,位移达到最大值

D.速度不断增大,当a=0时,速度达到最大,位移不断增大

解析伞兵下降过程中,由于a>0,所以速度一直增大,当a=0时,速度达到最大,此后做匀速直线运动,位移继续增大,A、B、C错误,D正确。

答案D

9.如图所示,为了测定气垫导轨上滑块运动的加速度,在滑块上安装了宽度为d的遮光条。滑块在牵引力作用下先后通过两个光电门,配套的数字计时器记录了遮光条通过第一个光电门的时间Δt1和通过第二个光电门的时间Δt2,遮光条从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门的时间为t,则可估算滑块加速度的大小为(　　)

A. B.

C. D.

解析根据题目可知,遮光条通过第一个光电门的瞬时速度为v1=,同理可知,遮光条通过第二个光电门的瞬时速度为v2=,根据加速度定义式得a==,故选C。

答案C

10.

(多选)甲、乙两个物体在同一直线上运动,它们的速度图像如图所示,下列说法正确的是(　　)

A.在0~t1时间内,甲的加速度小于乙的加速度,且方向相反

B.在0~t1时间内,甲、乙加速度方向相同

C.在0~t2时间内,甲、乙运动方向相同

D.在0~t2时间内,甲的加速度小于乙的加速度,且方向相同

解析在0~t2时间内,甲物体一直沿正方向运动,乙物体先沿负方向运动,后沿正方向运动;图线的斜率表示加速度,整个过程甲、乙两物体的加速度方向相同,乙物体的加速度大于甲物体的加速度,选项B、D正确。

答案BD

11.一质点做直线运动的v-t图像如图所示,则在图中给出的该质点在前3 s内的加速度a随时间t变化关系的图像中正确的是(　　)

解析由v-t图知,第1 s内物体的加速度a1==4 m/s2,后2 s内物体的加速度a2==-2 m/s2,故选项A正确。

答案A

12.(2020天津滨海新区高一月考)按照规定,汽车应慢速通过隧道。某汽车(可看成质点)在过隧道前将速度从25 m/s匀减速到10 m/s,此时恰好到达隧道入口,然后汽车匀速通过100 m长的隧道,整个过程总共用了15 s时间。求汽车减速时的加速度。

解析匀速运动的时间t2= s=10 s,匀减速运动的时间t1=t-t2=5 s,减速时的加速度a= m/s2=-3 m/s2。

答案-3 m/s2,负号表示加速度方向与速度方向相反

13.有些国家的交管部门为了交通安全,特制定了死亡加速度为500g(g取10 m/s2)这一数值以警示世人。意思是如果行车加速度超过此值,将有生命危险。这么大的加速度,一般车辆是达不到的,但是如果发生交通事故时,将会达到这一数值。试判断:两辆摩托车以36 km/h的速度相向而撞,碰撞时间为2×10-3 s,驾驶员是否有生命危险?

解析摩托车的初速度v0=36 km/h=10 m/s,末速度vt=0

这一碰撞过程的时间Δt=2×10-3 s

由加速度的定义式a=

得加速度a= m/s2=-5×103 m/s2=-500g,

所以驾驶员有生命危险。

答案有生命危险