人教版四年级下册9 数学广角 ——鸡兔同笼习题

《鸡兔同笼》解决问题专项练习

1、钢笔每支12元,圆珠笔每支7元,两种笔共买了6支,用了52元。钢笔和圆珠笔各买了多少支?

2、停车场有三轮摩托车和两轮摩托车,小明数一下,一共24辆,共有63个轮子。停车场有三轮摩托车和两轮摩托车各多少辆?             

3、一个羽毛球馆的售票窗口,在一小时内售出A、B两种羽毛球比赛门票共26张,共收门票1600元。如果每张A票是80元,每张B票是50元。那么售出的A票和B票各有多少张?

4、池塘里有鹤和龟共60只,它们共有168条腿,池塘里的鹤和龟各有多少只?

5、一只蛐蛐6条腿,一只蜘蛛8条腿。现有蛐蛐和蜘蛛共14只,共有100条腿。蛐蛐和蜘蛛各有多少只?

6、鸡兔同笼,共有260只脚,兔比鸡少19只。鸡和兔各有多少只?

7、一辆汽车装运玻璃仪器360个,每个运费5元。若损坏一个仪器不但不给运费,还要赔50元,最后只收到运费1250元。损坏了几个仪器?

8、乌龟和鹤共有100个头,共有350条腿,乌龟和鹤各有多少只?

9、自行车和轿车共有12辆,共有38个车轮。自行车和轿车各有多少辆?

10、现有65 kg油正好装了20个瓶子。大、小瓶子各多少个?

11、动物园里有一群鸵鸟和一群长颈鹿,它们共有60只眼睛和80条腿。鸵鸟和长颈鹿各有多少只?

12、小兔子采蘑菇,晴天每天可以采20个,雨天每天可以采12个。这几天中有几天是晴天?有几天是雨天?

13、笼子里有若干只鸡和兔,鸡比兔少5只,共有68条腿。鸡和兔各有多少只?

14、育红小学举办数学竞赛,共有20道题,每答对一道题得5分,不答或答错一道题扣2分,李慧共得79分,她答对了几道题?

15、光明小学举办知识竞赛，共20道抢答题，每答对一题加5分，答错一题扣1分。刘萌在这次竞赛中得了76分，请问她答对了几道题？

16、某快递公司为客户运送500只玻璃杯。双方商定：每只运费是2角，如果快递公司损坏一只，不但得不到运费，还要给客户赔偿8角。最后结算时快递公司共得运费95元。请问快递公司损坏了多少只玻璃杯？

17、学校食堂有100 kg油，共装了28个瓶子(如下图)，并且每个瓶子都装满了。请问大、小油瓶各多少个？

18、

19、兔妈妈采蘑菇,晴天每天可以采20个,雨天每天只能采12个,它这几天一共采了112个蘑菇,平均每天采14个。这几天中有几天是雨天?有几天是晴天?

20、某班同学制作了176件植物标本，分别在13块展板上展出。大､小展板各有多少块?

21、东街小区停车场上，停了摩托车和小汽车共32辆，这些车一共有108个车轮，小汽车和摩托车各有多少辆?

22、某招待所有20个大房间和25个小房间，共可以住150人。已知每个大房间比小房间多住3人，大､小房间每间各住多少人?

23、王明运送350个花瓶，规定完整地送一个到目的地的运费是40元，损坏一个倒赔90元。运完这批花瓶后，王明赚了13220元。途中共损坏了几个?

24、四(1)班共有52名学生在植树节参加社区植树活动。男､女生各有多少人参加了植树活动?

25、一个羽毛球馆的售票窗口，在一小时内售出A､B两种羽毛球比赛门票共26张，门票收入一共是1600元。如果每张A门票是80元，每张B门票是50元。那么售出A门票和B门票各多少张?

26、王师傅运送花瓶350个，按规定完整地送一个到目的地的运费是8元，损坏一个倒赔90元，运完这批花瓶后，王师傅赚了2604元。途中共损坏了几个花瓶?

参考答案：

1、圆珠笔:(12×6-52)÷(12-7)=4(支)        钢笔:6-4=2(支)

2、两轮摩托车:(24×3-63)÷(3-2)=9(辆)        三轮摩托车:24-9=15(辆)

3、B票:(26×80-1600)÷(80-50)=16(张)        A票:26-16=10(张)

4、鹤:(60×4-168)÷(4-2)=36(只)        龟:60-36=24(只)

5、蜘蛛:(100-6×14)÷(8-6)=8(只)        蛐蛐:14-8=6(只)

6、鸡:(260+19×4)÷(2+4)=56(只)        兔:56-19=37(只)

7、(360×5-1250)÷(5+50)=10(个)

8、方法一:

假设全是乌龟:100×4-350=50(条)

鹤:50÷(4-2)=25(只)　乌龟:100-25=75(只)

答:乌龟有75只,鹤有25只。

方法二:

假设全是鹤:350-100×2=150(条)

乌龟:150÷(4-2)=75(只)　鹤:100-75=25(只)

答:乌龟有75只,鹤有25只。

解析:此题考查的是对“鸡兔同笼”问题的掌握情况。此题数量较大,用假设法较好。假设100只都是乌龟,则应该有100×4=400(条)腿,可实际有350条腿,多了400-350=50(条)腿,原因是把其中的鹤全看作了乌龟,每只多了2条腿,因为50条腿里有25个2条腿,所以鹤有25只,那么乌龟就有100-25=75(只)。同理,也可以假设100只全是鹤来解答。

9、方法一:

假设全是轿车:12×4-38=10(个)

自行车:10÷(4-2)=5(辆)

轿车:12-5=7(辆)

答:自行车有5辆,轿车有7辆。

方法二:

假设全是自行车:38-12×2=14(个)

轿车:14÷(4-2)=7(辆)

自行车:12-7=5(辆)

答:自行车有5辆,轿车有7辆。

解析:此题考查的是对“鸡兔同笼”问题的掌握情况。此题先假设12辆全是轿车,则应该有12×4=48(个)车轮,可实际有38个车轮,多了48-38=10(个),一辆轿车比一辆自行车多4-2=2(个)车轮,多的10个车轮里面有5个2个车轮,即自行车有5辆,轿车有7辆。同理,也可以假设全是自行车来解答。

10、方法一:

假设20个全是大瓶子:20×4-65=15(kg)

小瓶:15÷(4-1)=5(个)

大瓶:20-5=15(个)

答:大瓶子有15个,小瓶子有5个。

方法二:

假设20个全是小瓶子:65-20×1=45( kg)。

大瓶:45÷(4-1)=15(个)

小瓶:20-15=5(个)

答:大瓶子有15个,小瓶子有5个。

解析:此题考查的是对“鸡兔同笼”问题的掌握情况。假设20个全是大瓶子,则应该能装20×4=80(kg)油,可实际就有65 kg油,这样就多了80-65=15(kg),因为把其中的小瓶全部看作了大瓶,一个大瓶比一个小瓶多装4-1=3(kg),则小瓶有15÷(4-1)=5(个),大瓶有20-5=15(个)。同理,也可以假设全是小瓶子来解答。

11、60÷2=30(只)

方法一:假设全是长颈鹿,30×4-80=40(条)

鸵鸟:40÷(4-2)=20(只)

长颈鹿:30-20=10(只)

答:鸵鸟有20只,长颈鹿有10只。

方法二:假设全是鸵鸟,80-30×2=20(条)

长颈鹿:20÷(4-2)=10(只)

鸵鸟:30-10=20(只)

答:鸵鸟有20只,长颈鹿有10只。

解析:此题考查的是对“鸡兔同笼”问题的掌握情况。此题是“鸡兔同笼”问题的变式题,增加了难度,题中不知道鸵鸟和长颈鹿共有多少只,而已知有60只眼睛,我们知道鸵鸟和长颈鹿都是有2只眼睛,所以可以先求出共有多少只,60÷2=30(只),然后用假设法来解答即可。

12、224÷14=16(天)

方法一:假设这16天全是晴天,20×16-224=96(个)　

雨天:96÷(20-12)=12(天)

晴天:16-12=4(天)

答:这几天中有4天是晴天,有12天是雨天。

方法二:假设这16天全是雨天,224-12×16=32(个)　

晴天:32÷(20-12)=4(天)

雨天:16-4=12(天)

答:这几天中有4天是晴天,有12天是雨天。

解析:此题考查的是对“鸡兔同笼”问题的掌握情况。此题是“鸡兔同笼”问题的变式题,增加了难度,题中不知道一共采了多少天,但是可以根据“我这几天一共采了224个蘑菇,平均每天采14个”,求出一共采了几天,列式为224÷14=16(天)。这16天相当于“鸡兔同笼”问题中的只数,224个蘑菇相当于腿数,“晴天每天可以采20个,雨天每天可以采12个”相当于鸡兔的腿数。用假设法计算,假设这16天全是晴天,则应该采20×16=320(个)蘑菇,可实际采了224个,多了320-224=96(个),原因是把其中的雨天全部看作晴天来计算的,一天晴天比一天雨天多采20-12=8(个),因为96里面有12个8,所以雨天有12天,晴天就有4天。同理,也可以假设全是雨天来解答。

13、方法一:

答:鸡有8只,兔有13只。

方法二:

鸡:(68-5×4)÷(2+4)=8(只)

兔:8+5=13(只)

答:鸡有8只,兔有13只。

解析:此题考查的是“鸡兔同笼”问题。此题中不知道鸡和兔共多少只,而是知道鸡比兔少5只,有68条腿,根据这两个条件用列表法比较容易找出答案。也可以根据已知条件进行推理解答。鸡比兔少5只,也就是兔比鸡多5只,假设这5只兔单独放在一个笼子里,那么原来笼子里就会减少5×4=20(条)腿,这样,剩下的鸡和兔就会同样多,有68-20=48(条)腿,一只鸡和一只兔共4+2=6(条)腿,那么这里鸡和兔各有48÷6=8(只),再把另外的5只兔子加上,就可以求出兔子的总数。

14、假设所有题都做对,(20×5-79)÷(5+2)=3(道)

20-3=17(道)

答:她做对了17道题。

解析:此题是“鸡兔同笼”问题的变式题,主要考查的是“鸡兔同笼”问题的掌握情况。此题用假设法来解答。假设所有题全部答对,这样就该得20×5=100(分),可实际李慧只得了79分,相差100-79=21(分),答对一道与答错一道相差5+2=7(分),这样答错的题有21÷7=3(道),答对的就有20-3=17(道)。注意:解决此题的关键是明确做对一题和做错一题相差5+2=7(分),而不是5-2=3(分)。

15、(20×5－76)÷(5＋1)＝4(道)

20－4＝16(道)

16、95元＝950角　(500×2－950)÷(8＋2)＝5(只)

17、(28×5－100)÷(5－1)＝10(个)

28－10＝18(个)　大油瓶18个，小油瓶10个。

18、自行车:9辆　童车:6辆

19、雨天:6天　晴天:2天

20、假设全部是小展板。

大展板∶（176-8×13）÷（20-8）=6（块）

小展板∶13-6=7（块）

21、假设都是小汽车。

摩托车∶（4×32-108）÷（4-2）=10（辆）

小汽车∶32-10=22（辆）

22、小房间∶（150-20×3）÷（25+20）=2（人）大房间∶2+3=5（人）

23、假设途中没有损坏。

(350×40-13220)÷(40+90)=6（个）

24、假设全是男生种树。

女生∶（3×52-124）÷（3-2）=32（人）

男生∶52-32=20（人）

25、假设售出的全是A门票。B门票∶

（80×26-1600）÷（80-50）=16（张）A门票∶26-16=10（张）

26、(8×350-2604)÷(90＋8)

= 196 ÷ 98

=2（个）