辽宁省沈阳市大东区2022-2023学年七年级上学期期末数学试题

2022—2023学年度（上）七年级期末学情诊断

数学学科

试卷满分120分，考试时间100分钟。

注意事项：

1.答题前，学生须用0.5mm黑色字迹的签字笔在诊断卷规定位置填写自己的姓名、准考证号：

2.学生须在答题卡上作答，不能在诊断卷上作答，答在诊断卷上无效；

3.诊断结束，将诊断卷和答题卡一并交回；

4.诊断卷包括八道大题，25道小题，共8页。如缺页、印刷不清，学生须声明。

一、选择题（下列各题的各选答案中，只有一个答案是正确的，每小题2分，共20分）

1.3的倒数是（    ）
A. B.3 C. D.

2.世界文化遗产-长城的总长约，数据2100000用科学记数法可表示为（    ）

A. B. C. D.

3.下列几何体中，从下面观察看看到的形状为三角形的是（    ）

A. B. C. D.

4.下列各图中，可以是一个正方体的平面展开图的是（    ）

A. B. C. D.

5.下列各选项中是同类项的是（    ）

A.与13 B.与 C.与 D.与

6.下列调查中最适合采用全面调查的是（    ）

A.调查七年某班学生定制校服的尺寸 B.调查市场上奶制品的质量情况

C.调查黄河水质情况  B.调查全市《习语近人》节目的观看情况

7.下列计算正确的是（    ）

A.  B.

C.  D.

8.如图，射线，则射线表示的方向是（    ）

A.南偏西 B.南偏东 C.北偏西 D.北偏东

9.如图，，为的中点，，则的长是（    ）

A. B.5 C. D.4

10.甲、乙两个工程队共同承接了某村“煤改气”工程，甲队单独施工需10天完成，乙队单独施工需15天完成.若甲队先做5天，剩下部分由两队合做，则完成该工程还需要（    ）

A.8天 B.5天 C.3天 D.2天

二、填空题（每小题3分，共18分）

11.比较大小：________（填写：>或<）.

12.若，则的余角的度数为________.

13.如图是某校七年级某班学生参加课外活动人数的扇形统计图，如果参加艺术类的人数是16人，那么参加科普类的人数是________人.

14.某校20名同学在植树节这天共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，设男生有人，女生有人，根据题意列方程组为________.

15.已知线段，是直线上一点，，若是的中点，是的中点，则线段的长度是________.

16.有一个正六面体骰子放在桌面上，若将骰子沿如图所示的顺时针方向滚动，每滚动为一次，则滚动第2023次后，骰子朝下一面的点数是________.

三、解答题（第17小题6分，第18、19小题各8分，共22分）

17.如图，是由6个大小相同的小立方体块搭建的几何体，其中每个小正方体的棱长为1厘米.请按要求在方格内分别画出从这个几何体的三个不同方向看到的形状图.

18.计算：

（1）； （2）.

19.解方程：

（1）； （2）.

四、（每小题8分，共16分）

20.先化简，再求值：，其中，.

21.（1）把6.5，，0，3，，表示在数轴上.

（2）请将上面的数用“<”连接起来；

（3）观察数轴，直接写出绝对值小于的所有整数.

五、（本题10分）

22.某学校计划在七年级开设“折扇”、“刺绣”、“剪纸”、“陶艺”四门校本课程，要求每人必须参加，并且只能选择其中一门课程，为了解学生对这四门课程的选择情况，学校从七年级全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，并根据调查结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图.

请你根据以上信息解决下列问题：

（1）参加问卷调查的学生人数为________名；

（2）直接补全条形统计图；

（3）“刺绣”课程所对应的扇形圆心角的度数是________度；

（4）若该校七年级一共有1000名学生，通过计算估计选择“陶艺”课程的学生有多少名？

六、（本题10分）

23.如图，点，，在同一条直线上，，分别平分和.

（1）求的度数；

（2）如果，

①求的度数；

②若，直接写出的度数.

七、列方程解应用题（本题12分）

24.元旦期间，某商场开展促销活动，出售一种优惠购物卡（注：此卡只作为购物优惠凭证不能顶替货款），花100元买这种卡后，任卡可在这家商场按标价的6折购物.

（1）求顾客购买多少元的商品时，买卡与不买卡花钱相等？

（2）小明的妈妈要为小明买一台标价为1200元的学习机，直接写出小明的妈妈用________（填写：买卡或不买卡）方式购买学习机更划算；小明妈妈用划算的方式购买能节省________元钱；

（3）在（2）基础上，小明妈妈按划算的方案把这台学习机买下，若该商场还能盈利25%，直接写出这台学习机的进价是________元.

八、（本题12分）

25.已知是最小的正整数，是的相反数，，且，，分别是点，，在数轴上对应的数.动点从点出发沿数轴正方向匀速运动，动点同时从点出发也沿数轴正方向匀速运动，点的速度是每秒2个单位长度，点的速度是每秒1个单位长度，设点的运动时间为秒.

（1）________，________，________；

（2）若点是的中点，直接写出点在数轴上对应的数为________；

（3）当时，求线段长为；

（4）若，出发的同时，求经过多少秒，点恰好追上点？

（5）若，出发的同时，动点从点出发沿数轴正方向匀速运动，速度为每秒4个单位长度.当点追上点后，点立即按原速度沿数轴负方向匀速运动，直接写出点追上点后，再运动________秒，到的距离等于到的距离？

2022—2023学年度（上）七年级期末学情诊断

数学学科---参考答案

一、选择题（每小题2分，共20分）

1.A  2.C  3.B  4.C  5.D  6.A  7.D  8.B  9.D  10.C

二、填空题（每小题3分，共18分）

11.>  12.  13.10  14.  15.7或3  16.5

三、（第17小题6分，第18、19小题各8分，共22分）

17.略.

18.（1）13；（2）.

19.（1）；（2）.

四、（每小题8分，共16分）

20..

21.（1）图略；（2）；（3），，0.

五、（本题10分）

22.（1）50；（2）20（图略）；（3）72；（4）100.

六、（本题10分）

23.（1）；（2）；（3）或.

七、（本题12分）

24.（1）250元；

（2）买卡，能节省380元钱；

（3）这台学习机的进价是656元.

八、（本题12分）

25.（1）1，6，；

（2）3.5；

（3）4；（4）5；（5）秒或2秒.

（5）思路：

设秒后追上，由题意得

，

解得，

此时，点表示的数是，点表示的数是，点表示的数是，

设点追上点后，再运动秒，到的距离等于到的距离，

①当在的右侧时，由题意得，

解得，

②当在的左侧时，由题意得，

解得，

∴再运动秒或2秒，到的距离等于到的距离.