辽宁省沈阳市于洪区2022-2023学年七年级上学期期末考试数学试题（含答案）

于洪区2022—2023学年度上学期期末学业水平测试

七年级数学试卷

考试时间：120分钟  试卷满分：120分

注意事项：

1.答题前，考生须用0.5mm黑色字迹的签字笔在本试题卷规定位置填写自己的姓名、准考证号；

2.考生须在答题卡上作答，不能在本试题卷上作答，答在本试题卷上无效；

3.本试题卷包括八道大题，25道小题，共6页.如缺页、印刷不清，考生须声明.

一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的.每小题2分，共20分）

1.的倒数是（    ）

A. B. C. D.2023

2.用一个平面去截下列几何体，截面不可能是圆的几何体是（    ）

A. B. C. D.

3.2022年10月16日，中国共产党第二十次全国代表大会在北京人民大会堂开幕，党的二十大报告提到一组数据：人均预期寿命增长到78.2岁，居民人均可支配收入从16500元增加到35100元，城镇新增就业年均13000000人以上.将数据13000000用科学记数法表示为（    ）

A. B. C. D.

4.下列运算中，正确的是（    ）

A. B. C. D.

5.如图是一个正方体的平面展开图，若将展开图折叠成正方体后，相对面上所标的两个数互为相反数，则的值为（    ）

A. B. C.1 D.5

6.下列调查中，适合采用抽样调查方式的是（    ）

A.调查你所在班级同学的视力情况 B.调查黄河的水质情况

C.对旅客上飞机前的安检 D.检查神州十五号飞船的零部件状况

7.下列各式不是单项式的为（    ）

A.3 B. C. D.

8.如图是某市11月份连续四天的天气预报信息，其中日温差最大的一天是（    ）

A.11月11日 B.11月12日 C.11月13日 D.11月14日

9.如图，点，分别是线段上两点（，），用圆规在线段上截取，，若点与点恰好重合，，则为（    ）

A.4 B.4.5 C.5 D.5.5

10.如图，每个图案都由若干个“·”组成，第①个图案中有5个“·”，第②个图案中有8个“·”，第③个图案中有11个“·”，…，按此规律排列，则第⑤个图案中“·”的个数为（    ）

A.17 B.18 C.19 D.20

二、填空题（每小题3分，共18分）

11.五棱柱的面的个数为______.

12.已知是关于x的方程的解，则的值等于______.

13.要表示一个家庭一年用于“教育、服装、食品、其他”这四项的支出各占家庭本年总支出的百分比，最适合采用______统计图.（填“扇形”、“折线”或“条形”）

14.一幅三角尺拼成如图所示的图案，则的度数为______.

15.若，则代数式的值是______.

16.在数轴上有，两点，，之间的距离为2，点与原点的距离为3，那么点对

应的数是______.

三、解答题（第17小题6分，第18、19小题各8分，共22分）

17.计算：.

18.解方程：（1）；

（2）.

19.先化简，再求值：，其中，.

四、（每小题8分，共16分）

20.如图是由一些大小相同的小立方块搭成的几何体.

（1）图中共有______个小立方块；

（2）请在下面方格纸中分别画出从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图.

21.为了解学生的睡眠情况，某校随机抽取部分学生对他们最近两周的睡眠情况进行调查，得到他们每日平均睡眠时长（单位：）的一组数据，将所得数据分为四组（：；：；：；：），并绘制成如下两幅不完整的统计图.

根据以上信息，解答下列问题：

（1）本次一共抽样调查了______名学生；

（2）求出扇形统计图中组所对应的扇形圆心角的度数；

（3）根据以上信息直接在答题卡中补全条形统计图；

（4）若该校共有1200名学生，请估计最近两周有多少名学生的每日平均睡眠时长大于或等于.

五、（本题10分）

22.某商场家电类商品均按进价提高20％后标价.2023年元旦假期，该商场举办促销活动，所有家电类商品都以标价的9折销售.

（1）该商场一台电视机的进价为2500元，则标价为______元，9折后每台电视机的利润为______元.

（2）该商场某种冰箱参加促销活动后，每台仍获利300元，这种冰箱每台的进价是多少？

六、（本题10分）

23.如图1，为直线上一点，过点作射线，，将一直角三角板（）的直角顶点放在点处，一边在射线上，另一边与射线都在直线的上方.

（1）如图1，的度数为______；

（2）如图2，将图1中的三角板绕点以每秒5°的速度按顺时针方向旋转，设运动时间为秒（）.

①的度数为______；（用含的代数式表示）

②当______时，是直角；

③当恰好平分时，请判断是否平分，并说明理由.

七、（本题12分）

24.我们知道若干个相同数相加可以用乘法来计算，现在我们来研究若干个相同数相减.

我们规定：（为正整数），

例如：，.

根据上述信息完成下列问题：

（1）请直接填写具体值：

①______.

②______.

③______.

（2）若，求的值；

（3）若，则直接写出的值为______.

八、（本题12分）

25.【阅读材料】

数轴是数学学习中重要的工具，利用数轴可以将数与形结合，通过数轴我们发现了许多重要的规律：若数轴上，两点表示的数分别是和，点为线段的中点.当时，则，两点之间的距离为；当时，则，两点之间的距离为.线段AB的中点表示的数为.

【问题情境】

如图，数轴上点，表示的数分别为和6.动点，分别从点和点同时出发，沿数轴正方向运动，点的速度为每秒3个单位长度，点的速度为每秒1个单位长度.设运动时间为秒（）.

【综合运用】

（1），两点之间的距离为______，线段的中点表示的数为______；

（2）点表示的数为______，点表示的数为______；（用含的代数式表示）

（3）当为何值时，点与点相距2个单位长度；

（4）若点，，三个点中，一个点是以另外两个点为端点的线段的中点，请直接写出的值.

2022—2023学年度上学期期末质量监测七年级数学试卷答案

一、选择题（每个题2分，共20分）

二、填空题（每个题3分共18分）

三、解答题（第17小题6分，第18、19小题各8分，共22分）

17.解：.

18.（1）解：，，

（2）解：，，

19.解：

把，代入原式

四、（每小题8分，共16分）

20.解：（1）6

（2）

21.解：（1）50；（2）组所对应的扇形圆心角的度数为

（3）如图所示：

（4）（名）

答：估计最近两周有720名学生的每日平均睡眠时长大于或等于.

五、（本题10分）

22.（1）3000，200；

（2）解：设这种冰箱每台的进价是，

根据题意，得.

解得.

因此，这种冰箱每台的进价是3750.

六（本题10分）

23.（1）60°；

（2）①；②6

③解：平分

理由如下：

，

平分，

，

，，平分

七、（本题12分）

24.（1）①，②，③0

（2）解：，，解得.

（3）7

八、（本题12分）

25.（1）8，2；

（2），；

（3）①当点在点左侧：，解得

②当点在点右侧：，解得

综上所述，当或5时，点与点相距2个单位长度.

（4）的值为2或或8.