2023年北师大版数学八年级下册《一元一次不等式和一元一次不等式组》单元检测(含答案)

2023年北师大版数学八年级下册

《一元一次不等式和一元一次不等式组》单元检测

一              、选择题（共12小题）

1.数学表达式：①﹣5<7；②3y﹣6>0；③a=6；④x﹣2x；⑤a≠2；⑥7y﹣6>5y+2中，是不等式的有(    )

A.2个               B.3个             C.4个               D.5个

2.如果a＞b，则下列不等式中不正确的是（     ）

A.a+2＞b+2     B.a﹣2＞b﹣2     C.﹣2a＞﹣2b    D.0.5a>0.5b

3.下列说法中，错误的是(      )

A.x＝1是不等式x＜2的解

B.－2是不等式2x－1＜0的一个解

C.不等式－3x＞9的解集是x＝－3

D.不等式x＜10的整数解有无数个

4.不等式2(x+1)＜3x的解集在数轴上表示出来应为(　 　)

A.       B. 

C.      D.

5.阅读理解：

则x的取值范围是(     )

A.x＞1     B.x＜﹣1     C.x＞3         D.x＜3

6.如图，直线y=kx+b(k≠0)经过点(﹣1，3)，则不等式kx+b≥3的解集为(　　)

A.x＞﹣1     B.x＜﹣1       C.x≥3      D.x≥﹣1

7.不等式组的解集在数轴上表示正确的是(     )

8.如果不等式组的解集是x＜2，那么m的取值范围是(     )

A.m＝2          B.m＞2          C.m＜2            D.m≥2

9.篮球赛的组织者出售球票，需要付给售票处12%酬金，如果组织者在扣除酬金后每张球票净得不少于12元，按精确到0.01元的要求，球票票价至少应为(　　)

A.13.44元           B.13.54元        C.13.64元       D.13.74元

10.一次函数y=2x﹣4与x轴的交点坐标是(2，0)，那么不等式2x﹣4≤0的解集应是(    )

A.x≤2          B.x＜2         C.x≥2          D.x＞2

11.如果的不等式3x－m≤0的正整数解是1、2、3，那么m的取值范围是(    )

A.9＜m＜12        B.9≤m＜12           C.m＜12           D.m≥9

12.对于实数x，我们规定[x]表示不大于x的最大整数，例如：[1.2]=1，[3]= 3，[－2.5]=－3.若[]=5，则x的取值可以是(    )

A.40          B.45              C.51           D.56

二              、填空题（共6小题）

13.已知a＞b，则﹣2a+c　   　﹣2b+c（填＞、＜或=）.

14.若关于x的不等式3m﹣2x＜5的解集是x＞3，则实数m的值为________.   

15.函数y=ax+b的图象如图，则方程ax+b=0的解为　  　；不等式0＜ax+b≤2的解集为　   　.

16.不等式组的解集是________.

17.某班级从文化用品市场购买了签字笔和圆珠笔共15支，所付金额大于26元，但小于27元.已知签字笔每支2元，圆珠笔每支1.5元，则其中签字笔购买了　   　支.

18.对于x，y定义一种新运算“*”：x*y=3x﹣2y，等式右边是通常的减法和乘法运算，如2*5=3×2﹣2×5=﹣4，那么(x+1)*(x﹣1)≥5的解集是　　　　　　.

三              、解答题（共8小题）

19.解不等式：2(2x－1)＞3x－1.

20.解不等式：(x-1)-(2-x)<1.

21.解不等式组：

22.解不等式组：

23.把下列不等式的解集在数轴上表示出来.

(1)x≥－3；    (2)x＞－1；    (3)x≤3；     (4)x<－.

24.画出函数y=5x＋15的图像，并利用图像求解下列各题：

(1)求方程5x＋15=0的解；

(2)求不等式5x＋15<0的解集；

(3)如果y的取值范围为﹣5≤y≤5，求x的取值范围；

(4)如果x的取值范围为﹣2≤x≤1，那么y的最大值与最小值分别为多少？

25.为响应国家“足球进校园”的号召，某校购买了50个A类足球和25个B类足球共花费7500元，已知购买一个B类足球比购买一个A类足球多花30元.

(1)求购买一个A类足球和一个B类足球各需多少元？

(2)通过全校师生的共同努力，今年该校被评为“足球特色学校”，学校计划用不超过4800元的经费再次购买A类足球和B类足球共50个，若单价不变，则本次至少可以购买多少个A类足球？

26.商场某柜台销售每台进价分别为160元、120元的A、B两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况：

(进价、售价均保持不变，利润=销售收入﹣进货成本)

(1)求A、B两种型号的电风扇的销售单价；

(2)若商场准备用不多于7500元的金额再采购这两种型号的电风扇共50台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？

(3)在(2)的条件下，商场销售完这50台电风扇能否实现利润超过1850元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由.

答案

1.C

2.C

3.C

4.D.

5.A

6.D

7.A

8.D

9.C

10.A

11.B

12.C；

13.答案为：＜.

14.答案为：11/3. 

15.答案为：x=3；0≤x＜3.

16.答案为：x＞3

17.答案为：8.

18.答案为：x≥0.

19.解：去括号，得4x－2＞3x－1，

解得x＞1.

20.解：x＜.

21.解：解不等式①，得x≥3.

解不等式②，得x>5.

∴不等式组的解集为x>5.

22.解：﹣1≤x＜2.

23.解：(1)

(2)

(3)

(4)

24.解：(1)x=﹣3.

(2)x<﹣3.

(3)﹣4≤x≤﹣2.

(4)最大值为20，最小值为5.

25.解：(1)设购买一个A类足球需要x元，购买一个B类足球需要y元，

依题意，得：，解得：.

答：购买一个A类足球需要90元，购买一个B类足球需要120元.

(2)设购买m个A类足球，则购买(50﹣m)个B类足球，

依题意，得：90m+120(50﹣m)≤4800，解得：m≥40.

答：本次至少可以购买40个A类足球.

26.解：(1)设A型电风扇单价为x元，B型单价y元，则

，解得：，

答：A型电风扇单价为200元，B型单价150元；

(2)设A型电风扇采购a台，则160a+120(50﹣a)≤7500，解得：a≤37.5，

则最多能采购37台；

(3)依题意，得：(200﹣160)a+(150﹣120)(50﹣a)＞1850，解得：a＞35，

则35＜a≤37.5，

∵a是正整数，

∴a=36或37，

方案一：采购A型36台B型14台；方案二：采购A型37台B型13台.