第四单元正比例与反比例（应用题）六年级下册数学北师大版

第四单元正比例与反比例应用题（试题）六年级下册数学北师大版

1．一间教室用方砖铺地，若用边长是3分米的正方形方砖，需要96块，现用边长为2分米的正方形方砖，需要多少块？（用方程解）

2．甲乙两列火车从两地相对行驶，甲车每小时行120千米，乙车每小时行125千米，甲车开出后1小时乙车才开出，又过了2个小时之后两车相距32千米，两地间距的铁路长多少千米？

3．“浪漫一身”服装厂制作一批新款女式短裙，每条用布料1.2米，制作100条、200条、300条这样的短裙各需用布料多少米？将相应的米数填在表中。

（1）服装厂制作450条这种短裙，一共需要布料多少米？

（2）用660米布料可以制作多少条这种短裙？

4．聪聪一家开车去游玩，下图是汽车行驶的路程和耗油量之间的关系。

（1）行驶的路程和耗油量成什么比例？

（2）利用图像估计一下，汽车行驶30千米需耗油多少升？

（3）一家人往返共行了120千米，约耗油多少升？

5．下面的图像反映的是购买甲、乙两种练习本的数量和总价的变化情况。

（1）购买甲种练习本的总价和数量是否成正比例？乙种呢？

（2）从图上看哪种练习本比较便宜？

6．甲、乙两列火车从相距600千米的两地同时相对开出，甲车每小时行80千米，2.4小时后两车还相距全程的，乙车每小时行多少千米？

7．张老师每天坚持登山，上山时她以平均90米/分的速度需要27分钟；下山时速度提高50%，张老师下山只要多少分钟？（用比例解答）

8．一辆长途汽车，原计划从甲地到乙地用20小时，实际每小时平均行驶50千米，结果提前2.4小时到达乙地。原计划每小时平均行驶多少千米？

9．小丽借了一本故事书，若每天看21页，则8天可以看完；若要在一个星期看完，则平均每天要看多少页？（ 用比例知识列方程解答）

10．如图表示某工厂中甲、乙两个车间加工的零件数与时间的关系。

（1）乙车间生产的零件数与时间成正比例吗？为什么？

（2）如果生产8万个零件，那么乙车间比甲车间少用几个月？

11．红红家的客厅铺地砖，用边长0.6米的方砖铺地，正好需要80块。如果改用边长0.8米的方砖铺地，需要多少块？（列方程解答）

12．食堂师傅带了1800元去买米，由于每千克米降价，结果1800元比原来多买了500千克米，原来的米每千克多少元？

13．乙地和丙地在甲地的同一个方向上，且三地处于同一条线上，从甲地到乙地是5千米，从乙地到丙地是1000米。从甲地到丙地最近是多少千米？最远是多少千米？

14．“新冠肺炎”疫情期间，汽车厂要组装一批救护车。计划每天组装160辆，25天完成。因疫情防控原因，需要提前5天完成，实际平均每天组装救护车多少辆？（用比例解）

15．早上9时，红红量得一棵高1米的竹竿的影长为1.2米，同时她量得学校教学楼的影长为24米。这座教学楼的高是多少米？

16．一列匀速行驶的火车通过一架长1000米的桥梁用了30秒，穿越长1920米的隧道用了50秒，这列火车每秒行多少米？车身长多少米？

17．如图的图象反映的是购买两种练习本的数量和总价的变化情况。

（1）购买甲种练习本的数量和总价是否成正比例？乙种呢？

（2）估计一下，买5本甲种练习本多少元？2.8元可以买几本甲种练习本？

（3）从图上看哪种练习本便宜些？2.4元可以买两种练习本各多少本？

18．红红打算到文具店买笔记本。

购买同一种笔记本的数量和总价如下表。

（1）表中有哪两种量？它们是相关联的量吗？说明理由。

（2）写出这两种量中相对应的两个数的比，并求出比值。这些比值相等吗？

（3）这个比值表示的意义是什么？

20．判断下面各题中的两种量是否成比例？成什么比例？为什么？    

（1）甲、乙两地的路程一定，骑自行车从甲地到乙地的时间和速度。    

（2）圆柱的底面积一定，这个圆柱的高和体积。    

（3）圆的半径和它的周长。    

（4）订阅新少年的份数和钱数。    

（5）8a＝7b。

参考答案：

1．216块

2．642千米或578千米

3．

（1）一共需要布料540米（2）可以制作550条这种短裙

4．（1）成正比例

（2）3升

（3）12升

5．（1）甲种：成正比例；乙种：成正比例

（2）乙种练习本

6．70千米

7．18分钟

8．44千米

9．24页

10．（1）正比例，工效（一定）＝工作总量∶工作时间；

（2）4个月

11．45块

12．0.72元

13．4千米；6千米

14．200辆

15．20米

16．46米；380米

17．（1）甲种练习本的数量和总价成正比例；乙种练习本的数量和总价成正比例。

（2）1元；7本

（3）乙种练习本便宜；2.4元可以买6本甲或12本乙练习本。

18．①表中有数量和总价两种量，它们是相关联的量。总价随着数量的变化而变化，所以它们是相关联的量。

②            

这些比值相等。

③这个比值表示笔记本的单价。

19．（1）列车1分钟行驶的路程是7千米；

（2）2

（3）路程和时间成正比例；

（4）420千米

20．（1）成比例；成反比例；因为骑自行车从甲地到乙地的速度×时间＝甲、乙两地的路程（一定），乘积一定，符合反比例的意义。

（2）成比例；成正比例；因为圆柱的体积÷高＝底面积（一定）；也就是体积与高的比值一定，所以圆柱的高和体积成正比例。

（3）成比例；成正比例；因为圆的周长÷它的半径＝2π（一定），比值一定，所以圆的半径和它的周长成正比例。

（4）成比例；成正比例；因为钱数÷份数＝单价（一定），比值一定，所以订阅新少年的份数与钱数成正比例。

（5）成比例；成正比例；如果8a＝7b，那a∶b＝（一定），比值一定，所以a和b成正比例。