人教A版 (2019)必修 第一册5.5 三角恒等变换教案配套ppt课件

这是一份人教A版 (2019)必修 第一册5.5 三角恒等变换教案配套ppt课件，共40页。PPT课件主要包含了目标认知，知识点一半角公式，知识点二辅助角公式等内容，欢迎下载使用。

【诊断分析】 判断正误.(请在括号中打“√”或“×”)(1)半角公式对任意角都适用.(　　)
[解析] (1)当α=π时,半角的正切公式不成立.
辅助角公式的正弦和余弦转化(1)y=asin x+bcs x=　　　　 　　　　(利用正弦值表示),其中cs φ=　　 　　　,sin φ=　 　　　　,tan φ=　　　　　. 
(2)y=asin x+bcs x=　 　　　　　　　(利用余弦值表示),其中cs φ=　 　　　　,sin φ=　 　　　　,tan φ=　　　　　. 
2.确定辅助角公式中的角及其三角函数值的大小.
2.辅助角公式辅助角公式实质是和(差)角的正、余弦公式的逆应用,可以把两个同角的正弦和余弦三角式转化成一个正弦(或余弦)三角式,从而对三角函数的求值、化简、证明起到积极的作用,在解决三角函数问题中起着非常重要的作用.
探究点一　应用半角公式化简与求值
[素养小结]探究三角函数式化简的要求、思路和方法:(1)化简的要求:①能求出值的应求出值;②尽量使三角函数种数最少;③尽量使项数最少;④尽量使分母不含三角函数;⑤尽量使被开方数不含三角函数.(2)化简的思路:对于和式,基本思路是降次、消项和逆用公式;对于分式,基本思路是分子与分母约分或逆用公式;对于二次根式,注意二倍角公式的逆用.另外,还可以用切化弦、变量代换、角度归一等方法化简.
探究点二　辅助角公式的应用
(3)函数y=cs 2x(sin 2x+cs 2x)的最大值为　 　　　,最小正周期为　　　　. 
[素养小结]研究三角函数的性质,如单调性和最值问题,通常是把复杂的三角函数通过恰当的三角变换,转化为一种简单的三角函数,再研究转化后的函数的性质.在这个过程中通常利用辅助角公式,将y=asin x+bcs x转化为y=Asin(ωx+φ)或y=Acs(ωx+φ)的形式,以便研究函数的性质.
1.三角函数求值(1)若没有给出角的范围,则根号前的正负号需要根据条件讨论.一般讨论角的终边所在的象限.(2)由三角函数值求其他三角函数式的值的步骤如下:①先化简所求的式子.②观察已知条件与所求式子之间的联系(从角和三角函数名入手).③将已知条件代入所求式子,化简求值.
2.三角函数式的化简解决三角问题时,要注意“三看”.(1)看角,把角尽量向特殊角或可计算的角转化;(2)看名称,把式子中不同的名称尽量化成同一名称或相近的名称,例如把所有的“切”都转化为相应的“弦”或把所有的“弦”转化为相应的“切”;(3)看式子,观察式子是否满足三角函数的公式,如果满足,直接使用,如果不满足,转化一下角或转换一下名称再使用.