江苏省盐城市亭湖区初级中学2022-2023学年七年级上学期期末数学试题(含答案)

南北盐中2022—2023学年度第一学期期末考试初一年级数学试卷

一、精心选一选：（本大题共有8小题，每小题2分，共16分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填在题后的括号内）

1．的绝对值是（    ）

A．  B．   C．  D．

2．下列四个几何体中，是四棱锥的是（    ）

A．B．C．D．

3．下列各数中，为无理数的是（    ）

A．  B．0  C．面积为2的正方形边长  D．0.2

4．如图所示的几何体的主视图是（    ）

A．B．C．D．

5．下列计算正确的是（    ）

A．  B．

C．  D．

6．解一元一次方程时，去分母正确的是（    ）

A．  B．  C．  D．

7．三角板和量角器是我们的常用学习工具，现将它们按如图所示的方式摆放，则的度数为（    ）

A．90°  B．60°  C．45°  D．30°

8．我国元朝朱世杰所著的《算学启蒙》中记载：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里．驽马先行十日，问良马几何追及之．”意思是：“跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里，慢马先走10天，快马几天可以追上慢马？”若设快马x天可以追上慢马，则可列方程为（    ）

A．  B．

C．  D．

二、细心填一填：（本大题共10小题，每小题2分，共20分．请把最后的结果直接填写在题中的横线上）

9．若气温上升2℃记作＋2℃，则气温下降3℃记作______℃．

10．单项式的系数为______．

11．如图，直线AB、CD相交于点O，若，则的度数是______°．

12．如图，点C是线段AB的中点，若，则______cm．

13．神舟十四号飞船在近地点高度200000m，远地点高度356000m的轨道上驻留了6个月后，于2022年12月4日顺利返回．将数字356000用科学记数法表示为______．

14．正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种平面展开图，那么在原正方体中，与“强”字所在面相对的面上的汉字是______．

15．如果是方程的解，那么a的值是______．

16．已知，则______．

17．为落实“双减”政策，某校利用课后服务开展了主题为“书香满校园”的读书活动．现需购买甲、乙两种读本共100本供学生阅读，其中甲种读本的单价为10元/本，乙种读本的单价为8元/本，设购买甲种读本x本，则购买乙种读本的费用为______元．（用含有x的代数式表示）

18．点O在直线l上，点A在点O右侧，记．如果将OA绕点O按逆时针方向旋转n°（n不超过360）到，那么点的位置可以用表示．如图，点的位置用表示．已知B为的中点，则点B的位置用______表示．

三、认真答一答：（本大题共8小题，共64分．解答需写出必要的演算步骤、文字说明．）

19．（每小题3分，共6分）计算：

（1）  （2）

20．（每小题4分，共8分）解方程：

（1）  （2）

21．（本题6分）先化简，再求值：，其中，．

22．（本题6分）如图，射线OB在的内部，点D在的边OA上．

（1）请用圆规在射线OC上取一点E，使得；

（2）在射线OB上作一点P，使得最小，这样作图依据是______；

（友情提醒：以上尺规作图只需保留作图痕迹，不写作法．）

23．（本题8分）如图，与互为补角，与互为余角，且．

（1）求的度数；

（2）若OE平分，求的度数．

24．（本题8分）定义：若，则称x与y是关于m的相关数．

（1）若5与a是关于2的相关数，则______．

（2）若A与B是关于m的相关数，，，求m的值．

25．（本题10分）根据疫情防控有关部署和上级教育行政部门既有安排，结合我市中小学幼儿园实际，为保护广大师生安全健康，市教育局经研究决定：2022年12月19日起，全市中小学本学期剩余时间全部进行线上教学．七年级某班家委会决定在网上统一购买一批防蓝光眼镜，网上某店铺的标价为90元/副，优惠活动如下：

（1）①若该班级家委会购买了2副这种防蓝光眼镜，花了______元；

②若该班级家委会购买了15副这种防蓝光眼镜，花了______元；

③若该班级家委会购买了副这种防蓝光眼镜，花了______元；（用含x的代数式表示）

（2）若该班级家委会购买的这种防蓝光眼镜均价为69.6元，求他们购买的数量．

26．（本题12分）

【问题情境】某综合实践小组进行废物再利用的环保小卫士行动，他们准备用废弃的纸张制作装垃圾的无盖纸盒．

【初步感知】如果准备制作一个无盖的正方体形纸盒，下图中的哪些图形经过折叠能围成无盖正方体形纸盒？______（填序号）

【操作探究】如图①，小明准备在边长为acm的正方形硬纸板的4个角上剪去相同的小正方形，制作一个无盖的长方体纸盒．

（1）若，剪去的小正方形的边长为1cm，请你在图①中画出示意图，用实线表示剪切线，虚线表示折痕．答案见公众号：绿爱生活

（2）若制作的无盖长方体纸盒的底面边长为xcm，

（Ⅰ）这个纸盒的底面积是______，高是______cm（用含a、x的代数式表示）．

（Ⅱ）已知当底面边长时，制作的无盖长方体纸盒的容积为，则当底面边长时，纸盒的容积为______．

（3）思考片刻后，小明将正方形硬纸板按图②方式裁剪，也制作了一个无盖的长方体纸盒．已知A，B，C，D四个面上分别标有代数式，，1，，若该纸盒的相对两个面上的代数式的和相等，且t为正整数，求正整数m的值．

南北盐中（盐初中、康居路）初一年级期末考试数学参考答案

一、精心选一选

二、细心填一填

9．；  10．3；  11．46；  12．2；  13．；  14．美；  15．2；16．1；                            17．；                            18．．

三、认真答一答

19．（每小题3分，共6分）计算：

（1）  解原式

（2）  解原式

20．（每小题4分，共8分）解方程：

（1）  解：  

（2） 解：    

21．（本题6分）先化简，再求值：

，其中，．解原式（4分）  当，时 原式（6分）

22．（本题6分）（1）图略（2分）  （2）图略．（2分）作图依据：两点之间，线段最短．（2分）

23．（本题8分）

（1）；（4分）  （2）（4分）

24．（本题8分）

（1）．（3分）

（2）∵A与B是关于m的相关数，， ∴ 解之得：（5分）

25．（本题10分）

（1）   152  （1分），   1100   （2分），   （60x＋240）   （2分）．

（2）设他们购买了x副防蓝光眼镜，

①当时，均价76元，不合题意，舍去；（1分）

②当时， 解之得，，不在范围内，舍去；（2分）

③当时，  解之得，（2分）

答：他们购买了25副防蓝光眼镜．

26．（本题12分）微信公众号：绿爱生活

【初步感知】   ①③④   ．（填序号）（2分）

【操作探究】（1）图略（2分）

（2）若制作的无盖长方体纸盒的底面边长为，

（Ⅰ）这个纸盒的底面积是，高是（用含a、x的代数式表示）．（2分）

（Ⅱ）已知当底面边长时，制作的无盖长方体纸盒的容积为，则当底面边长时，纸盒的容积为   20   ．（2分）微信公众号：绿爱生活

（3）∵该纸盒的相对两个面上的代数式的和相等  ∴（2分）

∴  ∵t为正整数，m为正整数∴或6或9（2分）