河南省新乡市长垣市2022-2023学年七年级上学期期末数学试题(含答案)

2022－2023学年上学期期末考试试卷

七年级数学

注意事项：

1．本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟。

2．请按答题卡上注意事项的要求，直接把答案填写在答题卡上，答在试卷上的答案无效。

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．四个有理数－2，4，0，－5，其中最小的是（        ）

A．－2     B．－5     C．0     D．4

2．已知是关于x的方程的一个解，则a的值是（        ）

A．－6     B．－3     C．－4     D．－5

3．据国家卫健委数据显示，截至2022年4月全国各地累计报告接种新冠病毒疫苗331746.3万剂次，其中数据331746.3万用科学记数法表示是（        ）

A．  B．  C．  D．

4．单项式与单项式是同类项，则的值是（        ）

A．－1     B．－5     C．1     D．5

5．校园中常常看到“在草坪上斜踩出一条小路”，请用数学知识解释图中这一不文明现象，其原因为（        ）

A．直线外一点与直线上点之间的连线段有无数条  B．过一点有无数条直线

C．两点确定一条直线        D．两点之间线段最短

6．如图是正方体的展开图，将它折叠成正方体后“创”字的对面是（        ）

A．文     B．明     C．城     D．市

7．如图，已知，，且，则∠AOB＝（        ）

A．100°    B．110°    C．120°    D．135°

8．如果，那么代数式的值为（        ）

A．－5     B．8     C．6     D．－9

9．如果A、B、C三点在同一直线上，线段AB＝3cm，BC＝2cm，那么A、C两点之间的距离为（        ）

A．1cm     B．5cm     C．1cm或5cm   D．无法确定

10．规定，若，则x的值是（        ）6

A．60     B．4.8     C．24     D．－12

二、填空题（每小题3分，共15分）

11．2022的相反数是            ．

12．若，则的值为            ．

13．将一副三角板如图放置，若，则∠BOC的大小为            ．

14．某商品标价300元，按标价的八折销售，仍然可获利20%，则该商品的进价为            元．

15．如图所示是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，…，第n（n是正整数）个图案中的基础图形个数为            （用含n的式子表示）．

三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）

16．（8分）

计算：

（1）

（2）

17．（9分）

解方程：

（1）

（2）

18．（9分）

先化简，再求值．，其中，．

19．（9分）

如图，点C在线段AB上，点M、N分别是AC、BC的中点．

（1）若，，求线段MN的长．

（2）若，你能猜想MN的长度吗？并说明理由

20．（9分）

为大力推进农村乡村振兴战略，加大村容村貌改造提升工程，打造环境优美、宜居宜游的美丽乡村样板，某村主任提出了两种购买垃圾桶处理垃圾的方案：

方案一：买A型号分类垃圾桶，需要费用3000元，以后每月的垃圾处理费用250元；

方案二；买B型号分类垃圾桶，需要费用1000元，以后每月的垃圾处理费用500元．

设交费时间为x个月，方案一的购买费和垃圾处理费共为M元，方案二的购买费和垃圾处理费共为N元．

（1）分别用含x的式子表示M，N；

（2）交费时间为多少个月时，两种方案费用相同？

（3）若交费时间为12个月，哪种方案更省钱？请说明理由

21．（10分）

已知，∠AOC与∠AOB互余，OP是∠BOC的角平分线．

（1）画出符合条件的图形；

（2）计算∠AOP的度数．

22．（10分）

用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由3个矩形侧面和2个正三角形底面组成，硬纸板以如图两种方法裁剪（裁剪后边角料不再利用）

A方法：剪6个侧面；

B方法：剪4个侧面和5个底面．

现有38张硬纸板，裁剪时x张用A方法，其余用B方法．

（1）用含x的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面的个数；

（2）若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子？

23．（11分）

已知O是直线AB上的一点，∠COD是直角，OE平分∠BOC．

初步尝试：

（1）如图1，若．求∠DOE的度数；

类比探究：

（2）在图1中，若，直接写出∠DOE的度数（用含a的代数式表示）；

拓展延伸：

（3）如图2时，O是直线AB上的一点，∠COD是直角，OE平分∠BOC，探究∠AOC和∠DOE的度数之间的数量关系．直接写出你的结论．

2022—2023学年上学期期末考试试卷

七年级数学参考答案

一、选择题（每小题3分，共30分）

二、填空题（每小题3分，共15分）

11．－2022 12．9 13．160° 14．200 15．3n＋1

三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）

16．解

（1）原式

（2）原式

17．解：

（1）

（2）

18．解：

原式

将，代入

原式

19．解：

（1）∵点M，N分别是AC，BC的中点，AC＝8，BC＝6

∴，

∴MN＝MC＋CN＝4＋3＝7．

（2）点M，N分别是AC，BC的中点，AB＝a

∴，，

∴

20．解：

（1）由题意可得，

M＝3000＋250x

N＝1000＋500x

（2）依题意，得M＝N

即3000＋250x＝1000＋500x

解得x＝8

答：交费时间为8个月时，两种方案费用相同

（3）交费时间为12个月，选择方案一更便宜，

理由：当x＝12时，

方案一的费用为：3000＋250×12＝6000（元），

方案二的费用为：（元），

∵6000＜7000，

∴交费时间为12个月，选择方案一更便宜．

21．解：

（1）①当OC在∠AOC外部时，如图1

②当OC在∠AOB内部时，如图2

（2）①当OC在∠AOC外部时

∵∠AOB＝60°，∠AOC与∠AOB互余

∴∠AOC＝30°

∴∠COB＝∠AOC＋∠AOB＝90°

∵OP是∠BOC的角平分线

∴

∴∠AOP＝∠AOB－∠BOD＝15°

②当OC在∠AOB内部时，

∵∠AOB＝60°，∠AOC与∠AOB互余

∴∠AOC＝30°

∴∠BOC＝∠AOB－∠AOC＝60°－30°＝30°

∵OP是∠BOC的角平分线

∴

∴∠AOP＝∠AOC＋∠COP＝45°

综上∠AOP的度数为15°或45°

22．解：

（1）∵裁剪时x张用A方法

∴裁剪时（38－x）张用B方法

∴侧面的个数为：

底面的个数为：

（2）由题意，得

解得：x＝14

∴盒子的个数为：

答：裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，能做60个盒子．

23．解：

（1）∵∠AOC＝30°，O是直线AB上的一点

∴∠BOC＝180°－∠AOC＝180°－30°＝150°

又∵OE平分∠BOC

∴

又∵∠COD是直角

∴∠DOE＝∠COD－∠COE＝90°－75°＝15°

（2）

（3）