人教版七年级下册5.1.1 相交线学案设计
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这是一份人教版七年级下册5.1.1 相交线学案设计,共6页。学案主要包含了回顾旧知,新知梳理,试一试,拓展延伸等内容,欢迎下载使用。
相交线 班级:_____________姓名:__________________组号:_________ 一、回顾旧知1.如果两个角、互为补角,那么这两个角的度数有什么样的关系? 2.已知两个角、互为补角,且,求的度数。 二、新知梳理3.认真阅读P2开始到倒数第3段止,完成下列各题:(1)你是如何理解邻补角和对顶角的?请举例说明。 (2)邻补角和对顶角这两种都指的是 个角之间的关系。(3)请阅读书中P2页最后一段,结合图5.1-2用几何语言推导“对顶角相等”这一结论。 4.探究:完成课本P2页的探究,填在课本上。如图(1)所示,直线AB和CD相交于点O。(1)∠AOC的邻补角是:________________;(2)∠BOD的对顶角是:________________。5.阅读例1,思考应注意什么问题?你还有别的求解方法吗? 三、试一试6.如图所示,∠1与∠2是对顶角的是( ) 7.如图直线AB、CD、EF相交于点O,∠BOE的对顶角是________∠COF的邻补角是________________,若∠AOE=30°,那么∠BOE=_________,∠BOF=________。8.完成书本练习(写在课本上)★通过预习你还有什么困惑? 一、课堂活动、记录1.邻补角和对顶角的数量与位置关系分别是什么? 2.对顶角的性质是什么? 二、精练反馈A组:1.判断题(1)如果两个角有公共顶点和一条公共边,而且这两角互为补角,那么它们互为邻补角。( )(2)两条直线相交,如果它们所成的邻补角相等,那么对顶角就互补。( )2.如图所示,有一个破损的扇形零件,利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数,你能说出所量的角是多少度吗?你的根据是什么? B组:3.如图,直线AB、CD相交于点O。(1)若∠AOC+∠BOD=100°,求各角的度数。(2)若∠BOC比∠AOC的2倍多33°,求各角的度数。 三、课堂小结1.请画图说明对顶角和邻补角;2.对顶角具有什么性质?3.你还有哪些收获? 四、拓展延伸(选做题)如图,直线AB、CD相交于点O,∠COE=90°,∠AOC=30°,∠FOB=90°,求∠EOF。
【答案】【学前准备】1.2.3.(1)有公共顶点,角的两边互为反向延长线。图中的∠1与∠2、∠3与∠4都是对顶角。对顶角是两个角的位置关系,不是数量关系。邻补角的特点:有公共顶点和一条公共边,另一边互为反向延长线。图中的∠1与∠3、∠3与∠2、∠2与∠4、∠4与∠1都互为邻补角。邻补角即是两个角的位置关系,也是数量关系。对顶角与邻补角都是成对出现的,单独一个角不能称为对顶角或邻补角,这一点大家要注意。例如我们不能说图中的∠1是对顶角(或邻补角),可以说∠1与∠2是对顶角,∠1是∠3或∠4的邻补角。(2)两(3)4.(1)(2)5.邻补角和为180°,对顶角相等6.B7. 150° 30°【课堂探究】课堂活动、记录1.邻补角的位置关系是相邻,数量关系是互补或相加等于180°;对顶角位置关系是两个角有公共定点,并且其中一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线,数量关系是相等。2.有一个公共顶点,并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线,具有这种位置关系的两个角,互为对顶角。精练反馈1.(1)√ (2)√2.40°,对顶角相等3.课堂小结略拓展延伸解:∵直线AB、CD相交于点O,∠AOC=30°,
∴∠BOD=30° ∵∠COE=90°,
∴∠EOD=90° ∠EOB=60°.
∴∠EOF=∠EOB+∠BOF=60°+90°=150°
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