人教版高中数学必修第一册《函数的综合应用》专项培优练习(2份打包，教师版+原卷版)

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人教版高中数学必修第一册《函数的综合应用》专项练习一              、选择题1.设函数f(x)=若函数y=f(x)在区间(a,a+1)上单调递增,则实数a的取值范围是(　　)A.(-∞,1]                    B.[1,4]            C.[4,+∞)                    D.(-∞,1]∪[4,+∞)2.记实数x1,x2,…,xn中的最大数为max{x1,x2,…,xn},最小数为min{x1,x2,…,xn},则max{min{x+1,x2-x+1,-x+6}}=(　　)A.0.75                                    B.1                                           C.3                                           D.3.53.已知a>0，设函数f(x)=(x∈[－a，a])的最大值为M，最小值为N，那么M＋N=(　 　)A.2 017        B.2 019     C.4 032        D.4 0364.已知函数f(x)=若对R上的任意实数x1,x2(x1≠x2),恒有(x1-x2)[f(x1)-f(x2)]<0成立,那么a的取值范围是              (　　)A.(0,3)       B.(0,3]       C.(0,2)       D.(0,2]5.若函数f(x)＝log0.2(5＋4x－x2)在区间(a－1，a＋1)上递减，且b＝lg 0.2，c＝20.2，则(　　)A.c<b<a       B.b<c<a       C.a<b<c        D.b<a<c6.已知f(x)是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f(x)=x2＋2x，若f(2－a2)＞f(a)，则实数a的取值范围是(　　)A.(－∞，－1)∪(2，＋∞)   B.(－1，2)C.(－2，1)D.(－∞，－2)∪(1，＋∞)7.已知y=f(x)是偶函数,当x>0时,f(x)=x+,且当x∈[-3,-1]时,n≤f(x)≤m恒成立,则m-n的最小值是(　　)A.3          B.4         C.1          D.28.设f(x)是定义在R上的偶函数,且当x≥0时,f(x)=若对任意的x∈[m,m+1],不等式f(1-x)≤f(x+m)恒成立,则实数m的最大值是(　　)A.-1          B.-          C.-           D.9.已知f(x)是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f(x)＝x2－3x，则函数g(x)＝f(x)－x＋3的零点所构成的集合为(　　)A.{1,3}       B.{－3，－1,1,3}     C.{2－，1,3}    D.{－2－，1,3}10.已知函数f(x)=2 017x＋log2 017(＋x)－2 017－x＋3，则关于x的不等式f(1－2x)＋f(x)＞6的解集为(　 　)A.(－∞，1)     B.(1，＋∞)     C.(－∞，2)     D.(2，＋∞)11.如果函数f(x)=ax2＋2x－3在区间(－∞，4)上是单调递增的，那么实数a的取值范围是(　　)A.a＞－　     B.a≥－      C.－≤a＜0     D.－≤a≤012.已知函数f(x)在区间[－2，2]上单调递增，若f(log2m)<f[log4(m＋2)]成立，则实数m的取值范围是(　　)A．，2           B．，1           C．(1，4]         D．[2，4]二              、填空题13.函数在区间[-2,2]上的最大值是___________．14.已知，当x∈[－2,2]时不等式f(x＋a)≥f(2a－x)恒成立，则实数a的最小值是________.15.已知函数f(x)=g(x)=x2－2x，设a为实数，若存在实数m，使f(m)－2g(a)=0，则实数a的取值范围为       .16.已知函数y=f(x)是R上的偶函数，满足f(x＋2)=f(x－2)＋f(2)，且当x∈[0,2]时，f(x)=2x－4，令函数g(x)=f(x)－m，若g(x)在区间[－10,2]上有6个零点，分别记为x1，x2，x3，x4，x5，x6，则x1＋x2＋x3＋x4＋x5＋x6=           .三              、解答题17.已知二次函数f(x)=ax2+bx+1(a>0),F(x)=若f(-1)=0,且对任意实数x均有f(x)≥0成立.(1)求F(x)的表达式;(2)当x∈[-2,2]时,g(x)=f(x)-kx是单调函数,求k的取值范围.         18.已知二次函数f(x)=ax2+bx+c，满足f(0)=2,f(x+1)-f(x)=2x-1．
(1) 求函数f(x)的解析式；
(2)若关于x的不等式f(x)-t>0在[-1,2]上有解,求实数t的取值范围；
(3)若函数g(x)=f(x)-mx的两个零点分别在区间(-1,2)和(2,4)内,求实数m的取值范围．           19.已知函数f(x)的定义域为R,对任意的x，y∈R，都有f(x+y)=f(x)+f(y)，且当x<0时,f(x)>0．（1）求证：f(x)是奇函数；（2）判断f(x)在R上的单调性，并加以证明；（3）解关于x的不等式f(x2)+3f(a)＞3f(x)+f(ax)，其中常数a∈R．         20.已知函数f(x)=－x2－2x，g(x)=(1)求g(f(1))的值；(2)若方程g(f(x))－a=0有4个不同的实数根，求实数a的取值范围．            21.已知函数f(x)=x2－2ax－1＋a，a∈R.(1)若a=2，试求函数y=(x>0)的最小值；(2)对于任意的x∈[0,2]，不等式f(x)≤a成立，试求a的取值范围.         22.已知函数f(x)=cos2＋sincos-(ω>0)的最小正周期为π.(1)求ω的值．(2)将函数y=f(x)的图象向左平移个单位长度，再将所得图象上的各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，得到函数g(x)的图象．求函数g(x)在[-π，π]上的单调递减区间和零点．         23.已知定义在区间(0，＋∞)上的函数f(x)满足f=f(x1)－f(x2)，且当x＞1时，f(x)＞0，f(3)=1.(1)判断f(x)的单调性；(2)解关于x的不等式f(3x＋6)＋f＞2；(3)若f(x)≤m2－2am＋1对所有x∈(0,3]，a∈[－1,1]恒成立，求实数m的取值范围.          24.已知f(x)=3x+m•3﹣x为奇函数.(1)求函数g(x)=f(x)﹣的零点；(2)若对任意t∈R的都有f(t2+a2﹣a)+f(1+2at)≥0恒成立，求实数a的取值范围.