高中数学人教B版 (2019)必修 第二册5.1.4 用样本估计总体精品练习题

课时把关练

5.1.4 用样本估计总体（课时2）

1.已知某学校高二年级的一班和二班分别有人和人（≠）.某次学校考试中，两班学生的平均分分别为和（≠），则这两个班学生的数学平均分为（　）

A.        B.        C.        D.

2.从某项综合能力测试中抽取100人的成绩，统计如下表，

则这100人成绩的标准差为（　）

A.         B.          C. 3          D.

3.以下数据为参加数学竞赛决赛的15人的成绩：78，70，72，86，88，79，80，81，94，84，56，98，83，90，91，则这15人成绩的80%分位数是（　）

A. 90         B. 90.5         C. 91         D. 91.5

4.在发生某公共卫生事件期间，有专业机构认为该事件在一段时间内没有引起大规模群体感染的标志为“连续7天，每天新增疑似病例不超过7人”.根据过去10天甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例数据，一定符合该标志的是（　）

A.甲地：中位数为2，众数为2               B.乙地：总体均值为2，众数为1

C.丙地：总体均值为2，总体方差为3         D.丁地：总体均值为3，中位数为4

5.已知数据的平均数为，方差为s2，则2+3，2+3，…，2+3的平均数和方差分别为（　）

A. 和s2      B. +3和4s2          C. +3和s2      D. +3和4s2+12s+9

6.突如其来的疫情打乱了我们的学习节奏，郑老师为检查网课学习情况，组织了一次网络在线考试，并计算出本次考试中全体学生的平均分为90，方差为65.后来有两位学生反映，自己的成绩被登记错误，一位学生的成绩为88分，记录成78分，另一位学生的成绩为80分，记录成90分，更正后，得到的平均分为，方差为s2，则（　）

A. ＝90，s2>65     B. ＝90，s2<65     C. >90，s2<65      D. ＝90，s2＝65

7.某企业有3个分厂生产同一种电子产品，第一、二、三分厂的产量之比为1∶2∶1，用分层随机抽样的方法从3个分厂生产的电子产品中共抽取100件进行使用寿命的测试，由所得的测试结果算得从第一、二、三分厂取出的产品的平均使用寿命分别为980 h， 1 020 h，1 032 h，则抽取的100件产品的平均使用寿命为（　）

A.1 013 h       B.1 014 h        C.1 016 h         D.1 022 h

8.［多选题］已知某地区有小学生120 000人，初中生75 000人，高中生55 000人，当地教育部门为了了解本地区中小学生的近视率，按小学生、初中生、高中生进行分层随机抽样，抽取一个容量为2 000的样本，得到小学生，初中生，高中生的近视率分别为30%，70%，80%.下列说法中正确的有（　）

A.从高中生中抽取了440人                       B.每名学生被抽到的可能性为

C.估计该地区中小学生总体的平均近视率为60%      D.估计高中学生的近视人数约为44 000

9.为做好新冠肺炎疫情防控工作，济南市各学校坚持落实“双测温两报告”制度，以下是某宿舍6名同学

某日上午的体温记录：36.3，36.1，36.4，36.7，36.5，36.6（单位：℃），则该组数据的80%分位数

为　　　　.

10.已知23名男生的平均身高是170.6 cm，27名女生的平均身高是160.6 cm，则这50名学生的平均身高为　　　　cm.

11.在一个容量为5的样本中，数据均为整数，已测出其平均数为10，但墨水污损了两个数据，其中一个数据的十位数字1未污损，即9，10，11，1■，■，设前后两个污损的数字分别为，，则＝　　　　，当这组数据的方差最大时，＝　　　　.

12.某学校高三年级在开学时举行了入学检测.为了了解本年级学生寒假期间历史的学习情况，现从年级

1 000名文科生中随机抽取了200名学生本次考试的历史成绩，得到他们历史分数的频率分布直方图如图.已知本次考试高三年级历史成绩的分布区间为［35，95］.

（1）求图中的值.

（2）根据频率分布直方图，估计这200名学生历史成绩的平均分、众数.（每组数据用该组的区间中点值作代表）

（3）已知该学校每年高考有65%的同学历史成绩在一本线以上，用样本估计总体的方法，请你估计本次入学检测历史学科划定的一本线应为多少分？

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5.1.4 用样本估计总体（课时2）

参考答案

1.C    2.B     3.B     4.C     5.B     6.B     7.A      8.ABD

9.36.6     10.165.2      11.10  9

12.解：（1）依题意，得0.02+0.03+0.1+0.25+0.4+10＝1，解得＝0.020.

（2） 估计这200名学生历史成绩的平均分为0.02×40+ 0.03× 50+0.1×60+0.25×70+0.4×80+0.2×90＝75.8，众数为80.

（3）由题图知［75，95］的频率为0.6，设本次入学检测历史学科划定的一本线为，

由（75）×0.025＝0.05，解得＝73，故本次入学检测历史学科划定的一本线应为73分.