初中数学2 用配方法解一元二次方程教学设计

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鲁教版（五四制）数学八年级下册教案 8.2用配方法解一元二次方程（2）课题8.2用配方法解一元二次方程（2）课型 新授课学习目标知识目标1．利用配方法解一元二次方程的方法步骤。2．进一步理解配方法的解题思路。能力目标经历列方程解决实际问题的过程，体会一元二次方程是刻画现实世界数量关系的一个有效数学模型,增强学生运用数学的意识和能力．情感态度与价值观（1）体验、感受学习活动充满了探索性与创造性，增强运用数知识的意识。（2）通过合作和交流，培养学生积极与他人合作的精神。教学重点用配方法解二次项系数是1的一元二次方程的思路；给方程进行配方。教学难点用配方法解二次项系数是1的一元二次方程的思路；给方程进行配方。教  学  过  程个性化修改揭示课题用彩灯围成一个面积为24平方米的长方形舞台，若要长比宽多4米，那么舞台的长和宽，该如何确定的呢？ 学生列方程有困难，教师需引导。自学指导 方程x2+8x-9=0 该如何解呢？ 自学课本57页的内容，1、如何将一个一般形式的一元二次方程,转化为(x+m)2=n(n≥0)的形式利用开平方法就可以求解？2、方程x2+8x-9=0你能将它转化为(x+m)2=n(n≥0)的形式吗？3、请全班同学共同观察比较这两种情况有什么关系？      先学后教 方程x2+10x＋25=16            (x+5) 2 =16                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                   x+5=±4x1= -1  x2= - 9 将一个一般形式的一元二次方程,转化为(x+m)2=n(n≥0)的形式利用开平方法就可以求解。在方程两边同时加上了一次项系数( 8 )一半的平方 ( 4 )2，配成了完全平方式。解方程：x2—3 x= —2过程详细板书  用配方法解一元二次方程的一般步骤。①二次项系数为1  ②移项  ③方程两边同时加上一次项系数一半的平方     ④配成(x+m)2=n (n≥0)的形式  ⑤两边开平方、求解        总结提升：对这种通过配成完全平方式的方法，得到一元二次方程的根的方法，就称为配方法。当堂达标 必做题:1．若x2+6x+m2是一个完全平方式，则m的值是（  ）    A．3     B．-3     C．±3      D．以上都不对 2．用配方法将二次三项式a2-4a+5变形，结果是（  ）  A．（a-2）2+1   B．（a+2）2-1   C．（a+2）2+1   D．（a-2）2-1 3．把方程x2+3=4x配方，得（  ） A．（x-2）2=7   B．（x+2）2=21    C．（x-2）2=1   D．（x+2）2=2 选做题:解下列方程：（1）X2－6X=8（ 2）Y2＋15Y=25＋5Y 板书设计8.4用配方法解一元二次方程（2）课后反思