1.2任意角——2022-2023学年高一数学北师大版2019必修第二册同步课时训练

1.2任意角——2022-2023学年高一数学北师大版2019必修第二册同步课时训练

1.下列说法正确的是(   )

A.钝角是第二象限角 B.第二象限角比第一象限角大

C.大于90°的角是钝角 D.-165°是第二象限角

2.经过2个小时，钟表的时针和分针转过的角度分别是(   )
A.60°，720° B.-60°，-720° C.-30°，-360° D.-60°，720°

3.时针走过2时40分，则分针转过的角度是(   )
A.80° B.-80° C.960° D.-960°

4.与-330°角终边相同的最小正角的度数是(   )

A.-30° B.330° C.30° D.60°

5.手表走过2小时,时针转过的角度为(   )

A.60° B.-60° C.30° D.-30°

6.时间经过1小时50分钟，则分针转过的角度是(   )

A. B. C. D.

7.时间经过1小时50分钟，则分针转过的角度是(   )

A.-660° B.140° C.-140° D.660°

8. （多选）下列条件中，能使和的终边关于y轴对称的是(   )

A.  B.

C. D.

9. （多选）与-463°角终边相同的角可以表示为(   )
A. B. C. D.

10. （多选）下列命题错误的是(   )

A.终边相同的角的同名三角函数值相等

B.同名三角函数值相等的角也相等

C.终边不相同的角，它们的同名三角函数值一定不相等

D.不相等的角，同名三角函数值也不相等

11.与-2018°角的终边相同的最小正角是___________.

12.已知，且与120°角终边相同，则___________.

13.射线OA绕端点O逆时针旋转120°到达OB的位置，再顺时针旋转270°到达OC的位置，则__________.

14.已知集合.

（1）该集合中有几种终边不相同的角？

（2）该集合中有几个在范围内的角？

（3）写出该集合中的第三象限角.

15.已知射线OA，OB如图.

（1）分别写出终边落在射线OA，OB上的角的集合；

（2）写出终边落在阴影部分（包括边界）的角的集合.

答案以及解析

1.答案：A

解析：本题考查任意角的概念.钝角的范围为，钝角是第二象限角，故A项正确；-200°是第二象限角，60°是第一象限角，，故B项错误；由钝角的范围可知C项错误；，-165°是第三象限角，D项错误.

2.答案：B

解析：钟表的时针和分针都是按顺时针方向旋转，因此转过的角度都是负的，而，，故钟表的时针和分针转过的角度分别是-60°，-720°.

3.答案：D

解析：，，时针、分针都是顺时针旋转，时针走过2小时40分，分针转过的角的度数为.

4.答案：C

解析：，与角-330°终边相同的最小正角的度数是30°.

5.答案：B
解析：时针每小时转过的角度为30°,由于时针顺时针旋转,因 此时针转过的角度为负数．所以手表走过2小时,时针转过的角度 为．故选 B．

6.答案：A

解析：，则时针都是顺时针旋转，时间经过1小时50分钟，分针转过的角度是，故选A.

7.答案：A

解析：，则，∵时针都是顺时针旋转，∴时间经过1小时50分钟，分针转过的角度是-660°，故选A.

8.答案：BD

解析：假设为0°~180°内的角，如图所示，因为的终边关于y轴对称，所以，所以B满足条件；结合终边相同的角的概念，可得，所以D满足条件，A、C不满足条件.

9.答案：BC

解析：因为，所以与-463°角终边相同的角可以表示为，也可以表示为.故选BC.

10.答案：BCD

解析：对于A，由诱导公式一可知命题正确；
对于B, ,但，命题错误；
对于C，如60°，120°角的终边不相同，但,命题错误；
对于D，由C中的例子可知命题错误.

11.答案：142°

解析：因为,所以与-2018°角的终边相同的最小正角是142°.

12.答案：-960°

解析：与120°角的终边相同，

，.

，

得.

又，，

.

故答案为-960°.

13.答案：-150°

解析：逆时针旋转是正角,顺时针旋转是负角, .

14.答案：（1）由，，，，知在给定的角的集合中终边不相同的角共有四种.

（2）由，得.

又，故，-3，-2，-1，0，1，2，3.

所以给定的角的集合中，在范围内的角共有8个.

（3）给定的角的集合中，第三象限角为.

15.答案：（1）终边落在射线OA上的角的集合是.

终边落在射线OB上的角的集合是.

（2）终边落在题图阴影部分（含边界）的角的集合是.