第2章 平行线与相交线小结与复习 北师版七年级数学下册教案
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第二章小结与复习
【学习目标】
1．巩固并归纳本章知识，形成整体性认识．
2．熟练应用斜角的性质，垂线的定义与性质，两直线平行的性质与判定解决相关问题．
【学习重点】
垂线的定义与性质，两直线平行的性质与判定在求解及证明中的应用．
【学习难点】
熟练应用相关定理和性质解决问题．
行为提示：点燃激情，引发学生思考本节课学什么．
行为提示：认真阅读课本，独立完成“自学互研”中的题目，并在练习中发现规律，从猜测到探索到理解知识． |
一、情景导入 生成问题
知识结构框图：
二、自学互研 生成能力
范例1.下列说法中，正确的是( C )
A. 一个角的补角一定比这个角大
B．一个角的余角一定比这个角小
C．一对对顶角的两条角平分线必在同一条直线上
D．有公共顶点并且相等的两个角是对顶角
仿例1.已知α角与β角互为邻补角，且α角比β角的3倍少20°，则α＝__130°__，β＝__50°__．
仿例2.一个角的补角比它的余角的2倍大20°，求这个角的度数．
解：设这个角的度数是x°，由题意，得180－x＝(90－x)×2＋20，解得x＝20.∴这个角的度数是20°.
范例2.如图，已知AB∥DC，BC∥DE，则∠B＋∠D＝__180°__．
仿例1.(杭州中考)如图，点A，C，F，B在同一直线上，CD平分∠ECB，FG∥CD，若∠ECA为α°，则∠GFB为__(90－α)__°.(用关于α的代数式表示)
(范例2图) (仿例1图)
学习笔记：
行为提示：教师结合各组反馈的疑难问题分配展示任务，各组在展示过程中，老师引导其他组进行补充，纠错，最后进行总结评分．
学习笔记：
检测可当堂完成． |
仿例2.如图，AB∥CD，AE交CD于点C，DE⊥AE，垂足为E，∠A＝37°，求∠D的度数．
解：∵AB∥CD，
∴∠ECD＝∠A＝37°，
又∵DE⊥AE，∴∠CED＝90°，
∴∠ECD＋∠D＝90°，∴∠D＝53°.
仿例3.如图，已知AB∥CD，直线EF交AB，CD于点M，N，MP平分∠EMB，NQ平分∠MND，那么MP∥NQ，为什么？
解：MP∥NQ. 理由如下：∵AB∥CD，
∴∠EMB＝∠END，
又∵MP平分∠EMB，
∴∠EMP＝∠EMB，
∵NQ平分∠MND，
∴∠MNQ＝∠MND，
∴∠EMP＝∠MNQ，∴MP∥NQ.
范例3.如图，已知∠α和∠β (∠α>∠β)，求作∠AOB，使∠AOB＝∠α＋∠β.
解：作一个∠BOM＝α，
在∠BOM外部，
以OM为一边作∠AOM＝β，
则∠AOB即为所求．
三、交流展示 生成新知
1．将阅读教材时“生成的新问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的结论展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．
2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．
知识模块一 补角、余角、对顶角
知识模块二 平行线的性质与判定
知识模块三 尺规作角
四、检测反馈 达成目标
见《名师测控》学生用书．
五、课后反思 查漏补缺
1．收获：__________________________________
2．存在困惑：_________________________________
