四川省南充市2022-2023学年八年级上学期期末数学试题

南充市2022-2023学年度上期教学质量监测

八年级数学试题

（满分150分，时间120分钟）

注意事项：

1.答题前将姓名、座位号、准考证号填在答题卡指定位置.

2.所有解答内容均需涂、写在答题卡上.

3.选择题须用2B铅笔将答题卡相应题号对应选项涂黑，若需改动，须擦净另涂.

4.填空题、解答题在答题卡对应题号位置用0.5毫米黑色字迹笔书写.

一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）

每小题都有代号为A，B，C，D四个答案选项，其中只有一个是正确的，请根据正确选项的代号填涂答题卡对应位置.填涂正确记4分，不涂、涂错或多涂记0分.

1.以下是2022年北京冬奥会和另外三届冬奥会会徽的一部分，其中是轴对称图形的是

A.   B.

C.    D.

2.下列计算正确的是

A.   B.

C.  D.

3.下列长度的三条线段能组成三角形的是

A.2，3，6   B.5，8，13   C.4，4，7   D.3，4，8

4.若，的值均扩大为原来的3倍，则下列分式的值保持不变的是

A.   B.   C.   D.

5.如图，在中，，，分别是边，上的点，，CD与BE交于点F，则图中全等三角形的对数为

A.2   B.3   C.4   D.5

6.若的运算结果中不含的一次项，则的值等于

A.2   B.1   C.-1   D.-2

7.如图，点A，E，C在同一直线上，，，，则BC的长为

A.3   B.5   C.8   D.11

8.若实数，满足，且，则的值为

A.   B.   C.   D.

9.如图，在中，，，D为BC上一点，，则BC的长为

A.10   B.12   C.14   D.16

10.如图，D为边BC延长线上一点，与的平分线交于点，与的平分线交于点与的平分线交于点，若，则的值为

A.   B.   C.   D.

二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）

请将答案填在答题卡对应题号的横线上.

11.新冠病毒的直径约为0.000000003m，数据0.000000003可用科学记数法表示为_________.

12.若一个正多边形的内角是其外角的5倍，则这个正多边形

的边数是_________.

13，若式子的值为0，则的值为_________.

14.如果，那么_________.

15.如图，绕点C旋转得到，点E在边AB上，若，则的度数是_________.

16.如图，中，，，，EF垂直平分AC分别交边AC，AB于点E，F.Р为线段EF上一动点，D为边BC的中点，则周长的最小值是_________.

三、解答题（本大题共9小题，共86分）

解答题应写出必要的文字说明或推演步骤.

17.（8分）计算：

（1）；

（2）.

18.（8分）

如图，在中，AD平分交BC于D，于E，，，求的度数.

19.（8分）先化简，再求值：

，其中满足，取一个整数即可.

20.（10分）分解因式：

（1）；

（2）.

21.（10分）

在直角坐标系中，的顶点坐标分别是，，.

（1）作关于轴对称的，并写出顶点，，的坐标；

（2）若以B，C，D为顶点的三角形与全等，请直接写出所有符合条件的点D的坐标.（点D与点A不重合.）

22.（10分）

如图，，，.

（1）求证：；

（2）若，，，求的度数.

23.（10分）

如图，为庆祝2022年北京冬奥会圆满落幕，学校开展了以冬奥为主题的体育活动，计划购买A，B两种钢笔用来奖励表现突出的学生，已知B种单价比A种单价多5元，且用200元购买A种的支数与用300元购买B种的支数相同.

（1）求购买A，B两种钢笔的单价各是多少元；

（2）若购买A种钢笔的数量是B种钢笔数量的2倍，且资金不超过600元，则购买B种钢笔的数量最多是多少支?

24.（10分）

如图，在等边中，，点M以2cm/s的速度从点B出发向点A运动（不与点A重合），点N以3cm/s的速度从点C出发向点B运动（不与点B重合），设点M，N同时运动，运动时间为.

（1）在点M，N运动过程中，经过几秒时为等边三角形?

（2）在点M，N运动过程中，的形状能否为直角三角形，若能，请计算运动时间；若不能，请说明理由.

25.（12分）

在直角坐标系中，的顶点О与原点重合，，.

（1）如图1，过点A作轴于C，过点B作轴于D，若点A的坐标为，求点B的坐标.

（2）如图2，将绕点О任意旋转.若点A的坐标为，求点B的坐标.

（3）若点A的坐标为，点B的坐标为，试求，的值.

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八年级数学参考答案及评分意见

说明：

1.阅卷前务必认真阅读参考答案和评分意见，明确评分标准，不得随意拔高或降低标准.

2.全卷满分150分，参考答案和评分意见所给分数表示考生正确完成当前步骤时应得的累加分数.

3.参考答案和评分意见仅是解答的一种，如果考生的解答与参考答案不同，只要正确就应该参照评分意见给分.合理精简解答步骤，其简化部分不影响评分.

4.要坚持每题评阅到底.如果考生解答过程发生错误，只要不降低后继部分的难度且后继部分再无新的错误，可得不超过后继部分应得分数的一半，如果发生第二次错误，后面部分不予得分；若是相对独立的得分点，其中一处错误不影响其它得分点的评分.

一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）

二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）

11.  12.12  13.2  14.27  15.30°  16.7

三、解答题（本大题共9小题，共86分）

17.（8分）

解：（1）原式

（2）原式.

18.（8分）

∵，，∴.

∵平分，∴.

∵，∴

∴.

19.（8分）

解：原式.

由，符合条件的整数的值只能取2或-2.

当时，原式.

当时，原式.

20.（10分）

（1）解：原式.

（2）解：原式.

21.（10分）

解：（1）作关于轴对称的（图略）

，，.

（2）符合条件的点的坐标为，，

22.（10分）

（1）证明：∵，

∴，.

∵，∴.

∴.∴.

∵，

∴.∴.

（2）解：由（1），.∴

∴

∵，∴.

∴

∴.

23.（10分）

解：（1）设购买A种钢笔的单价为元，则购买B种钢笔的单价为元，

由题意，得.

解得.

经检验，是原方程的解.

则.

即购买A种钢笔的单价为10元，B种钢笔的单价为15元.

（2）设购买B种钢笔m支，则购买A种钢笔支.

由题意，得.

解得.

∵为正整数，∴的最大值为17.

即购买B种钢笔的数量最多是17支.

24.（10分）

解：（1）运动后，，.

当时，是等边三角形.

∴.∴.

∴在点M，N运动过程中，经过2.4s时为等边三角形.

（2）①如图1，当时，

∵，∴.

∴.∴.

∴.

②如图2，当时，.

∴.∴.

∴.

∴在点M，N运动过程中，当运动时间或时，

为直角三角形.

25.（12分）

解：（1）∵，∴，.

∵轴，轴，∴.

∵，∴.

∴.

∵，∴.

∴，.

∴点的坐标为.

（2）作轴于M，作轴于N.

如图2，若点在第一象限，则，.

由（1），同理可证.则，.

则第四象限点为.

同理，若点在第二象限，则第一象限点B为.

若点在第三象限，则第二象限点B为.

若点在第四象限，则第三象限点B为.

综上，若点A的坐标为，点B的坐标为.

（3）由（2），可得

由①，解得.

把代入②，得.

解得.检验符合.

∴，.