四川省泸州市泸县2022-2023学年八年级上学期期末数学试题答案

这是一份四川省泸州市泸县2022-2023学年八年级上学期期末数学试题答案，共15页。

1．答题前，请考生务必在答题卡上正确填写自己的姓名、准考证号和座位号．考试结束，将试卷和答题卡一并交回．
2．选择题每小题选出的答案须用2B铅笔在答题卡上把对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦擦净后，再选涂其它答案．非选择题须用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上对应题号位置作答，在试卷上作答无效．
第Ⅰ卷（选择题共24分）
一、选择题（本大题共12个小题，每小题2分，共24分）在每小题给出的四个选项中，有且只有一个是正确的，请将正确选项的字母填涂在答题卡相应的位置上．
1. 计算的结果是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据单项式乘单项式的运算法则求解即可．
详解】解：=，
故选：A．
【点睛】本题考查单项式乘单项式，熟练掌握运算法则是解答的关键．
2. 在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据轴对称图形的概念求解．如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．
【详解】A．是轴对称图形，故A符合题意；
B．不是轴对称图形，故B不符合题意；
C．不是轴对称图形，故C不符合题意；
D．是轴对称图形，故D不符合题意．
故选：A．
【点睛】本题主要考查轴对称图形的知识点．确定轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．
3. 若分式有意义，则x的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据分式有意义的条件列式计算即可．
【详解】解：∵分式有意义，
∴，
解得：，
故选：A．
【点睛】本题考查分式有意义的条件，熟知分式有意义分母不为零是解题的关键．
4. 下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ）
A. 4，5，9B. 5，6，10C. 2，3，6D. 6，6，12
【答案】B
【解析】
【分析】三角形的三条边必须满足：任意两边之和第三边，任意两边之差第三边．
【详解】解：A、，不能组成三角形，不符合题意；
B、，能组成三角形，符合题意；
C、不能组成三角形，不符合题意；
D、，不能组成三角形，不符合题意．
故选：B．
【点睛】本题主要考查对三角形三边关系的理解应用．判断是否可以构成三角形，只要判断两个较小的数的和最大的数就可以．
5. 如图，在中，，，，则的长为（ ）

A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】利用在中，，，得，代入已知条件计算即可．
【详解】解：在中，，，，
∵
∴
故选：A．
【点睛】本题考查解直角三角形，熟练掌握是解题的关键．
6. 如图，，，则的度数为（ ）

A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】先根据垂直定义得，再根据三角形外角性质求解即可．
【详解】解：∵
∴
∵
∴
故选：D．
【点睛】本题考查三角形外角和性质，垂直的定义，熟练掌握三角形的一个外角等于与它不相邻两内角和是解题的关键．
7. KN95型口罩可以保护在颗粒物浓度很高的空间中工作的人不被颗粒物侵害，也可以帮助人们预防传染病．“KN95”表示此类型的口罩能过滤空气中95%的粒径约为0.0000003m的非油性颗粒．其中，0.0000003用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正整数；当原数的绝对值小于1时，n是负整数．
【详解】解：
故选：D
【点睛】本题考查科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要确定a的值以及n的值．
8. 以下叙述中不正确的是（ ）
A. 等边三角形的每条高线都是角平分线和中线
B. 其中有一内角为60°的等腰三角形是等边三角形
C. 等腰三角形一定是锐角三角形
D. 在一个三角形中，如果两条边不相等，那么它们所对的角也不相等；反之，在一个三角形中，如果两个角不相等，那么它们所对的边也不相等
【答案】C
【解析】
【分析】根据等边三角形性质及判定对各个选项进行分析，从而得到答案．
【详解】解：A，正确，符合等边三角形三线合一的性质；
B，正确，符合等边三角形的判定；
C，不正确，也可能是钝角三角形或等腰直角三角形；
D，正确，符合等边对等角及等角对等边的性质．
故选C．
【点睛】此题主要考查学生对等边三角形的判定和性质的理解及运用能力，熟记定理和性质是解题关键．
9. 如图，在△ABC和△DEF中，AB＝DE，∠A＝∠D，添加一个条件不能判定这两个三角形全等的是（ ）
A. AC＝DFB. ∠B＝∠EC. BC＝EFD. ∠C＝∠F
【答案】C
【解析】
【分析】根据全等三角形的判定定理，结合各选项的条件进行判断即可．
【详解】根据全等三角形的判定定理，结合各选项的条件进行判断即可．
解：A、添加AC＝DF，满足SAS，可以判定两三角形全等；
B、添加∠B＝∠E，满足ASA，可以判定两三角形全等；
C、添加BC＝EF，不能判定这两个三角形全等；
D、添加∠C＝∠F，满足AAS，可以判定两三角形全等；
故选：C．
【点睛】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．
10. 如图，若，点和点是对应点，点和点是对应点，点在上，则下列结论中一定成立的是（ ）

A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据全等三角形的性质得出，，，，，，继而得，即，即可得出答案．
【详解】解：∵
∴，，，，，，
故A、C、D选项不一定成立，
∴，
∴
故B选项一定成立，
故选：B．
【点睛】本题考查全等三角形的性质，熟练掌握全等三角形对应边相等，对应角相等是解题的关键．
11. 若，，则（ ）
A. 5B. 6C. 7D. 12
【答案】D
【解析】
【分析】直接根据幂的乘方和同底数幂乘法的逆运算进行计算即可
【详解】解：∵，，
∴，
故选：D
【点睛】本题主要考查了幂的乘方和同底数幂乘法，熟练掌握相关运算法则是解答本题的关键
12. 阅读材料：数学课上，杨老师在求代数式的最小值时，利用公式，对式子作这样变形：，因为，所以，当时，，因此的最小值是1．类似地，代数式的最小值为（ ）
A. B. C. D. 4
【答案】B
【解析】
【分析】参照样例利用公式变形即可得到答案．
【详解】解：
=
=
∵，
∴，即有最小值，为．
故选：B．
【点睛】本题考查求代数式的最值，完全平方公式的应用，解题的关键是参照样例对代数式进行变形．
第Ⅱ卷（非选择题共76分）
注意事项：用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上对应题号位置作答，在试卷上作答无效．
二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）．
13. 因式分解：2a2﹣8=_____．
【答案】2（a+2）（a－2）．
【解析】
【分析】首先提取公因数2，进而利用平方差公式分解因式即可．
【详解】2a2－8=2（a2－4）=2（a+2）（a－2）．
故答案为2（a+2）（a－2）．
考点：因式分解．
【点睛】此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟练应用乘法公式是解题关键．
14. 点A（1，-2）关于x轴对称点的坐标是______．
【答案】
【解析】
【分析】根据平面直角坐标系中关于坐标轴成轴对称的两点的坐标之间的关系可得答案．
【详解】根据轴对称的性质，得点关于x轴对称的点的坐标是．
【点睛】关于x轴的对称点，横坐标不变，纵坐标变成相反数．
15. 如图，，，且平分，则等于________．

【答案】##35度
【解析】
【分析】利用平分线的性质，三角形的内角和定理进行计算．
【详解】解：∵∠CAD=65°，AD平分∠CAE，
∴∠CAE=2∠CAD=130°，
∴∠BAC=180°-130°=50°，
∴
∵且，
∴．
故答案为：．
【点睛】此题主要考查角平分线的性质，三角形的内角和定理，熟记性质是解题的关键．
16. 如图，直线m是△ABC中BC边的垂直平分线，点P是直线m上的一动点．若AB＝6，AC＝4，BC＝7，则△APC周长的最小值是____________．
【答案】10
【解析】
【分析】利用垂直平分线将PC转化成为PB，ABP三点共线的时候也就是P点与D点重合的时候周长最小.
【详解】∵直线m垂直平分BC，
∴B、C关于直线m对称，
设直线m交AB于D，
∴当P和D重合时，AP+CP的值最小，最小值等于AB的长；
∴APC周长的最小值是6+4=10.
【点睛】本题考查了垂直平分线的性质以及周长最小的问题，解题的关键是掌握垂直平分线的性质.
三、本大题共3个小题，每小题6分，共18分．
17. 分解因式：．
【答案】
【解析】
【分析】先提公因式，再用完全平方公式分解即可．
【详解】解：原式
．
【点睛】本题考查提公因式与公式法综合运用分解因式，熟练掌握用提公因式与公式法分解因式是解题的关键．注意分解因式要彻底．
18. 计算：．
【答案】
【解析】
【分析】直接根据多项式除以单项式运算法则进行除法运算即可．
【详解】解：
．
【点睛】本题主要考查了多项式除以单项式，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．
19. 如图，，，．求证：．

【答案】见解析
【解析】
【分析】先根据平行线的性质得出，然后证明，即可根据全等三角形的性质得出结论．
【详解】证明：∵
∴
在与中，
∴
∴，即．
【点睛】本题考查平行线的性质，全等三角形的判定与性质，证明是解题的关键．
四、本大题共2个小题，每小题7分，共14分．
20. 先化简，再求值： ÷（1﹣），其中x=3．
【答案】，2．
【解析】
【分析】根据分式的减法和除法可以化简题目中的式子，然后将x的值代入即可解答本题．
【详解】原式= ÷

=
当x=3时，原式= =2．
【点睛】本题考查分式的化简求值，正确化简分式是解题的关键．
21. 在如图所示的直角坐标系中，每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点均在格点上，点A的坐标是（﹣3，﹣1）．
（1）将△ABC沿y轴正方向平移3个单位得到△A1B1C1，画出△A1B1C1，并写出点B1坐标；
（2）画出△A1B1C1关于y轴对称的△A2B2C2，并写出点C2的坐标．
【答案】（1）画图见解析；点坐标为：（﹣2，﹣1）；（2）画图见解析；点的坐标为：（1，1）
【解析】
【分析】（1）直接利用平移的性质得出平移后对应点位置进而得出答案；
（2）利用轴对称图形的性质得出对应点位置进而得出答案．
【详解】解：（1）如图所示：△，即为所求；点坐标为：（﹣2，﹣1）；
（2）如图所示：△，即为所求，点的坐标为：（1，1）．
考点：作图-轴对称变换；作图-平移变换
五、本大题共2个小题，每小题7分，共14分．
22. 解方程：
【答案】x＝是分式方程的解．
【解析】
【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．
【详解】去分母得：2x＝3﹣2x+2，
解得：x＝，
经检验x＝是分式方程的解．
【点睛】此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．
23. 如图，在中，，，平分交于点，求的度数．

【答案】
【解析】
【分析】根据等腰三角形的性质和三角形内角和，可以得到和的度数，再根据平分，即可得到的度数，然后根据，即可得到的度数．
【详解】解：∵,
∴.

=
=
∵平分,
∴=，
∴
=
=
【点睛】本题考查等腰三角形的性质，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
六、本大题共2个小题，每小题9分，共18分．
24. 供电局的电力维修工要到30千米远的郊区进行电力抢修．技术工人骑摩托车先走，15分钟后，抢修车装载着所需材料出发，结果他们同时到达．已知抢修车的速度是摩托车的1.5倍，求这两种车的速度．
【答案】摩托车的速度是40km/h，抢修车的速度是60km/h．
【解析】
【分析】设摩托车的是xkm/h，那么抢修车的速度是1.5xkm/h，根据供电局的抢修车所用时间+15分钟=技术工人骑摩托车所用时间，可列方程求解．
【详解】设摩托车的速度是xkm/h，
x=40
经检验x=40是原方程的解．
40×1.5=60（km/h）．
答：摩托车的速度是40km/h，抢修车的速度是60km/h．
【点睛】本题考查分式方程的应用，读懂题意找出等量关系是解题的关键．
25. 如图，在和中，，，，与交于点（不与点，重合），点，在异侧，，的平分线相交于点．

（1）当时，求长；
（2）求证：；
（3）当时，求的取值范围．
【答案】（1）3 （2）见解析
（3）
【解析】
【分析】（1）由直角三角形的性质可求解；
（2）由“”可证，可得，可得结论；
（3）由三角形内角和定理求出，根据内心的概念得到，根据三角形内角和定理得到，根据不等式的性质计算即可．
【小问1详解】
∵，
∴为直角三角形，，
∵，
∴；
∴；
【小问2详解】
在和中，
∵
∴，
∴，
∵，
∴；
【小问3详解】
∵
∴
设，则，
∵，
∴，
∵分别平分，
∴，，
∴
=
=，
∵，
∴.
【点睛】本题是三角形综合题，考查了全等三角形的判定与性质，三角形的角平分线，三角形的内角和定理，解题关键是熟记三角形的角平分线的性质．