四川省南充市蓬安县2022-2023学年九年级上学期期中数学试题(含答案)

2022年秋季期中九年级适应性质量监测数学试题

注意事项：1．答题前将学校、姓名、班级、座位号、考号填在答题卡指定位置．

2．所有解答内容均需涂、写在答题卡上．

3．客观题须用2B铅笔将答题卡相应题号对应选项涂黑，若需改动，须擦净另涂．

4．主观题在答题卡对应题号位置用0.5毫米黑色签字笔书写．

一、选择题

1. 下列计算结果是9的是（    ）

A.  B.  C.  D.

2. 下列计算结果正确的是（    ）

A.  B.  C.  D.

3. 不等式的解集为（    ）

A.  B.  C.  D.

4. 方程的解是（    ）

A. 2和 B. 和1 C. 和 D. 2和1

5. 若某银行经过两次降息，使三年期存款的年利率由4%降至3.24%，则平均每次降息的百分比是（    ）

A. 10% B. 9% C. 8% D. 7%

6. 把函数的图像经过平移或旋转后，能与下列函数（    ）的图像重合

A.  B.

C.  D.

7. 若方程有两个相等的实数解，则下列方程中无实数解的是（    ）

A.  B.

C.  D.

8. 把抛物线向右平移3个单位长度，再向下平移5个单位长度，得到的抛物线是（    ）

A.  B.

C.  D.

9. 当时，和大致图像可能是（    ）

A.  B.  C.  D.

10. 把函数的图象关于直线对称后为函数（    ）的图象

A.  B.

C.  D.

二、填空题

11. 如图，，若，，则∠E=______．

12. 如果关于x的一元二次方程的一个根为3，那么此方程的另一个根为______．

13. 由图象知：当x满足条件______时，．

14. 已知，那么=_______．

15. 若的值为整数，则正整数a的值为______．

16. 关于抛物线，给出下列结论：

①当时，抛物线与直线没有交点；

②当时，抛物线与x轴的交点分居在原点的两侧；

③若抛物线在x轴的下方，则a的取值范围为．

其中正确结论的序号为______．

三、解答题

17. 解方程

（1）

（2）

18. 指出抛物线的开口方向：写出抛物线的顶点坐标、对称轴方程；当x满足什么条件时，y随x的增大而增大大？当x满足什么条件时，y取最小值多少？当x满足什么条件时，？当x满足什么条件时，？

19. 在中，以AB为边作等边，以AC为边作等边，连接，求证：．

20. 已知方程．

（1）判断此方程是否有实数根，有几个实数根？

（2）设此方程的两实数根为、，且，求m的值．

21. 过点的直线l与正比例函数的图象交于点、与x轴交于点C．

（1）求直线l、正比例函数的解析式和点C的坐标；

（2）求的面积．

22. 以速度在平地上将一小铁球沿与地面成角的方向击出时，小铁球的飞行路线是一条抛物线．如果不考虑空气的阻力，那么小铁球的飞行高度h（单位：米）与飞行时间t（单位：秒）之间的函数关系是：．

（1）小铁球飞行几秒时，小铁球的高度是25米？

（2）小铁球的飞行高度能否达到45米，若能，需要多少飞行时间？

（3）小铁球在空中飞行了多少时间？

23. 某服装店销售A、B两种服装，它们进价和售价如下表，若老板进A种服装20套和B种服装30套，则需资金18000元；若老板进A种服装30套和B种服装40套，则需要资金25000元．

（1）求A、B两种衣服每套的进价；

（2）若老板用不超过36000元资金进A、B两种服装共100套，则老板按售价卖出这100套服装的最大利润是多少？

（3）根据市场情况，老板在11月份按售价可卖A种服装14套．假设老板按售价每套A种服装每降价10元，就可多卖出一套A种服装，请问当售价定为多少时，老板在11月份卖A种服装获得的利润最大．

24. 如图，将一张矩形的纸片沿向上折叠，顶点C落在点E处，交于F．

（1）求证：是等腰三角形；

（2）过D作交于G，连接，交于O．

①判断四边形的形状；

②若，，求的长．

25. 如图，在平面直角坐标系中，二次函数交轴于点、，交轴于点，在轴上有一点，连接.

（1）求二次函数的表达式；

（2）若点为抛物线在轴负半轴上方的一个动点，求面积的最大值；

（3）抛物线对称轴上是否存在点，使为等腰三角形，若存在，请直接写出所有点的坐标，若不存在请说明理由.

2022年秋季期中九年级适应性质量监测数学试题

注意事项：1．答题前将学校、姓名、班级、座位号、考号填在答题卡指定位置．

2．所有解答内容均需涂、写在答题卡上．

3．客观题须用2B铅笔将答题卡相应题号对应选项涂黑，若需改动，须擦净另涂．

4．主观题在答题卡对应题号位置用0.5毫米黑色签字笔书写．

一、选择题

【1题答案】

【答案】A

【2题答案】

【答案】C

【3题答案】

【答案】B

【4题答案】

【答案】A

【5题答案】

【答案】A

【6题答案】

【答案】C

【7题答案】

【答案】D

【8题答案】

【答案】D

【9题答案】

【答案】C

【10题答案】

【答案】B

二、填空题

【11题答案】

【答案】##66度

【12题答案】

【答案】2

【13题答案】

【答案】##

【14题答案】

【答案】23

【15题答案】

【答案】1、2或5

【16题答案】

【答案】②③##③②

三、解答题

【17题答案】

【答案】（1），   

（2），

【18题答案】

【答案】见解析

【19题答案】

【答案】证明见解析

【20题答案】

【答案】（1）此方程有实数根，当时，此时方程有两个相等的实数根，当时，此时方程有两个不相等的实数根   

（2）

【21题答案】

【答案】（1）直线l的解析式为，正比例函数的解析式为，；   

（2）

【22题答案】

【答案】（1）当小铁球飞行1秒或5秒时，小铁球的高度是25米；   

（2）能达到45米，需要飞行3秒；   

（3）小铁球在空中飞行了6秒．

【23题答案】

【答案】（1）A衣服每套的进价为300元，B衣服每套的进价为400元   

（2）22800元    （3）当售价定为460元时，老板在11月份卖A种服装获得的利润最大

【24题答案】

【答案】（1）见解析；   

（2）①菱形；②．

【25题答案】

【答案】（1）二次函数解析式为；（2）当时，的面积取得最大值；（3）点的坐标为，，.