浙江省宁波市慈溪市2022-2023学年七年级上学期期末数学试卷（含答案）

这是一份浙江省宁波市慈溪市2022-2023学年七年级上学期期末数学试卷（含答案），共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求）
1．的倒数为（ ）
A．B．C．2023D．
2．下列四个实数中，属于无理数的是（ ）
A．B．C．D．
3．新能源汽车日益受到大众的喜爱．公安部所发布的统计数据显示2022年前三季度全国新注册登记新能源汽车371.3万辆，其中数“371.3万”用科学记数法可表示为（ ）
A．B．C．D．
4．下列四个方程中，其中属于一元一次方程的是（ ）
A．B．C．D．
5．单项式的系数和次数分别是（ ）
A．，1B．，2C．，1D．，2
6．若，，则与的大小关系是（ ）
A．B．C．D．无法判断
7．下列四个说法：①两点确定一条直线；②过直线上一点有且只有一条直线垂直于已知直线；③连结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短；④从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离，其中正确的说法的个数是（ ）
A．1B．2C．3D．4
8．若a，b为实数，，，且，那么a，b，，的大小关系是（ ）
A．B．C．D．
9．定义一种新运算符号“”，满足，则的值为（ ）
A．7B．8C．9D．11
10．如图是一个长方形的储物柜，它被分割成4个大小不同的正方形和一个小长方形，若要计算长方形储物柜的外围周长，则只需知道哪个正方形的边长即可（ ）
A．①B．②C．③D．④
二、填空题（每小题4分，共24分）
11．9的算术平方根是______．
12．通过估算比较大小：______．（填“”或“”或“”）
13．《莱因德纸草书》是古埃及培训年轻抄写员时可能使用的问题合集，其中记载了下列一个简单的问题：一个量与它的一半及它的三分之一加在一起变成10．若设这个量为x，则根据题意可列出方程______．
14．已知与互余，且，则的补角是______度．
15．已知，，则______．
16．某外贸企业抓住优化疫情防控后的商机，投入资金生产某外贸产品，按疫情防控优化前的销售价格可获利，而优化疫情防控后产品价格增长了，生产成本仅增长了，最后该企业可比疫情优化前多盈利85万元，问该企业投入生产成本______万元．
三、解答题（第17、18、19题各6分，第20、21题各8分，第22、23题各10分，第24题12分，共66分）
17．计算：（1）；（2）．
18．已知，．
（1）化简：．
（2）当，时，求代数式的值．
19．如图，已知点A，B，C，请你利用没有刻度的直尺和圆规按下列要求作图：
（1）分别画直线AB、射线AC、线段BC．
（2）在射线AC上确定一点D，使．（请标出点D位置，并保留作图痕迹）
20．解方程：（1）；（2）．
21．2022年足球世界杯在卡塔尔举行．某工厂设计了某款足球纪念品并进行生产，原计划每天生产10000个该款足球纪念品，但由于种种原因，实际每天的生产量与计划量相比有出入，下表是某一周的生产情况（超出记为正，不足记为负，单位：个）：
（1）根据记录的数据可知，本周生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少个？
（2）本周实际生产总量是否达到了计划数量？说明理由．
（3）若该款足球纪念品每个生成成本25元，并按每个30元出售，则该工厂本周的生产总利润是多少元？
22．如图，数轴上点A，B分别表示数a，b，且a，b互为相反数，是27的立方根．
（1）求a，b的值及线段AB的长．
（2）点P在射线BA上，它在数轴上对应的数为x．
①请用含x的代数式表示线段BP的长．
②当x取何值时，？
23．2022年天猫平台“双十一”促销活动如火如荼地进行．小明发现天猫平台甲、乙、丙三家店铺在销售同一款标价均为30元的杯子，但三家的促销方式不同，具体优惠信息如下：
（1）若小明想买25个该款杯子，请你帮小明分别计算一下甲、乙、丙三家店铺优惠后的实际价格，再挑选哪家店铺购买更优惠．
（2）若小明想从丙店铺购买n个该款杯子，请用含n的代数式表示优惠后购买的总价．
（3）若小明想花费3000元在丙店铺来购买该款杯子，且恰好用完，则他能买多少个该款杯子？
（注：假设小明均一次性购买）
24．如图1所示是某款手表实物图，其示意图如图2所示，已知表盘是以O为圆心，以1.2厘米为半径的圆，BC为圆的直径，其中时针为线段OE，分针为线段OF，且点A、B、O、C、D都在同一条直线上．
（1）若点B，C是线段AD的三等分点，求表长AD．
（2）若手表显示是9点30分．
①求此时时针与分针的夹角的大小；
②此时，作射线OG，使，求的大小；
（3）自9点30分起，至10点30分止，在这一小时期间，时针OE和分针OF在不停地旋转．若射线OH是的平分线，它也随之运动，则经过多少分钟后，恰好能使？
慈溪市2022学年第一学期七年级期末测试
数学参考答案
一、选择题
1．B2．D3．C4．A5．D6．A7．B8．D9．C10．C
二、填空题
11．312．13．14．12715．316．255
三、解答题
17．解：（1）
（2）
18．解：（1）
（2）当，时，多项式
19．解：（1）画对直线AB、射线AC、线段BC各得1分
（2）画对得3分，未标记D扣1分
20．解：（1），去括号，得
移项，得，合并同类项，得，两边都除以，得
（2），去分母，得，
去括号，得，移项，得
合并同类项，得，两边都除以，得
21．解：（1）因为本周生产量最多的一天是周四，最少的一天是周五，
所以
则本周生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产224个．
（2）因为
所以本周实际生产总量达到了计划数量．
（3）（元）
22．解：（1）因为是27的立方根，所以，则．
又因为a，b互为相反数，所以．则．
（2）①线段
②当点P在点A右侧时，因为，所以，解得．
当点P在点A左侧时，因为，所以，解得．
综上，当或时，．
23．解：（1）甲：（元）
乙：（元）
丙：（元）
因为，所以挑选甲店铺更优惠．
（2）
（元）
（3）假设花费3000元以标价30元来购买该款杯子，则能买个，
那么优惠后至少能买100个．
由（2）可知，令，
答：他能买120个该款杯子．
24．解：（1）因为点B是线段AC的中点，所以，
又因为点C是线段BD的中点，所以，
则此时表长．
（2）①时针每分钟走，分针每分钟走，
易知9点时时针与分针的夹角为90°，则30分钟后时针与分针的夹角
②要使，射线OG有两种可能需分类讨论：
当射线OG在的内部时，；
当射线OG在的外部时，．
（3）因为射线OH是的平分线，且，
所以．
设自9点30分起经过t分钟，则，
因为9点30分时时针与分针所成的夹角为105°，所以当分针未追上时针前，
，解得；
当分针追上时针后，，解得
综上，经过或30分钟后，恰好能使．
星期
一
二
三
四
五
六
日
与计划量的差值
店铺名
优惠信息
是否包邮
甲
任买一件商品先享受九折优惠，同时参加平台每满200减30元活动
是
乙
购物满500元即可使用一张60元的店铺优惠券（每人限用一张），同时参加平台每满300元减50元活动
是
丙
若购买数量不超过10个，则不打折；
若购买数量超过10个但不超过50个，则超过10个部分打九折；
若购买数量超过50个但不超过100个，则超过50个部分打八折；
若购买数量超过100个，则超过100个部分打七折．
注：不参加平台满减活动．
是