陕西省西安市2023年八年级上学期期末数学试题 附答案

这是一份陕西省西安市2023年八年级上学期期末数学试题 附答案，共10页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．比大的数是（ ）
A．1B．2C．0D．﹣2
2．下列各组数中，不是勾股数组的是（ ）
A．5，12，13B．6，8，10C．7，8，9D．3，4，5
3．函数 y=2x-1的图象不经过的点是（ ）
A．（1，1）B．（2，3）
C．（﹣1，﹣1）D．（﹣2，﹣5）
4．已知一次函数y=2x+n的图像如图所示，则方程2x+n=0的解可能是（ ）
A．x=1B．x=C．x=-D．x=-1
5．用加减法解方程组由②-①消去未知数，所得到的一元一次方程是（ ）
A．B．C．D．
6．2021年是中国共产党建党100周年，某校开展“敬建党百年，承红色基因”读书活动.为了了解某班开展学习党史情况，该校随机抽取了9名学生进行调查，他们读书的本数分别是3、2、3、2、5、1、2、5、4，则这组数据的众数和中位数分别是（ ）
A．2和3B．2和5C．5和3D．3和5
7．如图所示，下列条件中，不能推出AB∥CE成立的条件是（ ）
A．∠A＝∠ACEB．∠B＝∠ACE
C．∠B＝∠ECDD．∠B+∠BCE＝180°
8．象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏，如图，是一局象棋残局，若表示棋子“炮”和“車”的点的坐标分别为（1，2），（﹣2，0），则表示棋子“馬”的点的坐标为（ ）
A．（﹣3，3）B．（﹣3，2）C．（4，2）D．（3，2）
9．如图，函数和的图象交于点P，则根据图象可得，关于x、y的二元一次方程组的解是（ ）．
A．B．C．D．
10．如图，直线，点E、F分别是AB、CD上的点（点E在点F的右侧），点M为线段EF上的一点（点M不与点E、F重合），点N为射线FD上的一动点，连接MN，过点M作，且恰能使得MQ平分∠EMN.若，则∠MNF和∠FMN的度数分别为（ ）
A．38°，76°B．38°，104°C．36°，142°D．36°，104°
二、填空题
11．计算： .
12．把命题“互为相反数的两个数的和为零”写成“如果…那么…”的形式： .
13．如图，若∠1与∠2互补，∠3与∠2互补，则，用一个定理表达你所得到的结论 .
14．某招聘考试分笔试和面试两项，笔试成绩和面试成绩按3：2计算平均成绩.若小明笔试成绩为85分，面试成绩为90分，则他的平均成绩是 分.
15．已知关于x，y的二元一次方程3mx-y=-1有一组解是 ，则m的值是 .
16．已知，一次函数的图象不经过第三象限，且点，在该函数图象上，则 0（用“＞、＜、＝”连接）
17．《九章算术》中的算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改为横排，如图1，图2所示，图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数的系数与相应的常数项．把图1表示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，就是．类似地，图2所示的算筹图我们可以表述为 ．
18．如图，直线a过正方形ABCD的顶点A，点B、D到直线a的距离分别为5、12，则正方形的周长为 ．
三、解答题
19．解方程组：
20．如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=a，AD是△ABC的高，求AD的长.
21．下列表格是刘小明一学期数学成绩的记录，根据表格提供的信息回答下面的问题：（注：每次考试满分都是100分）
注：可能用到的公式.
（1）刘小明6次成绩的众数与中位数之差是 ；
（2）计算刘小明平时成绩的平均分；
（3）计算刘小明平时成绩的方差；
（4）按照学校规定，本学期的综合成绩的权重如扇形图所示，请你求出刘小明本学期的综合成绩，要写出解题过程.
22．某中学计划举行以“奋斗百年路，启航新征程”为主题的知识竞赛，并对获奖的同学给予奖励.现要购买甲、乙两种奖品，已知1件甲种奖品和2件乙种奖品共需40元，2件甲种奖品和3件乙种奖品共需70元.
（1）求甲、乙两种奖品的单价；
（2）根据颁奖计划，该中学需甲、乙两种奖品共60件，且甲种奖品不少于20件，应如何购买才能使总费用最少？并求出最少费用.
23．在如图直角坐标系中：
（1）画出y＝﹣2x+6函数的图象；
（2）分别写出函数y＝﹣2x+6与x轴、y轴的交点A、B的坐标；
（3）在x轴上有一点C，且△ABC的面积为12，求点C的坐标.
24．在综合与实践课上，同学们以“一个含30°的直角三角尺和两条平行线”为背景开展数学活动如图1，已知两直线a，b，且和直角三角形ABC，，.
（1）在图1中，∠1＝46°，求∠2的度数；
（2）如图2，创新小组的同学把直线a向上平移，并把∠2的位置改变，发现，说明理由；
（3）竞赛小组在创新小组发现结论的基础上，将图2中的图形继续变化得到图3，当AC平分∠BAM时，此时发现∠1与∠2又存在新的数量关系，请写出∠1与∠2的数量关系并证明.
1．B
2．C
3．C
4．C
5．A
6．A
7．B
8．C
9．C
10．B
11．4
12．如果两个数互为相反数，那么这两个数的和为零
13．同角或等角的补角相等
14．87
15．-1
16．＜
17．
18．52
19．解： ，①×4+②得：11x=22，解得：x=2．把x=2代入①，得：y=-1，∴
20．解：∵在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=a，
∴BC=，
∵AD是△ABC的高，
∴S△ABC=×AB×AC=×BC×AD，
即×a×a=×a×AD，
解得AD=a.
故AD的长为a.
21．（1）0
（2）解：平时成绩的平均分，
∴小明平时成绩的平均分为89分
（3）解：小明平时成绩的方差：，
∴小明平时成绩的方差为5；
（4）解：（分）.
∴小明本学期的综合成绩是93.5分.
22．（1）解：设甲种奖品的单价为x元，乙种奖品的单价为y元，由题意得：
，
解得：，
答：甲种奖品的单价为20元，乙种奖品的单价为10元.
（2）解：设购买甲种奖品m件，则乙种奖品为（60-m）件，购买所需的总费用为W，由（1）及题意得：
，
∵，
∴当m=20时，购买所需的总费用最小，最小值为800；
答：当甲种奖品购买20件，乙种奖品购买40件时，所需费用最小，最小费用为800元.
23．（1）解：令y＝﹣2x+6函数中x=0，得到y=6
∴函数与y轴交于（0，6）
令y=0，即﹣2x+6=0，解得x=3
∴函数与x轴交于（3，0）
故作出函数图象如下：
（2）解：由（1）可得与x轴、y轴的交点A、B的坐标分别为A（3，0）、B（0，6）
（3）解：∵△ABC的面积为12
∴
∴
解得AC=4
∴可得C点为坐标为（-1，0）或（7，0）.
24．（1）解：∵，
∴，
∵，
∴
（2）证明：过点B作，
则，
∵，，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴
（3）解：，理由如下：过点C作，
∵AC平分∠BAM，
∴，
∵，
∴，
∵，，
∴，，
∴，
∴，
∴.考试类别
平时成绩
期中考试
期末考试
第四章
第五章
第六章
第七章
成绩
88
92
90
86
90
96