陕西省咸阳市礼泉县2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

这是一份陕西省咸阳市礼泉县2023-2024学年七年级上学期期中数学试题，共8页。试卷主要包含了答卷前将装订线内的项目填写清楚，下列对代数式的描述，正确的是，是新规定的这样一种运算法则，若与的和是单项式，则的值为等内容，欢迎下载使用。

注意事项：
1.本试卷共6页，满分120分，时间120分钟，学生直接在试题上答卷；
2.答卷前将装订线内的项目填写清楚.
一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的）
1.下面各数中，属于负整数的是
A.+1B.0C.D.
2.作为中国四大传统节日之一，中秋节自古有祭月、赏月、吃月饼、玩花灯、赏桂花等民俗.如图，某月饼可以看成一个圆柱体，用一个平面去截该圆柱体，则截面不可能是
A.圆B.三角形C.长方形D.正方形
3.下列对代数式的描述，正确的是
A.的相反数与的差B.与的差的倒数
C.的相反数与的差的倒数D.的相反数与的倒数的差
4.是新规定的这样一种运算法则：，例如，则的值为
A.B.C.8D.16
5.若与的和是单项式，则的值为
A.B.1C.2D.
6.按如图所示的程序运算，如果输入，则输出的结果是
A.7B.5C.3D.1
7.如图，周长为4个单位长度的圆上四个等分点为，，，，点落在数轴上的2的位置，将圆在数轴上沿负方向滚动，那么圆上落在数轴上的点是
A.B.C.D.
8.已知的绝对值是5，的绝对值是4，且，则的值是
A.9或1B.9或C.或D.或1
二.填空题（共5小题，每小题3分，计15分）
9.2023年上半年某县实现了经济社会平稳健康发展.全县地区生产总值完成7413000000元，将7413000000用科学记数法表示为______.
10.幂中的底数是，指数是，则的值为______.
11.多项式是关于，的三次二项式，则的值是______.
12.一个长方形的长和宽分别为，，现在绕这个长方形的一边所在的直线旋转一周，所形成的几何体的体积较大的是_____.（结果保留）
13.为美化市容，某广场要在人行雨道上用的灰、白两色的广场砖铺设图案.设计人员画出的一些有规律的图案如图所示，图1中有1块灰砖，8块白砖；图2中有4块灰砖，12块白砖；以此类推.图中有______块白砖.（用含的代数式表示）
图1图2 图3
三、解答题（共13小题，计81分.解答应写出过程）
14.（5分）用简便方法计算：.
15.（5分）化简下列各数，并用“<”连接起来.
，，，
16.（5分）化简：.
17.（5分）计算：.
18.（5分）昨天，小明把老师布留的作业题忘记了，只记得式子是.小军告诉小朋，已知是最大的负整数，，互为相反数，负数的绝对值是2，请你帮小明计算出的值.
19.（5分）一个直棱柱有15条棱，有个面，有个顶点，求的值
20.（5分）已知，与互为倒数，在数轴上有理数所表示的点与表示的点距底5个单位，比5小6，求的值.
21.（6分）从正面、左面和上面观察如图所示的几何体.分别画出你所看到的几何体的形状圆.
从正面看 从左面看 从上面看
22.（7分）【问题背景】先阅读下面例题的解答过程.再解答后面的问题.
例：已知代数式的值为2，求的值
解：由.得.所以.
【问题再现】（1）已知代数式的值为6，求的值；
【问题推广】（2）已知代数式的值为，求的值
23.（7分）某款手机后置摄像头模组如图所示.其中外面最大的圆的半径为.最中间较小的圆的半径为，4个半径为的高清圆形镜头分布在两圆之间.
（1）用含的代数式表示图中阴影部分的面积；（结果保留）
（2）当时，求图中阴影部分的面积（取3）
24.（8分）如图是一个无盖正方体纸盒的表面展开图.请解答下列问题：
（1）若在网格中补上一个同样大小的正方形F.使它能围成一个正方体.一共有多少种补法？请画出其中一种补法；（所补正方形与图中正方形有公共边）
（2）设，，，，若你所画的展开图围成一个正方体后，相对两个面的代数式之和都相等，分别求、所代表的代数式.
25.（8分）已知数轴上，，三点对应的数分别为，3，5.点为数轴上任意一点，其对应的数为.点与点之间的距离表示为，点与点之间的距离表示为.
（1）若，求的值：
（2）若，求的值：
（3）若点从点出发.以每秒3个单位的速度向右运动，点以每秒1个单位的速度向左运动，点以每秒2个单位的速度向右运动，三点同时出发.设运动时间为秒，试判断：的值是否发生变化？若不变化.求出这个定值，若变化，请说明理由.
26.（10分）某中学附近水果超市最近新进了一批百香果，进价是8元/千克，为了合理定价，在第一周试行机动价格，卖出时以10元/千克为标准，超出10元的部分记为正，不足10元的部分记为负，超市记录第一周百香果的售价情况和售出情况：
（1）这一周超市出售这种百香果的收益如何？（盈利或亏损的钱数）
（2）超市为了促销这种百香果，决定从下周一起推出两种促销方式；
方式一：购买不超过5千克百香果，每千克12元，超出5千克的部分.每千克打8折；
方式二：每千克售价10元.
①顾客买千克百香果，用含的代数式分别表示按照方式一和方式二购买所需要的钱数；
②于老师决定买35千克百香果，上述两种购买方式中，选择哪种较省钱？请计算说明.
陕西省咸阳市礼泉县2023-2024学年七年级上学期期中数学试卷答案
一
1-8 DBDABCAC
二
9.10.11.
12.13..
三
14.原式
15.解：，，，
，所以.
16.
17.
18.∵是最大的负整数，，互为相反数，负数的绝对值是2，
∴，，，
∴
.
19.∴，，，
∴。
20.由题意知，或，
，
当时，原式
；
当时，原式
；
综上，原式的值为0或8.
21.
从正面看 从左面看 从上面看
22.（1）由得，
所以；
（2）由得，
即，
所以
23.（1）阴影面积：
；
（2）当，取3时，
原式.
24.（1）根基提议，共有4种方法.
故答案为：4.
（2）如图所示：
（3）对面，对面，对面.
∴，
∴
25.（1）∵，
∴在、之间，则，
，
∴，
解得，，
∴的值为1；
（2）由题意知，，
∵，
∴，即，或，
解得或；
（3）的值不会随着的变化而变化；
理由如下：
由题意知，点表示的数为，点表示的数为，点表示的数为，
∴，
，
∴
∴的值不会随着的变化而变化，定值是2.
26.（1）这一周超市售出的百香果单价最高的是星期六，
故答案为：六；
（2）（元）
（元）
（元）；
所以这一周超市出售此种百香果盈利135元；
（3）①方式一：
元；
方式二：（元）；
故答案为：，；
②方式一：
（元），
方式二：（元），
∵，
∴选择方式一购买更省钱.
题号
一
二
三
总分
得分
星期
一
二
三
四
五
六
日
每千克价格相对于标准价格（元）
+1
+3
+2
+5
售出的质量（千克）
20
35
10
30
15
5
50