初中沪教版 (五四制)27.6 正多边形与圆精品教案设计

课  题

27.6（1）正多边形与圆

课 型

新授

教 时

1

教  学

目  标

1．知道正多边形的定义及相关的概念.

2．类比正三角形,正四边形,得到正多边形的定义,感受从特殊到一般的研究问题的方法.

3．在探究正多边形的对称性的过程中感受合作学习,感受分类讨论的数学思想,培养数学语言表述能力.

重  点

正多边形相关的概念形成过程．

难  点

正多边形与圆的关系的探究过程．

教具准备

多媒体课件

教   学   过   程

教师活动

学生活动

思考问题

完成填空练习

理解并熟记概念

完成练习

思考并回答问题

尝试归纳正n边形的对称轴的条数以及这些对称轴分布的特点

思考问题

 (2)当n偶数时，正n边形是中心对称图形，对称中心是它的两条对称轴的交点.

5.探究：正多边形与圆的关系

正n边形的n条对称轴交于一点.根据正n边形是轴对称图形及n条对称轴的位置特征，可知这个交点到正n边形各顶点的距离相等.

正多边形的外接圆（或内切圆）的圆心叫正多边形的中心.正多边形的外接圆的半径叫做正多边形的半径．正多边形的内切圆的半径叫做正多边形的边心距．

正多边形每一边所对的外接圆圆心角叫做正多边形的中心角．

想一想（正多边形旋转对称性）：观察正三角形绕着它的中心每旋转多少度可以与它自身重合？正方形呢？正六边形呢？他们具有怎样的旋转对称性？

正三角形绕着它的中心每旋转120度可以与它自身重合.正方形绕着它的中心每旋转90度可以与它自身重合.正六边形绕着它的中心每旋转60度可以与它自身重合.

反馈练习：练习27.6（1）  第2、3、4题

四、课堂小结

谈谈这节课你有什么收获？

五、布置作业

练习册  习题27.6（1）

理解并熟记概念

完成练习

谈收获和注意点

板书设计：

1. 正多边形的概念
2. 正多边形的对称轴图示

课后反思：