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数学八年级下册18.1.1 平行四边形的性质集体备课ppt课件
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这是一份数学八年级下册18.1.1 平行四边形的性质集体备课ppt课件，共21页。
知识点四 平行四边形对角线的性质 1.下列关于平行四边形的对角线的性质叙述正确的是( )A.平行四边形的对角线互相平分B.平行四边形的对角线互相垂直C.平行四边形的对角线互相垂直平分D.平行四边形的对角线相等
2.在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AC＝8，BD＝10，那么BC的取值范围是( )A.8
C 解析：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB＝CD，AB∥CD，∴∠ABE＝∠CDF.当BE＝DF时，由“SAS”可证△ABE≌△CDF；当AE∥CF时，可得∠AEF＝∠BFC，即∠AEB＝∠CFD，由“AAS”可证△ABE≌△CDF；当AE＝CF时，不能判定△ABE≌△CDF；当∠1＝∠2时，由“ASA”可证△ABE≌△CDF.所以满足题意的有3个.
B 解析：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB＝CD＝6.∵△OCD的周长为16，∴OD＋OC＝16－6＝10.∵BD＝2OD，AC＝2OC，∴平行四边形ABCD的两条对角线的和＝BD＋AC＝2(OD＋OC)＝20.
B 解析：∵▱ABCD的周长为56，∴BC＋CD＝28.∵在▱ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，∴S▱ABCD＝BC·AE＝CD·AF.∵AE＝3，AF＝4，∴3BC＝4CD，∴BC＝16，CD＝12.
解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AP＝CP.又∵△PAB中AP边上的高与△PBC中CP边上的高相同，∴S△PAB＝S△PBC，即S1＝S2.同理可证，S2＝S3，S3＝S4，∴S1＝S2＝S3＝S4.
解：S1＋S3＝S2＋S4.
知识点四 平行四边形对角线的性质 1.下列关于平行四边形的对角线的性质叙述正确的是( )A.平行四边形的对角线互相平分B.平行四边形的对角线互相垂直C.平行四边形的对角线互相垂直平分D.平行四边形的对角线相等
2.在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AC＝8，BD＝10，那么BC的取值范围是( )A.8
C 解析：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB＝CD，AB∥CD，∴∠ABE＝∠CDF.当BE＝DF时，由“SAS”可证△ABE≌△CDF；当AE∥CF时，可得∠AEF＝∠BFC，即∠AEB＝∠CFD，由“AAS”可证△ABE≌△CDF；当AE＝CF时，不能判定△ABE≌△CDF；当∠1＝∠2时，由“ASA”可证△ABE≌△CDF.所以满足题意的有3个.
B 解析：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB＝CD＝6.∵△OCD的周长为16，∴OD＋OC＝16－6＝10.∵BD＝2OD，AC＝2OC，∴平行四边形ABCD的两条对角线的和＝BD＋AC＝2(OD＋OC)＝20.
B 解析：∵▱ABCD的周长为56，∴BC＋CD＝28.∵在▱ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，∴S▱ABCD＝BC·AE＝CD·AF.∵AE＝3，AF＝4，∴3BC＝4CD，∴BC＝16，CD＝12.
解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AP＝CP.又∵△PAB中AP边上的高与△PBC中CP边上的高相同，∴S△PAB＝S△PBC，即S1＝S2.同理可证，S2＝S3，S3＝S4，∴S1＝S2＝S3＝S4.
解：S1＋S3＝S2＋S4.
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