【中考一轮复习】2023年中考数学通用版考点梳理+练习——第19讲　全等三角形（含答案）

这是一份【中考一轮复习】2023年中考数学通用版考点梳理+练习——第19讲　全等三角形（含答案），共5页。试卷主要包含了按定义分，按大小分，正负数的意义，|－2|的倒数是，eq \r的平方根是，与2 023和为0的数是等内容，欢迎下载使用。


考 点 清 单
考点1 实数的分类及正负数的意义
1．按定义分
实数eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(有理数\b\lc\ (\a\vs4\al\c1(\b\lc\{(\a\vs4\al\c1(整数\b\lc\{(\a\vs4\al\c1(正整数,0,① )),分数\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\c1(正分数,② ))有限小数或无限循环小数)))),无理数\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\c1(正无理数,负无理数))③ 小数))
【注意】常见无理数的四种形式：
a．开方开不尽的数，如eq \r(2)，eq \r(3)，eq \r(5)，等等；
b．含有根号的三角函数值，如sin60°，cs30°，sin45°，cs45°， tan60°，tan30°，等等；
c．有规律的无限不循环小数，如0.101 001 000 1…(每相邻两个1之间依次多一个0)；
d．π及化简后含π的数，如5π，eq \f(π,3)，等等．
2．按大小分：eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(正实数,④ ,负实数))
【温馨提示】0既不是正数也不是负数．
3．正负数的意义：用来表示一组具有相反意义的量．如“比0高的得分与比0低的得分”“零上温度与零下温度”“盈利额与亏损额”“收入与支出”都是具有相反意义的量．
考点2 实数的相关概念
考点3 科学记数法
用科学记数法将一个数表示成a×10n的形式，其中确定a和n的值是关键．
(1)确定a：1≤|a|＜10.
(2)确定n：
a．当原数的绝对值≥10时，n为正整数，且等于原数的整数位数减1；
b．当0＜原数的绝对值＜1时，n为负整数，它的绝对值等于原数左起第一个非零数字前所有零的个数(含小数点前的零)或原数变为a时小数点向右移动的位数．
【温馨提示】将含有计数(量)单位的数字用科学记数法表示时，应先把计数单位转化为数字，把计量单位转化为题目要求的单位，再用科学记数法来表示．常考的计数单位：1万＝104，1亿＝108；常考的计量单位：1 mm＝10－3m，1 μm＝10－6m，1 nm＝10－9m.
考点4 平方根、算术平方根、立方根与非负数的性质
1．平方根、算术平方根、立方根
【易错警示】注意平方根和算术平方根的区别和联系：一个正数a的平方根有两个，其中正的平方根是a的算术平方根．
2．非负数的性质
(1)常见的非负数有eq \r(a)(a≥0)，|a|，a2.
(2)若几个非负数的和为0，则这几个非负数同时为0.
强 化 演 练
基础练
1．如果规定收入为正，那么支出为负，收入2元记作＋2，支出5元记作( )
A．5元 B．－5元 C．－3元 D．7元
2．－eq \f(1,3)的相反数是( )
A．－eq \f(1,3) B．eq \f(1,3) C．－3 D．3
3．－2的绝对值是( )
A．－2 B．2 C．eq \f(1,2) D．－eq \f(1,2)
4．|－2|的倒数是( )
A．eq \f(1,2) B．－eq \f(1,2) C．2 D．－2
5．eq \r(81)的平方根是( )
A．9 B．±9 C．3 D．±3
6．与2 023和为0的数是( )
A．－2 023 B．2 023 C．0 D．eq \f(1,2 023)
7．在实数eq \r(3)，－1，0，2中，负数是( )
A．eq \r(3) B．－1 C．0 D．2
8．如图，数轴上有三个点A，B，C.若点A，B表示的数互为相反数，则图中点C对应的数是( )
A．－2 B．0 C．1 D．4
9．2022年第一季度某省GDP达9 529.1亿元，其中数据9 529.1亿用科学记数法表示为( )
A．95.291×109 B．9.529 1×1010
C．9.529 1×1011 D．9.529 1×1012
10．数轴上表示数m和m＋2的点到原点的距离相等，则m为( )
A．－2 B．2 C．1 D．－1
11．16的算术平方根是 .
12．每到四月，许多地方的杨絮、柳絮如雪花漫天飞舞，人们不堪其忧，据测定，杨絮纤维的直径约为0.000 011 5 m，该数值用科学记数法表示为 .
13．在0，eq \f(22,7)，－0.101 001，π，eq \r(3,8)中无理数的个数是 个．
14．已知a，b都是实数，若eq \r(a＋1)＋(b－2)2＝0，则a－b＝ .
强化练
15．绝对值是2的数为( )
A．－2 B．eq \f(1,2) C．2 D．±2
16．如图，在数轴上，点A，B分别表示a，b，且a＋b＝0，若AB＝6，则点A表示的数为( )
A．－3 B．0 C．3 D．－6
17．“绿水青山就是金山银山”，某地积极响应党中央号召，大力推进农村厕所革命，已经累计投资1.012×108元资金．数据1.012×108可表示为( )
A．10.12亿 B．1.012亿 C．101.2亿 D．1 012亿
18．一个正数a的两个平方根是2b－1和b＋4，则a＋b的立方根为 .
提升练
19．已知一个水分子的直径约为3.85×10－9米，某花粉的直径约为5×10－4米，用科学记数法表示一个水分子的直径是这种花粉直径的( )
A．0.77×10－5倍 B．77×10－4倍
C．7.7×10－6倍 D．7.7×10－5倍
20．如图，将数轴上－6与6两点间的线段六等分，这五个等分点所对应数依次为a1，a2，a3，a4，a5，则下列正确的是( )
A．a3＞0 B．|a1|＝|a4|
C．a1＋a2＋a3＋a4＋a5＝0 D．a2＋a5＜0
参 考 答 案
考点清单
①负整数 ②负分数 ③无限不循环 ④0 ⑤实数 ⑥符号 ⑦0 ⑧距离 ⑨相反数 ⑩越大 ⑪0 ⑫1 ⑬1和－1 ⑭eq \r(a)
强化演练
1. B 2. B 3. B 4. A 5. D 6. A 7. B 8. C 9.C 10. D
11. 4 12. 1.15×10－5 13. 1 14. －3
15. D 16. A 17. B
18. 2
19. C 20. C
名称
定义
性质
数轴
规定了原点，正方向和单位长度的直线叫做数轴
数轴上的点与⑤ 一一对应
相反数
只有⑥ 不同的两个数互为相反数
(1)实数a的相反数是－a，特别地，0的相反数为0；
(2)a，b互为相反数⇔a＋b＝⑦
绝对值
数轴上表示数a的点与原点的⑧ 叫做数a的绝对值，记作|a|
(1)|a|＝eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(a(a＞0)，,0(a＝0)，,－a(a＜0)，))
即正数的绝对值是它本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的⑨ ；
(2)离原点越远的数的绝对值⑩ ；
(3)若|a|＝|b|，则a＝b或a＋b＝⑪
倒数
乘积为⑫ 的两个数互为倒数，非零实数a的倒数为eq \f(1,a)
(1)a，b互为倒数⇔ab＝1；
(2)0没有倒数；
(3)倒数等于它本身的数是⑬
项目
平方根
算术平方根
立方根
表示方法
±eq \r(a)
⑭
eq \r(3,a)
a的取值
a≥0
a≥0
任意实数
性质
正数
互为相反数(两个)
正数(一个)
正数(一个)
0
0
0
0
负数
没有
没有
负数(一个)