2022-2023学年山东省德州市七年级下册数学第一次月考模拟卷（AB卷）含解析

2022-2023学年山东省德州市七年级下册数学第一次月考模拟卷（A卷）

一．选一选（共12小题）

1. 等式(x+4)0=1成立的条件是(       )

A. x为有理数 B. x≠0 C. x≠4 D. x≠－4

2. 若4x2+mxy+9y2是一个完全平方式，则m=（　　）

A. 6 B. 12 C. ±6 D. ±12

3. 若a=（﹣）﹣2，b=（﹣1）﹣1，c=（﹣）0，则a，b，c的大小关系是（　　）

A. a＞b＞c B. a＞c＞b C. c＞a＞b D. c＞b＞a

4. 下列各式中计算正确的是（　　）

A.  B.  C. a3•a4=a12 D. 20020+（﹣1）2002=2

5. 已知，如图，，则、、之间的关系为（　　）

A.  B.

C.  D.

6. 如图，已知AC∥DE，∠B＝24°，∠D＝58°，则∠C＝（　　）

A. 24° B. 34° C. 58° D. 82°

7. 如图，已知a∥b，∠1＝75°，则∠2的度数是（　　）

A. 35° B. 75° C. 105° D. 125°

8. 已知直线a∥b，将一副三角板按如图所示放置在两条平行线之间，则∠1的度数是（　　）

A. 45° B. 60° C. 75° D. 80°

9. 如图，直线m∥n，△ABC的顶点B，C分别在直线n，m上，且∠ACB=90°，若∠1=40°，则∠2的度数为（　　）

A. 140° B. 130° C. 120° D. 110°

10. 如图，把一张长方形的纸按如图所示那样折叠，B、C两点分别落在B′，C′点处，若∠AOB′=70°，则∠B′OG的度数为（　　）

A. 50° B. 55° C. 60° D. 65°

11. 如图，AB∥CD，∠ABK的角平分线BE的反向延长线和∠DCK的角平分线CF的反向延长线交于点H，∠K﹣∠H=27°，则∠K=（　　）

A. 76° B. 78° C. 80° D. 82°

12. 如果多项式p=a2+2b2+2a+4b+2008，则p的最小值是（　　）

A. 2005 B. 2006 C. 2007 D. 2008

二．填 空 题（共4小题）

13. 如果10m=12，10n=3，那么10m+n=_____．

14. 已知a2+b2＝12，a﹣b＝4，则ab＝______．

15. 如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=50°，D为AB上一点，过点D作DE∥AC，若CD平分∠ADE，则∠BCD的度数为_____°．

16. 已知，，则值等于_____.

三．解 答 题（共7小题）

17. 已知（x+y）2=25，xy=，求x﹣y的值．

18. 计算：(2a＋b)(2a－b)＋b(2a＋b)－8a2b÷2b

19. 如图，已知直线AB和CD相交于点O，在∠COB的内部作射线OE.

（1）若∠AOC=36°，∠COE=90°，求∠BOE度数；

（2）若∠COE：∠EOB：∠BOD=4：3：2，求∠AOE的度数.

20. 如图，直线OM⊥ON，垂足为O，三角板的直角顶点C落在∠MON的内部，三角板的另两条直角边分别与ON、OM交于点D和点B．

（1）填空：∠OBC+∠ODC=　     　；

（2）如图1：若DE平分∠ODC，BF平分∠CBM，求证：DE⊥BF；

（3）如图2：若BF、DG分别平分∠OBC、∠ODC的外角，判断BF与DG的位置关系，并说明理由．

21. 如图，已知，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠BAD=80°，试求：

（1）∠EDC的度数；

（2）若∠BCD=n°，试求∠BED的度数.(用含n的式子表示）

22. 已知，直线AB∥CD．

（1）如图1，点E在直线BD左侧，猜想∠ABE、∠CDE、∠BED的数量关系，并证明你的结论；

（2）如图2，点E在直线BD的左侧，BF、DF分别平分∠ABE、∠CDE，猜想∠BFD和∠BED的数量关系，并证明你的结论；

（3）如图3，点E在直线BD的右侧，BF、DF分别平分∠ABE、∠CDE，那么第（2）问中∠BFD和∠BED的数量关系的猜想是否仍成立？如果成立，请证明；如果没有成立，请写出你的猜想，并证明．

23. 阅读下列材料：一般地，个相同因数相乘 ，记为．如，此时，叫做以为底的对数，记为（即）．一般地，若，（且，），则叫做以为底的对数，记为（即）．如，则叫做以为底的对数，记为（即）．

（1）计算以下各对数的值：__________，__________，__________．

（2）观察（1）中三数、，之间满足怎样的关系式，、、之间又满足怎样的关系式；

（3）由（2）的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗？__________．（且，，）

（4）根据幂运算法则：以及对数的含义证明上述结论．

（4）根据幂运算法则：以及对数的含义证明上述结论．