2022-2023学年重庆市江津区七年级上册数学期中专项突破模拟（AB卷）含解析

这是一份2022-2023学年重庆市江津区七年级上册数学期中专项突破模拟（AB卷）含解析，共26页。试卷主要包含了选一选，填 空 题，计算题，解 答 题等内容，欢迎下载使用。

一、选一选：（每小题3分，共30分）
1. 下列说确的是（ ）．
A. 所有的整数都是正数
B. 没有是正数的数一定是负数
C. 0没有是最小的有理数
D. 正有理数包括整数和分数
2. 相反数的值的倒数是（ ）
A. ﹣B. 2C. ﹣2D.
3. 在中，负数的个数是（ ）
A. 个B. 个C. 个D. 个
4. 下列有理数大小关系判断正确是（ ）
A. B.
C. D.
5. 已知：a、b、c在数轴上位置如图，0为原点，则下列正确的是（ ）
A. abc＞0B. |a|＞|c|C. |a|＞|b|D. 0
6. 下列说法：
①0是值最小的有理数
②a2=（﹣a）2
③若|a|＞b，则a2＞b2
④当n为正整数时，（﹣1）2n+1与（﹣1）2n互相反数
⑤若a＜b，则a3＜b3．
其中正确的个数有（ ）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
7. 下列说确的是（ ）
A. 31πx2的系数是31B. 21xy2的系数为21x
C. ﹣5x2的系数为5D. ﹣x2的系数为﹣1
8. 已知a=﹣a，则a是（ ）数．
A. 正数B. 负数C. 0D. 负数和0
9. 下列各组式子中，是同类项的是（ ）
A 3x2y与﹣3xy2B. 3xy与﹣2yxC. 2x与2x2D. 5xy与5yz
10. ﹣（m﹣n）去括号得（ ）
A. m﹣nB. ﹣m﹣nC. ﹣m+nD. m+n

二、填 空 题（每空3分，共33分）
11. 若则x=________．
12. 用科学记数法表示1030000应记作_____；3.25万到_____位．
13. 某地气温没有稳定，开始是6℃，一会儿升高4℃，再过一会儿又下降11℃，这时气温是______℃．
14. 值小于5大于2的整数是_____________；
15. 若|a+2|+（b﹣3）2=0，则a+b=_____．
16. 一台电视机的原价是2000元，若按原价的八折出售，则购买a台这样的电视机需要______元．
17. 单项式的系数是 ，次数是 ．
18. 观察下面的一列单项式：﹣x，2x2，﹣4x3，8x4，﹣16x5，…根据你发现的规律，第8个单项式为_____，第n个单项式为_____．
三、计算题（19，20每小题6分，其他题每题8分共36分）
19. ﹣9+6+（﹣11）﹣（﹣15）
20. ．
21. |﹣|÷（）﹣．
22. ．
23. （4a2b﹣5ab2）﹣（3a2b﹣4ab2）
四、解 答 题：（共21分）
24. 先化简，再求值：2（x2y+xy）﹣3（x2y﹣xy）﹣4x2y，其中x＝﹣1，y＝1．
25. 在某次抗险救灾中，消防官兵的冲锋舟沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B 地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）：
+12，﹣9，+8，﹣7，+11，﹣6，+10，﹣5．
（1）B地在A地什么方向，距离A地多少千米？
（2）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量30升，求途中至少还需补充多少升油？
2022-2023学年重庆市江津区七年级上册数学期中专项突破模拟
（A卷）
一、选一选：（每小题3分，共30分）
1. 下列说确的是（ ）．
A. 所有的整数都是正数
B. 没有是正数的数一定是负数
C. 0没有是最小的有理数
D. 正有理数包括整数和分数
【正确答案】C
【详解】 A．所有整数都是正数，-1是整数但没有是正数，故本选项错误；
B．没有是正数的数一定是负数，0既没有是正数，也没有是负数，故本选项错误；
C．0没有是最小的有理数，没有最小的有理数，故本选项正确；
D．正有理数包括整数和分数，有理数可以分为分数和整数，故本选项错误；
故选C
2. 的相反数的值的倒数是（ ）
A. ﹣B. 2C. ﹣2D.
【正确答案】B
【详解】相反数是﹣，﹣的值是，的倒数是2，故选B．
3. 在中，负数的个数是（ ）
A. 个B. 个C. 个D. 个
【正确答案】B
【分析】根据有理数的乘方，相反数的定义，以及值的性质分别化简，再根据正数和负数的定义进行判断．
【详解】解：-2是负数，
（-2）2=4，是正数，
-（-2）=2，是正数，
-|-2|=-2，是负数，
综上所述，负数有-2，-|-2|共2个．
故选B．
本题考查了正数和负数的定义，主要利用了有理数的乘方，相反数的定义以及值的性质．
4. 下列有理数大小关系判断正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【正确答案】A
【分析】先化简各式，然后根据有理数大小比较的方法判断即可．
【详解】∵，，，
∴，故选项A正确；
∵，，
∴，故选项B没有正确；
∵，，
∴，故选项C没有正确；
∵，，，
∴，故选项D没有正确．
故选：A．
本题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，值大的其值反而小．
5. 已知：a、b、c在数轴上位置如图，0为原点，则下列正确的是（ ）
A. abc＞0B. |a|＞|c|C. |a|＞|b|D. 0
【正确答案】A
【分析】观察数轴可知c|a|，|c|＞|a|，据此逐一分析判断即可.
【详解】观察数轴可知：从数轴上a、 b 、c位置得出c＜a＜0＜b，|c|＞|a|，|a|＜|b|，
A，abc＞0，正确；
B，|c|＞|a|，故B选项错误；
C，|a|＜|b|，故C选项错误；
D， ＞0，故D选项错误；
故选A．
本题考查了利用数轴上的数：右边的数总是大于左边的数，从而确定a、b、c的大小关系，并且考查了有理数的运算法则．
6. 下列说法：
①0是值最小的有理数
②a2=（﹣a）2
③若|a|＞b，则a2＞b2
④当n为正整数时，（﹣1）2n+1与（﹣1）2n互为相反数
⑤若a＜b，则a3＜b3．
其中正确的个数有（ ）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
【正确答案】D
【详解】试题分析：根据值、相反数，有理数的乘方，依次进行判断即可．
解：①0是值最小的有理数，正确；
②a2=（﹣a）2，正确；
③若|a|＞b，则a2＞b2，若a=1，b=﹣2，没有正确；
④当n为正整数时，（﹣1）2n+1与（﹣1）2n互为相反数，正确；
⑤若a＜b，则a3＜b3，正确；
故选D．
考点：有理数．
7. 下列说确的是（ ）
A. 31πx2的系数是31B. 21xy2的系数为21x
C. ﹣5x2的系数为5D. ﹣x2的系数为﹣1
【正确答案】D
【详解】选项A，31πx2的系数为31π，错误；选项B， 21xy2的系数为21，错误；选项C，﹣5x2的系数为﹣5，错误；选项D，﹣x2的系数为﹣1，正确.故选D.
8. 已知a=﹣a，则a是（ ）数．
A. 正数B. 负数C. 0D. 负数和0
【正确答案】C
【详解】已知a=﹣a，可知a的相反数为其本身，因为0的相反数是0，所以a=0，故选C．
9. 下列各组式子中，是同类项的是（ ）
A. 3x2y与﹣3xy2B. 3xy与﹣2yxC. 2x与2x2D. 5xy与5yz
【正确答案】B
【详解】A、与﹣中所含字母的指数没有同，没有是同类项；
B、3xy与﹣2yx所含字母相同，相同字母的指数也相同，是同类项；
C、2x与2x2中所含字母的指数没有同，没有是同类项；
D、5xy与5yz中所含字母没有同，没有是同类项；
故选B．
考点：同类项．
10. ﹣（m﹣n）去括号得（ ）
A. m﹣nB. ﹣m﹣nC. ﹣m+nD. m+n
【正确答案】C
【详解】根据去括号法则可得，﹣（m﹣n）=﹣m+n．故选C．

二、填 空 题（每空3分，共33分）
11. 若则x=________．
【正确答案】
【分析】根据值的意义可直接进行求解．
【详解】解：值是3的数是，
∴，
故．
本题主要考查了值的定义，正确理解其定义是解题的关键．
12. 用科学记数法表示1030000应记作_____；3.25万到_____位．
【正确答案】 ①. 1.03×106 ②. 百
【详解】1030000用科学记数法表示为：1.03×106；3.25万到百位．
13. 某地气温没有稳定，开始是6℃，一会儿升高4℃，再过一会儿又下降11℃，这时气温是______℃．
【正确答案】-1．
【分析】气温上升用加，下降用减，列出算式求解即可．
【详解】解：根据题意，列式6+4-11＝10-11＝-1．
故-1．
此题主要考查有理数加减的实际应用，学生在学这一部分时一定要联系实际，没有能死学．
14. 值小于5大于2的整数是_____________；
【正确答案】
【详解】在数轴上值小于5大于2的整数，就是到原点的距离小于5个单位长度而大于2个单位长度的整数点所表示的数，符合条件的整数有±3，±4．
15. 若|a+2|+（b﹣3）2=0，则a+b=_____．
【正确答案】1.
【详解】根据非负数的性质可得，a+2=0，b﹣3=0，解得a=﹣2，b=3，所以a+b=﹣2+3=1．
点睛：本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为零，那么每一个非负数也必为零．
16. 一台电视机的原价是2000元，若按原价的八折出售，则购买a台这样的电视机需要______元．
【正确答案】1600a
【分析】现在以8折出售，就是现价占原价的80%，把原价看作单位“1”，根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答．
【详解】解：2000a×80%=1600a（元）
故1600a．
本题考查列代数式．
17. 单项式的系数是 ，次数是 ．
【正确答案】；3
【详解】单项式系数是单项式中的数字因数，单项式的次数是单项式中所有字母的指数的和，
由此可得单项式﹣的系数为，次数为3．
故；3.
18. 观察下面的一列单项式：﹣x，2x2，﹣4x3，8x4，﹣16x5，…根据你发现的规律，第8个单项式为_____，第n个单项式为_____．
【正确答案】 ①. 128x8， ②. （﹣1）n2n﹣1xn．
【分析】
【详解】试题分析：根据符号的规律：n为奇数时，单项式为负号，n为偶数时，符号为正号；系数的值的规律：第n个对应的系数的值是2n﹣1．指数的规律：第n个对应的指数是n解答即可．
解：根据分析的规律，得
第8个单项式是27x8=128x8．
第n个单项式为（﹣1）n2n﹣1xn，
故答案128x8，（﹣1）n2n﹣1xn．
考点：单项式．
三、计算题（19，20每小题6分，其他题每题8分共36分）
19. ﹣9+6+（﹣11）﹣（﹣15）
【正确答案】1
【详解】试题分析：把原式化代数和的形式后，再进行计算即可.
试题解析：
﹣9+6+（﹣11）﹣（﹣15）
=﹣9﹣11+6+15
=﹣20+21
=1．
20. ．
【正确答案】原式=﹣19．
【详解】试题分析：利用分配律计算即可.
试题解析：
原式=﹣×60+×60+×60
=﹣40+16+5
=﹣19．
21. |﹣|÷（）﹣．
【正确答案】.
【详解】试题分析：根据有理数的混合运算顺序依次计算即可.
试题解析：
|﹣|÷（）﹣
=
=
=
=．
22. ．
【正确答案】原式=8．
【详解】试题分析：根据有理数的混合运算顺序依次计算即可.
试题解析：
原式=﹣1+（﹣8）×（﹣）+5=﹣1+4+5=8．
23. （4a2b﹣5ab2）﹣（3a2b﹣4ab2）
【正确答案】原式=a2b﹣ab2．
【详解】试题分析：把所给的整式去括号后合并同类项即可.
试题解析：
原式=4a2b﹣5ab2﹣3a2b+4ab2=a2b﹣ab2．
四、解 答 题：（共21分）
24. 先化简，再求值：2（x2y+xy）﹣3（x2y﹣xy）﹣4x2y，其中x＝﹣1，y＝1．
【正确答案】﹣5x2y+5xy，﹣10．
【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．
【详解】解：原式＝2x2y+2xy﹣3x2y+3xy﹣4x2y
＝﹣5x2y+5xy，
当x＝﹣1，y＝1时，原式＝﹣5﹣5＝﹣10．
此题考查有理数的加减混合运算，解题关键在于掌握运算法则.
25. 在某次抗险救灾中，消防官兵的冲锋舟沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B 地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）：
+12，﹣9，+8，﹣7，+11，﹣6，+10，﹣5．
（1）B地在A地什么方向，距离A地多少千米？
（2）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量30升，求途中至少还需补充多少升油？
【正确答案】（1）B地在A地东面，距离A地14千米；（2）途中至少还需补充4升油．
【分析】（1）把题目中所给数值相加，若结果为正数则B地在A地的东方，若结果为负数，则B地在A地的西方，同时也得出距离A地的距离；
（2）根据题目中所给的数据，先求出这走的总路程，再计算出一共所需油量，减去油箱容量即可求出途中还需补充的油量．
【详解】（1）+12﹣9+8﹣7+11﹣6+10﹣5=14千米
答：B地在A地东面，距离A地14千米．
（2）（12+9+8+7+11+6+10+5）×0.5﹣30
=4（升）
答：途中至少还需补充4升油．
本题考查的是正数与负数的意义，解答此题的关键是熟知用正负数表示两种具有相反意义的量，注意第（2）问中所走总路程是各数值的和．
2022-2023学年重庆市江津区七年级上册数学期中专项突破模拟
（B卷）
一、选一选：（每小题只有一个答案是正确的，每小题2分，本大题有10小题共20分）
1. ﹣3的相反数是（ ）
A. B. C. D.
2. 预计下届世博会将吸引约69 000 000人次参观．将69 000 000用科学记数法表示正确的是（ ）
A. 0.69×108B. 6.9×106C. 6.9×107D. 69×106
3. 下列方程是一元方程的是（ ）
A. S=abB. 2+5=7C. 4x +1=x+2D. 3x+2y=6
4. 若是关于的方程的解.则（ ）.
A. B. 3C. D.
5. 下列式子：x2+2，，﹣5x，0中，单项式的个数是（ ）
A. 4B. 3C. 2D. 1
6. 若原产量为n吨，增产30%后的产量为（ ）
A. 30%n吨B. （1﹣30%）n吨C. （1+30%）n吨D. （n+30%）吨
7. 多项式的次数是（ ）
A 2B. 3C. 4D. 9
8. 下列去括号错误的是（ ）
A. 2x2﹣（x﹣3y）=2x2﹣x+3yB. x2+（3y2﹣2xy）=x2﹣3y2+2xy
C. a2+（﹣a+1）=a2﹣a+1D. ﹣（b﹣2a）﹣（﹣a2+b2）=﹣b+2a+a2﹣b2
9. 合并同类项﹣2xy+8xy=（﹣2+8）xy=6xy时，依据运算律是（ ）
A. 加法交换律B. 乘法交换律C. 乘法律D. 乘法分配律
10. 已知代数式x﹣2y的值是5，则代数式﹣3x+6y+1的值是（ ）
A. 16B. ﹣14C. 14D. ﹣16
二、填 空 题：（本大题共6小题，每小题2分，共12分）
11. 比较大小：﹣9_______﹣13（填“＞”或“＜”号）
12. 若单项式-3ab的次数是___________.
13. 如果-3(x+3)=6,那么x+3=-2根据是__________
14. 已知等式 是关于x的一元方程，则m=____________．
15. 设甲数为x，乙数比甲数3倍少6，则乙数用代数式表示为______．
16. 若|x+1|+（y﹣2）2=0，则xy的值是___________.
三．解 答 题：（本大题共68分）
17. 把下列各数填在相应集合内：
6，﹣3，2.5，0，﹣|﹣|，﹣（﹣2）
（1）整数集合{ …}
（2）负有理数集合{ …}
18. （1）画出数轴并在数轴上表示下列各数：
，，，，
(2）用“<”把以上各数连接
19. 计算
（1）
（2）
（3）
（4）﹣14﹣2×[5﹣（﹣3）2]．
20. 化简：
（1）12x﹣20x+10x
（2）2（2a﹣3b）﹣3（2b﹣3a）
21. 先化简，再求值．
2(ab-5ab2)-(2ab2-ab)，其中a=﹣1,b=2
22. 若a，b互为相反数，c，d互为倒数，|m|=2，求a﹣（﹣b）﹣的值
23. 某班组织去方特参加秋季社会实践，其中小组有x人，第二小组的人数比小组人数的少30人，如果从第二小组调出10人到小组，那么：
（1）两个小组共有多少人？
（2）调动后，小组人数比第二小组多多少人？
24. 随着人们生活水平的提高，家用轿车越来越多地进入家庭.王先生家中买了一辆小轿车，他连续记录了7天中每天行驶的路程(如下表)，以50km为标准，多于50km的记为“+”，没有足50km的记为“﹣”，刚好50km的记为“0”.
(1)请求出这七天中平均每天行驶多少千米？
(2)若每行驶100km需用汽油6升，汽油价5.8元/升，请估计王先生家一个月(按30天计)的汽油费用是多少元？
25. 将6张小长方形纸片(如图1所示)按图2所示的方式没有重叠的放在长方形ABCD内，未被覆盖的部分恰好分割为两个长方形，面积分别为S1和S2.已知小长方形纸片的长为a，宽为b，且a>b.当AB长度没有变而BC变长时，将6张小长方形纸片还按照同样的方式放在新的长方形ABCD内，S1与S2的差总保持没有变，求a，b满足的关系式．
（1）为解决上述问题，如图3，小明设EF=x，则可以表示出S1=_______，S2=_______；
（2）求a，b满足的关系式，写出推导过程．
2022-2023学年重庆市江津区七年级上册数学期中专项突破模拟
（B卷）
一、选一选：（每小题只有一个答案是正确的，每小题2分，本大题有10小题共20分）
1. ﹣3的相反数是（ ）
A. B. C. D.
【正确答案】D
【分析】相反数的定义是：如果两个数只有符号没有同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0．
【详解】根据相反数的定义可得：－3的相反数是3.故选D.
本题考查相反数，题目简单，熟记定义是关键.
2. 预计下届世博会将吸引约69 000 000人次参观．将69 000 000用科学记数法表示正确的是（ ）
A. 0.69×108B. 6.9×106C. 6.9×107D. 69×106
【正确答案】C
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的值与小数点移动的位数相同．当原数值＞1时，n是正数；当原数的值＜1时，n是负数．
【详解】将69 000 000用科学记数法表示为：6.9×107．
故选C．
3. 下列方程是一元方程的是（ ）
A. S=abB. 2+5=7C. 4x +1=x+2D. 3x+2y=6
【正确答案】C
【详解】A. ∵ S=ab有三个未知数,故没有是一元方程;
B. ∵2+5=7没有未知数,故没有是一元方程;
C. ∵4x +1=x+2有一个未知数,且未知数的次数都是1,两边都是整式,故是一元方程;
D. ∵3x+2y=6有两个未知数,故没有是一元方程;
故选C.
4. 若是关于的方程的解.则（ ）.
A. B. 3C. D.
【正确答案】C
【详解】把x=0代入2x-3n=1得
-3n=1,
∴
故选C.
5. 下列式子：x2+2，，﹣5x，0中，单项式的个数是（ ）
A. 4B. 3C. 2D. 1
【正确答案】B
【详解】，﹣5x，0是单项式；
x2+2是多项式；
故选B.
6. 若原产量为n吨，增产30%后的产量为（ ）
A. 30%n吨B. （1﹣30%）n吨C. （1+30%）n吨D. （n+30%）吨
【正确答案】C
【分析】根据增产量=原产量×（1+增长率）作答．
【详解】若原产量为n吨，增产30%后的产量为（1+30%）n吨.
故选：C.
7. 多项式的次数是（ ）
A. 2B. 3C. 4D. 9
【正确答案】C
【详解】∵a3的次数是3,-2a2b2的次数是4,5b2的次数是2,
∴a3 -2a2b2+5b2的次数是4.
故选C.
8. 下列去括号错误的是（ ）
A. 2x2﹣（x﹣3y）=2x2﹣x+3yB. x2+（3y2﹣2xy）=x2﹣3y2+2xy
C. a2+（﹣a+1）=a2﹣a+1D. ﹣（b﹣2a）﹣（﹣a2+b2）=﹣b+2a+a2﹣b2
【正确答案】B
【详解】A. ∵ 2x2﹣（x﹣3y）=2x2﹣x+3y ，故正确；
B. ∵ x2+（3y2﹣2xy）=x2+3y2-2xy，故没有正确；
C. ∵a2+（﹣a+1）=a2﹣a+1，故正确；
D. ∵ ﹣（b﹣2a）﹣（﹣a2+b2）=﹣b+2a+a2﹣b2，故正确；
故选B.
点睛：当括号前是“+”号时，去掉括号和前面的“+”号，括号内各项的符号都没有变号；当括号前是“-”号时，去掉括号和前面的“-”号，括号内各项的符号都要变号.
9. 合并同类项﹣2xy+8xy=（﹣2+8）xy=6xy时，依据的运算律是（ ）
A. 加法交换律B. 乘法交换律C. 乘法律D. 乘法分配律
【正确答案】D
【详解】∵合并同类项是逆用乘法的分配律，
∴合并同类项的依据是乘法的分配律.
故选D.
10. 已知代数式x﹣2y的值是5，则代数式﹣3x+6y+1的值是（ ）
A. 16B. ﹣14C. 14D. ﹣16
【正确答案】B
【详解】解∶∵代数式x﹣2y的值是5，
∴x﹣2y=5，
∴﹣3x+6y+1=﹣3(x-2y)+1=-3×5+1=-14．
故选B．
本题考查了整体代入法求代数式的值，先把﹣3x+6y+1通过添括号变形为﹣3(x-2y)+1，然后把x﹣2y=5整体代入即可求出代数式的值．
二、填 空 题：（本大题共6小题，每小题2分，共12分）
11. 比较大小：﹣9_______﹣13（填“＞”或“＜”号）
【正确答案】＞
【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，值大的其值反而小，据此判断即可．
【详解】∵ ，
∴-9>-13.
故答案为＞.
12. 若单项式-3ab的次数是___________.
【正确答案】2
【详解】∵单项式的次数是单项式中所有字母的指数和，
∴单项式-3ab的次数是2.
13. 如果-3(x+3)=6,那么x+3=-2根据是__________
【正确答案】等式性质2
【详解】∵把-3(x+3)=6的两边都除以-3可得x+3=-2，
∴该变形是根据等式性质2.
点睛：本题考查了等式的基本性质，等式的基本性质1是等式的两边都加上（或减去）同一个整式，所得的结果仍是等式；等式的基本性质2是等式的两边都乘以（或除以）同一个数（除数没有能为0），所得的结果仍是等式；
14. 已知等式 是关于x的一元方程，则m=____________．
【正确答案】-1
【详解】试题分析：只含有一个未知数，且所含未知数的次数为1的整式方程叫做一元方程.
由题意得，.
考点：一元方程定义
点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握一元方程定义，即可完成.
15. 设甲数为x，乙数比甲数的3倍少6，则乙数用代数式表示为______．
【正确答案】3x-6
分析】根据题意列出代数式即可．
【详解】∵乙数比甲数的3倍少6，设甲数为x，
∴乙数是：3x-6.
故答案是：3x-6.
考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系，列出代数式．
16. 若|x+1|+（y﹣2）2=0，则xy的值是___________.
【正确答案】1
【详解】∵|x+1|+（y﹣2）2=0，
∴x+1=0,y-2=0,
∴x=-1,y=2,
∴xy=(-1)2=1.
三．解 答 题：（本大题共68分）
17. 把下列各数填在相应的集合内：
6，﹣3，2.5，0，﹣|﹣|，﹣（﹣2）
（1）整数集合{ …}
（2）负有理数集合{ …}
【正确答案】答案见解析
【详解】试题分析：(1)整数包括正整数、负整数和0称,据此即可解答;
(2)负有理数包括负整数和负分数，据此解答即可;
（1）整数集合{ 6，-3，0，-（-2） …}
（2）负有理数集合{ ﹣3，﹣|﹣| …}
18. （1）画出数轴并在数轴上表示下列各数：
，，，，
(2）用“<”把以上各数连接
【正确答案】（1）图形见解析（2）-3.5＜-1＜0＜2.5＜4
【详解】试题分析：（1）画出数轴，根据数轴上的点与有理数的对应关系表示即可；
（2）根据数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，用“<”把以上各数连接．
（1）如图，
；
（2）-3.5＜-1＜0＜2.5＜4.
19. 计算
（1）
（2）
（3）
（4）﹣14﹣2×[5﹣（﹣3）2]．
【正确答案】（1）-10（2）2（3）17（4）7
【详解】试题分析：（1）先写成省略“+”和括号的和的形式，然后按照加法法则计算即可；
（2）先算乘除，再算加减即可；
（3）利用乘法的分配律解答，即根据a(b+c)=ab+ac解答.
（4）注意此题中的﹣14得底数是1，故﹣14=-1；（﹣3）2底数是-3，故（﹣3）2=9，解答含乘方的的算式时注意区分好底数.
（1）
解：原式 = 25-18-5-12
=-10
（2）
解：原式 =-6+8
=2
（3）
解：原式 =（-24）×（-）+（-24）×
=20-3
=17
（4）﹣14﹣2×[5﹣（﹣3）2]．
解：原式 =-1-2×（5-9）
=-1-2×(-4)
=-1+8
=7
点睛：本题考查了有理数的混合运算，混合运算的顺序是先算乘方，再算乘除，算加减，有括号的先算括号里，有时也可以根据运算定律改变运算的顺序，使运算简化.
20. 化简：
（1）12x﹣20x+10x
（2）2（2a﹣3b）﹣3（2b﹣3a）
【正确答案】（1）2x （2）13a-12b
【详解】试题分下：（1）直接合并同类型即可，即把系数相加，字母和字母的指数没有变；
（2）先去括号，然后合并同类项，去括号时一是要注意没有要漏乘括号内的项，二是注意括号前是“-”时，去掉括号和“-”后括号内各项的符号都要变号.
解：（1）12x﹣20x+10x
原式=(12-20+10)x
=2x
（2）2（2a﹣3b）﹣3（2b﹣3a）
原式 =4a-6b-6b+9a
=13a-12b
21. 先化简，再求值．
2(ab-5ab2)-(2ab2-ab)，其中a=﹣1,b=2
【正确答案】42
【详解】试题分析：本题考查了整式的化简求值，整式的化简就是去括号合并同类项，化简后再把a=﹣1,b=2代入求值.
解：原式=2ab-10a-2a+ab
=3ab-12a
当 a=﹣1,b=2时，
原式=3ab-12a=3×（－1）×2－12×（－1）×
=－6+48
=42
22. 若a，b互为相反数，c，d互为倒数，|m|=2，求a﹣（﹣b）﹣的值
【正确答案】2或﹣2
【详解】试题分析：本题考查了代数的求值，根据相反数的定义可得a+b=0；根据倒数的定义可得cd=1；根据值的意义可得m=±2，然后代入求值.
解：∵a，b互为相反数，∴a+b=0．
∵c，d互为倒数，∴cd=1．
∵|m|=2，∴m=±2．
整理得：原式=a+b﹣=﹣m．
当m=2时原式=﹣2，；
当m=﹣2原式=2．
∴代数式的值2或﹣2
23. 某班组织去方特参加秋季社会实践，其中小组有x人，第二小组的人数比小组人数的少30人，如果从第二小组调出10人到小组，那么：
（1）两个小组共有多少人？
（2）调动后，小组的人数比第二小组多多少人？
【正确答案】（1） （2）
【详解】试题分析：（1）根据题意可得第二车间的人数用代数式表示(x-30)人，再将两车间人数相加即为两个车间一共的人数；
（2）根据调动后车间多10人、第二车间少10人表示出此时两车间的人数，再作差即可求出多出的人数.
解：（1）由题意可得，
两个小组共有：x+（）=（﹣30）人，
即两个小组共有（﹣30）人；
（2）由题意可得，
调动后，小组的人数比第二小组多：（x+10）﹣（﹣30﹣10）=（）人，故答案为调动后，小组的人数比第二小组多（）人．
24. 随着人们生活水平的提高，家用轿车越来越多地进入家庭.王先生家中买了一辆小轿车，他连续记录了7天中每天行驶的路程(如下表)，以50km为标准，多于50km的记为“+”，没有足50km的记为“﹣”，刚好50km的记为“0”.
(1)请求出这七天中平均每天行驶多少千米？
(2)若每行驶100km需用汽油6升，汽油价5.8元/升，请估计王先生家一个月(按30天计)的汽油费用是多少元？
【正确答案】（1）这七天中平均每天行驶50千米；（2）估计王先生家一个月（按30天计）的汽油费用是522元
【详解】试题分析：（1）求出表格值数字之和，与50与7的积相加，除以7即可求出结果；
（2）根据总路程乘以100千米的耗油量，可得总耗油量，根据汽油的单价乘以总耗油量，可得答案．
解：（1）[50×7+（﹣8﹣11﹣14+0﹣16+41+8）]÷7=50（千米），
答：这七天中平均每天行驶50千米；
（2）估计王先生家一个月的汽油费用是（50×30÷100×6）×5.8=522元，
答：估计王先生家一个月（按30天计）汽油费用是522元．
点睛：本题主要考查的是有理数混合运算的实际应用，平均数的计算以及用样本估计总体思想的应用，解答本题的关键是求出样本的数据，渗透用样本估计总体的思想，进而解题.
25. 将6张小长方形纸片(如图1所示)按图2所示的方式没有重叠的放在长方形ABCD内，未被覆盖的部分恰好分割为两个长方形，面积分别为S1和S2.已知小长方形纸片的长为a，宽为b，且a>b.当AB长度没有变而BC变长时，将6张小长方形纸片还按照同样的方式放在新的长方形ABCD内，S1与S2的差总保持没有变，求a，b满足的关系式．
（1）为解决上述问题，如图3，小明设EF=x，则可以表示出S1=_______，S2=_______；
（2）求a，b满足的关系式，写出推导过程．
【正确答案】（1）S1=，S2=；（2）,推导过程见解析.
【分析】（1）根据题意得出面积即可；
（2）表示出左上角与右下角部分的面积，求出它们的差，根据它们的差与BC无关即可求出a与b的关系式．
【详解】解：（1）由题意可得，S1=；S2=；
（2）
为常数
所以即
点睛：本题考查了整式加减的几何应用，用含a，b，x的代数式把S1，S2的面积表示出来，两式相减后得到 ，要使，则可得到a-4b=0,从而a=4b.
天
第二天
第三天
第四天
第五天
第六天
第七天
路程(km)
－8
－11
－14
0
－16
+41
+8
天
第二天
第三天
第四天
第五天
第六天
第七天
路程(km)
－8
－11
－14
0
－16
+41
+8