2023年中考数学一轮复习《实数》课时练习（含答案）

2023年中考数学一轮复习

《实数》课时练习

一              、选择题

1.下列实数中，是无理数的是（        ）

A.            B.﹣0.3          C.               D.

2.4的算术平方根是(　　)

A.±2         B.2            C.－2            D.

3.若，则xy的值为（　　）

   A.5                           B.6                         C.﹣6                             D.﹣8

4.下列各组数中，互为相反数的是(  )

A.﹣2与                 B.|﹣|与                 C.与                 D.与

5.下列实数中最大的是(　　)

A．      B．π       C．       D．|﹣4|

6.面积为2的正方形的边长在（      ）

A.0和1之间         B.1和2之间       C.2和3之间       D.3和4之间

7.已知x是(－)2的平方根，y是64的立方根，则x＋y的值为(　　)

A.3           B.7           C.3或7       D.1或7

8.定义：形如a+bi的数称为复数(其中a和b为实数，i为虚数单位，规定i2=﹣1)，a称为复数的实部，b称为复数的虚部.复数可以进行四则运算，运算的结果还是一个复数.

例如(1+3i)2=12+2×1×3i+(3i)2=1+6i+9i2=1+6i﹣9=﹣8+6i，

因此，(1+3i)2的实部是﹣8，虚部是6.

已知复数(3﹣mi)2的虚部是12，则实部是(　　)

A.﹣6        B.6        C.5        D.﹣5

二              、填空题

9.填空：|1－|=____________

10.填空：－3的相反数是____________，绝对值是____________.

11.将，，这三个数按从小到大的顺序用”<”连接起来：____________

12.若=10.1，则＝           .

13.观察数表：

  1                                      第1行

    2                               第2行

      3                     第3行

      4             第4行

  　　　　……

根据数表排列的规律，第10行从左向右数第8个数是________.

14.有一个数值转换机，原理如下：当输入的x=81时，输出的y=     ．

三              、解答题

15.计算：

16.计算：.

17.计算：|-2|+()-1×(π-)0-+（-1）2-2sin30°•tan45°

18.计算：(－3)0＋(－)－2－|－2|－2cos60°.

19.如果一个球的体积为原来的8倍，那么它的半径为原来的多少倍？如果一个球的体积变为原来的27倍，那么它的半径变为原来的多少倍？(球的体积公式为V=πr3)

20.阅读下面的文字，解答问题：大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，于是小明用-1来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分.又例如：

∵22＜7＜3，即2＜＜3，∴的整数部分为2，小数部分为﹣2.

请解答：

（1）的整数部分是　   　，小数部分是　   　.

（2）如果的小数部分为a，的整数部分为b，求a+b-的值；

（3）已知：x是3+的整数部分，y是其小数部分，请直接写出x﹣y的值的相反数.

21.读下面的文字，解答问题：

大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来。于是小明用－1来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗? 事实上，小明的表示方法是有道理的，因为在的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分.

又例如：∵<<，即2<<3，∴的整数部分为2，小数部分为 (－2).

请解答：

(1) 如果的小数部分为a，的整数部分为b，求a＋b－的值.

(2) 已知10＋2=2x＋y，其中x是整数，且0<y<1，求3x－y的值.

参考答案

1.A

2.B

3.C．

4.C

5.D

6.B

7.D

8.C

9.答案为：－1

10.答案为：－＋3，3－；

11.答案为：<<

12.答案为：1.01

13.答案为：.

14.答案为：.

15.解：原式=3-.

16.解：原式=-10；

17.解：原式=2.

18.解：原式=2.

19.解：体积为原来的8倍时，半径为原来的2倍；

体积为原来的27倍时，半径为原来的3倍.

20.解：（1）的整数部分是3，小数部分是﹣3；

故答案为：3；﹣3；

（2）∵4＜5＜9，

∴2＜＜3，即a=﹣2，

∵36＜37＜49，

∴6＜＜7，即b=6，则a+b﹣=4；

（3）根据题意得：x=5，y=3+﹣5=﹣2，

∴x﹣y=7﹣，其相反数是﹣7.

21.解：(1)3;(2)22.5-2.；