初中数学第二十六章 反比例函数26.1 反比例函数26.1.2 反比例函数的图象和性质练习题

反比例函数的图像和性质

一、单选题

1．将点P（3，4）向下平移1个单位长度后，落在函数的图象上，则k的值为（       ）

A． B． C． D．

2．已知点，是反比例函数图象上的两点，则(   )

A． B． C． D．

3.已知反比例函数的图象经过点，则这个函数的图象位于(   )

A.第二、三象限 B.第一、三象限 C.第三、四象限 D.第二、四象限

4.若函数的图象在其象限内y的值随x值的增大而增大，则m的取值范围是(   )

A. B.

C. D.

5．如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的对角线AC经过坐标原点O，矩形的边分别平行于坐标轴，点B在函数（k≠0，x＞0）的图像上，点D的坐标为（﹣3，1），则k的值为（    ）

A． B． C． D．

6．如图，正方形的顶点分别在反比例函数和的图象上．若轴，点的横坐标为3，则（    ）

A．36 B．18 C．12 D．9

7.如图  所示，正方形 ABOC 的 边 长 为 2，反 比 例 函 数 y ＝ 的 图 像 过 点 A，则 k 的 值是（   ）

A.2      B.-2     C.4    D.-4

8、函数y＝kx﹣3与（k≠0）在同一坐标系内的图象可能是（      ）             

A.             B.   

C.    D. 

二、填空题

9．若，，三点都在函数的图象上，则，，的大小关系是______（用“>”，“<”或“=”连接）．

10．如图是函数和函数在第一象限部分的图象，则时，使成立的x的取值范围是______．

11．已知直线与双曲线的一个交点的坐标为，则它们的另一个交点的坐标是__________．

12．如图所示，点是双曲线在第二象限的分支上的任意一点，点、、分别是点关于轴、原点、轴的对称点，则四边形的面积是__．

13、如图，点A在双曲线y=上，点B在双曲线y=上，ABx轴，过点A作AD⊥x轴于D，连接OB，与AD相交于点C，若AB=2OD，则k的值为___________ ．

三、解答题

14.已知反比例函数（k为常数，）的图象经过点.

（1）求这个函数的解析式；

（2）判断点，是否在这个函数的图象上，并说明理由；

（3）当时，求y的取值范围.

15.去学校食堂就餐经常会在一个卖菜窗口前等待.经调查发现，同学们的舒适度指数y与等待时间x（分）之间存在如下的关系：.

（1）若等待时间，求舒适度指数y的值；

（2）舒适度指数不低于10时，同学们才会感到舒适.函数的图象如图，请根据图象说明，作为食堂的管理员，为了让同学们感到舒适，应该让每个在窗口买菜的同学最多等待多长时间？

16.如图，已知反比例函数的图象与一次函数的图象交于A和两点.

（1）求k和n的值；

（2）若点也在反比例函数的图象上，求当时，函数值y的取值范围.

17．直线与反比例函数的图象分别交于点A（m，4）和点B（8，n），与坐标轴分别交于点C和点D．

(1)求直线AB的解析式；

(2)观察图象，当时，直接写出的解集；

(3)若点P是x轴上一动点，当△ADP的面积是6时，求出P点的坐标．