初中数学4 应用二元一次方程组——增收节支随堂练习题

4　应用二元一次方程组——增收节支

核心回顾

1．增长(亏损)率问题的基本数量关系：增长后的量＝原量(1__      __增长率)；亏损后的量＝原量(1__      __亏损率).

2．利润问题中的基本数量关系：利润＝__      __－进价；

利润率＝____×100%.打折后的价格＝原价×折数×.

3．储蓄问题：本息和＝本金＋应得利息；应得利息＝本金×利率×存期．

微点拨

涉及变化率问题的三点注意

1．分清起始量和最终量．

2．确定是在起始量的基础上增加了，还是降低了．

3．设未知数，表示涉及量：变化后的量＝原量×(1±变化率).

基础必会

1．早餐店里，李明妈妈买了5个馒头，3个包子，老板少要1元，只要10元；王红爸爸买了8个馒头，6个包子，老板九折优惠，只要18元．设馒头每个x元，包子每个y元，则所列二元一次方程组正确的是(     )

A．   

B．   

C．   

D．

2．某公司去年的利润(总产值－总支出)为200万元，今年总产值比去年增加了20%，总支出比去年减少了10%，今年的利润为780万元，如果去年的总产值x万元、总支出y万元，则下列方程组正确的是(     )

A．   

B．

C．   

D．

3．端午节是中国传统节日，人们有吃粽子的习俗．某商场从6月1日起开始打折促销，持续三天，肉粽六折，白粽七折，打折前购买4盒肉粽和5盒白粽需350元，打折后购买5盒肉粽和10盒白粽需360元．轩轩同学想在端午节(6月3日)为敬老院送肉粽和白粽各5盒，则他6月3日购买的花费比在打折前购买节省__      __元．

4．学校准备购进一批甲、乙两种办公桌若干张，并且每买1张办公桌必须买2把椅子，椅子每把100元，若学校购进20张甲种办公桌和15张乙种办公桌共花费24 000元；购买10张甲种办公桌比购买5张乙种办公桌多花费2 000元．求甲、乙两种办公桌每张各多少元？

5.2022年翻开序章，冬奥集结号已吹响，冬奥会吉祥物“冰墩墩”和冬残奥会吉祥物“雪容融”深受人们喜爱.2021年十一月初，奥林匹克官方旗舰店上架了“冰墩墩”和“雪容融”两款毛绒玩具，当月售出了“冰墩墩”200个和“雪容融”100个，销售总额为32 000元．十二月售出了“冰墩墩”300个和“雪容融”200个，销售总额为52 000元．

(1)求“冰墩墩”和“雪容融”的销售单价；

(2)已知“冰墩墩”和“雪容融”的成本分别为90元/个和60元/个．进入2022年一月后，这两款毛绒玩具持续热销，于是旗舰店再购进了这两款毛绒玩具共600个，其中“雪容融”的数量不超过“冰墩墩”数量的2倍，且购进总价不超过43 200元．为回馈新老客户，旗舰店决定对“冰墩墩”降价10%后再销售，若一月份购进的这两款毛绒玩具全部售出，则“冰墩墩”购进多少个时该旗舰店当月销售利润最大，并求出最大利润．

能力提升

1．现有20吨货物，要租用货车运走．汽车公司有两种货车，大货车每车可以装6吨货物，小货车每车可以装4吨．要使货物恰好一次性全部运走，且每辆货车恰好装满，可以有__      __种汽车分配方案(用数字填空).

2．已知某物流公司租用2辆A型车和1辆B型车载满货物一次可运货10吨；租用1辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运货11吨．该物流公司现有26吨货物，计划A型车a辆，B型车b辆，每辆车都载满货物，且恰好一次运完．

(1)问租用1辆A型车和1辆B型车都载满货物一次可分别运货多少吨？

(2)为完成运输任务，且同时租用A型与B型两种车辆，请你帮该物流公司设计租车方案．