北师大版八年级上册第三章 位置与坐标3 轴对称与坐标变化课时作业

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  3　轴对称与坐标变化核心回顾 1．关于x轴对称的两个点的坐标，__横__坐标相同，__纵__坐标互为相反数．2．关于y轴对称的两个点的坐标，__纵__坐标相同，__横__坐标互为相反数．微点拨 图形的坐标变化与轴对称的关系(1)横坐标不变，纵坐标乘－1，新图形与原图形关于x轴对称．(2)纵坐标不变，横坐标乘－1，新图形与原图形关于y轴对称．基础必会 1．在平面直角坐标系中，点M(－3，2)关于x轴对称的点在(C)A．第一象限     B．第二象限C.第三象限      D．第四象限2．若点(a，－3)与点(－2，b)关于y轴对称，则a，b的值分别为(A)A.2，－3       B．2，3C.－2，－3      D．－2，33．若在第一象限的△ABC关于某条直线对称后的△DEF在第四象限，则这条直线可以是(B)A.直线x＝－1     B．x轴C.y轴        D．直线x＝4．若点A(－4，m－3)，B(2n，1)关于x轴对称，则(B)A.m＝2，n＝0B.m＝2，n＝－2C.m＝4，n＝2D.m＝4，n＝－25．如图，四边形ABCD是长方形，原点O是长方形ABCD的中心，AB边平行于x轴，则下列叙述正确的有(C)①A，B两点纵坐标相同，横坐标互为相反数；②A，D两点横坐标相同，纵坐标互为相反数；③A，C两点横、纵坐标都互为相反数. A.1个　    B．2个　    C．3个　    D．0个6．已知点P(2m＋4，m－1)在y轴上，点P1与点P关于x轴对称，那么点P1的坐标是__(0，3)__．7．如图，△ABC的顶点都在正方形网格格点上，点A的坐标为(－1，4)，将△ABC沿y轴翻折到第一象限，则点C的对应点C′的坐标是__(3，1)__. 8．在平面直角坐标系中，点P(－2，5)关于直线x＝2对称的点的坐标为__(6，5)__． 9．在平面直角坐标系中，将坐标是(3，0)，(3，2)，(0，3)，(3，5)，(3，2)，(6，3)，(6，2)，(3，0)，(6，0)的点用线段顺次连接起来形成一个图案．(1)作出原图案关于x轴对称的图案．两图案中的对应点的坐标有怎样的关系？(2)作出原图案关于y轴对称的图案．两图案中的对应点的坐标有怎样的关系？【解析】(1)如图所示，找到各个点关于x轴对称的对应点，然后顺次进行连接，再观察坐标间的关系即可；由图可知，两图案中对应点的坐标横坐标相等，纵坐标互为相反数．(2)如图所示，找到各个点关于y轴对称的对应点，然后顺次进行连接，再观察坐标间的关系即可；由图可知，两图案中对应点的坐标纵坐标相等，横坐标互为相反数．能力提升 1.如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点A的坐标为(－5，12)，它关于y轴的对称点为B，则△AOB的周长为__36__．2．点A(a，5)，B(3，b)关于直线x＝1对称，则a＋b＝__4__．3.在平面直角坐标系中，点A关于y轴的对称点为点B，点B关于x轴的对称点为点C.(1)若A点的坐标为(1，2)，请在给出的坐标系中画出△ABC，设AB与y轴的交点为D，则S△ADO∶S△ABC＝________．(2)若点A的坐标为(a，b)(ab≠0)，试判断△ABC的形状．【解析】(1)因为A点的坐标为(1，2)，点A关于y轴的对称点为点B，点B关于x轴的对称点为点C，所以B点坐标为(－1，2)，C点坐标为(－1，－2)，连接AB，BC，AC，AB交y轴于D点，如图，D点坐标为(0，2)，所以S△ADO＝OD·AD＝×2×1＝1，S△ABC＝BC·AB＝×4×2＝4，所以＝.答案：1∶4(2)若点A的坐标为(a，b)(ab≠0)，则点B的坐标为(－a，b)，点C的坐标为(－a，－b)，AB∥x轴，BC∥y轴，AB＝2|a|，BC＝2|b|，所以△ABC的形状为直角三角形．