小学数学7 图形的运动（二）平移精品精练

绝密★启用前

2022-2023学年四年级数学下册

第一单元平移、旋转和轴对称测卷（C卷˙拓展卷）

考试时间：80分钟；满分：102分

班级：            姓名：               成绩:            

注意事项：

1．答题前填写好自己的班级、姓名等信息。

2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。

卷面（2分）。我能做到书写工整，格式正确，卷面整洁。

一、知识空格填一填。（每空1分，共31分）

1．电风扇扇叶的运动是(        )现象，益智小游戏“推箱子”中箱子的运动是(        )现象。

2．在如图所示的图形中，再涂一个格子。使涂色部分成为一个轴对称图形，有(          )种不同的涂法。

3．钟面上的分针自3：00到3：15分旋转了(        )度，旋转方向是(        )时针。

4．下图中，指针从A开始，(        )时针旋转(        )°到D。指针从A开始，逆时针旋转180°到(        )。

5．如图，将三角形ABC向右平移后得到三角形BDE，如果∠1＝50°，∠2＝100°，那么∠3＝(        )。

6．下图中秤上有500g樱桃，拿走(        )g后，指针逆时针旋转90°。

7．如图，把图形②绕点0(        )方向旋转(        )度，再向(        )平移(        )格，最后向(        )平移(        )格，可同图形①拼成一个正方形。

8．

向(        )平移了(        )格。

向(        )平移了(        )格。

向(        )平移了(        )格。

9．下图中左边的风车绕点O按(        )时针方向旋转了 (        )得到右边的风车。

10．下图中：

（1）图形B向下平移可以得到图形(        )。

（2）与图形C可以组成轴对称图形的是图形(        )、(        )和(        )。

（3）图形A绕点M顺时针旋转90°得到图形(        )。

（4）图形E绕点M逆时针旋转90°得到图形(        )。

（5）图形F绕点N逆时针旋转180°得到图形(        )。

二、是非曲直辩一辩。（对的画√，错的画X，每题1分，共5分）

11．所有的三角形都是轴对称图形。(      )

12．正方形、长方形、半圆和等边三角形中，对称轴条数最多的是正方形。(      )

13．一个图形先向下平移8格，再向右平移5格，和先向右平移5格，再向下平移8格，结果得到的位置是一样的。(      )

14．钟面上的时针从6：00到9：00，顺时针旋转了90°。(       )

15．妈妈晚上11点睡觉，凌晨2点闹钟准时响起，时针在这段时间旋转了90°。(      )

三、众说纷纭选一选。（将正确的选项填在括号内，每题1分，共5分）

16．一张长方形纸对折后剪成 把它展开后不可能得到的是(       )。

A． B． C． D．

17．太阳在房子的后方，它所形成的影子为（         ）。

A． B． C． D．

18．把一张正方形纸按如下方法对折两次后，在如图所示的位置上打一个孔，把纸展开后得到的应是（　     　）。

A． B． C． D．

19．从如图空白格子中选出2个涂上颜色，使涂色部分成为一个轴对称图形，有（         ）种不同的涂法。

A．5 B．3 C．4 D．2

20．在下边的图形中再给2个格子画上阴影，使阴影部分成为一个轴对称图形。不同的画法一共有（         ）。

A．4种 B．6种 C．8种 D．10种

四、手工作坊。（共18分）

21．(本题6分)根据前三幅图的变化规律画出第四幅图来。

22．(本题6分)按要求作图。

（1）画出平行四边形向上平移4格后的图形。

（2）画出图形①的另一半，使它成为一个轴对称图形。

（3）画出三角形绕点B逆时针旋转90°后的图形。

23．(本题6分)在下面方格纸上利用一个基本图形设计一个漂亮的图案。

五、解决问题。（共41分）

24．(本题6分)左面的图形怎样平移或旋转，能拼成右面的图形？

25．(本题7分)操作题

（1）把梯形绕O点逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。

（2）将图②先向（        ）平移（        ）格，再向（        ）平移（        ）格，能和①拼成一个长方形。

26．(本题7分)按要求做题。

（1）图中①号、②号两个三角形怎样平移或旋转就可以变成一个长方形？把你的想法写出来。

（2）画出③号图形的另一半，使它成为轴对称图形。

27．(本题7分)观察下面方格内的四边形和三角形，按要求画图并回答问题。（计6分）

（1）以图中直线L为对称轴，画出与这个四边形对称的图形。

（2）图中三角形ABC经过怎样的运动后，就变成三角形A＇B＇C＇？请你写出运动过程。

28．(本题7分)做一做，画一画。

（1）房子向（        ）平移了（        ）格。

（2）请根据对称轴画出图B的另一半，使它成为一个轴对称图形。

（3）画出图形C向下平移4格后的图形。

29．(本题7分)操作题。

（1）图形①平移到图形②的位置，可以先向（        ）平移（        ）格，再向（        ）平移（        ）格。

（2）把三角形绕点A逆时针方向旋转90°，画出旋转后的图形。

（3）画出最右边图形的全部对称轴。

答案解析部分

一、知识空格填一填。

1．     旋转     平移

【分析】在平面内，一个图形绕着一个定点旋转一定的角度得到另一个图形的变化叫做旋转。在同一平面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移。

【详解】电风扇扇叶的运动是旋转现象，益智小游戏“推箱子”中箱子的运动是平移现象。

熟练掌握旋转、平移的定义是解答此题的关键。

2．5

【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴；据此解答。

【详解】如图所示：

共有5种不同的涂法。

如图所示的图形中，再涂一个格子。使涂色部分成为一个轴对称图形，有5种不同的涂法。

本题主要考查对轴对称图形的理解与认识。

3．     90     顺

【分析】和时针旋转方向相同的是顺时针方向，与之相反的角逆时针方向；钟面上的分针自3：00到3：15分，经过了15分钟，15分钟分针旋转3大格，钟面1大格是30度，3大格就是3个30度，据此解答。

【详解】钟面上的分针自3：00到3：15分旋转了90度，旋转方向是顺时针。

钟面被分为12大格，分钟旋转1大格经过了5分钟，时针旋转1大格经过了1小时；钟面1大格是30度，1小格是6度。

4．     顺     90     C

【分析】假设这个图形是一个钟表，其中A表示12，D表示3，C表示6，B表示9。时钟上12个数字把钟表平均分成12个大格，每个大格是30°。指针从A顺时针旋转到D，旋转了3个大格，即3×30°＝90°。根据6×30°＝180°，指针从A开始，逆时针旋转180°就是逆时针旋转6大格，旋转到C。

【详解】3×30°＝90°

则指针从A开始，顺时针旋转90°到D。

6×30°＝180°

则指针从A开始，逆时针旋转180°到C。

本题是一个钟表问题，钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，借助图形，更容易解决。

5．30°

【分析】将三角形ABC向右平移后得到三角形BDE，那么这两个三角形对应的角的度数相等。

从上图可知：∠2＋∠3＋∠4＝180°，∠4＝∠1，用180°－∠2－∠1即可求出∠3的度数。

【详解】180°－100°－50°＝30°，则∠3＝30°。

熟练掌握平移的特征是解答此题的关键。

6．250

【分析】旋转90°是180°的一半，逆时针旋转表示樱桃质量变轻，所以拿走一半的樱桃即可。

【详解】根据分析可得：500÷2＝250（g），所以拿走250g后，指针逆时针旋转90°。

解答此题的关键是明确逆时针旋转90°就是拿走500g的一半。

7．     逆时针     90     上     5     左     7

【分析】如下图可知，把图形②逆时针旋转90度，再向上平移5格，最后向左平移7格可同图形①拼成一个正方形。

【详解】根据分析可知，把图形②绕点0逆时针方向旋转90度，再向上平移5格，最后向左平移7格，可同图形①拼成一个正方形。

本题主要考查学生对平移、旋转知识的掌握和灵活运用。

8．     右     8     上     5     左     7

【分析】通过观察我们不难发现，图中的笑脸、爱心和月亮都是整体沿某一方向移动了一定的距离，它们的形状、大小没变，只是位置改变了，都是平移，据此解答。

【详解】向右平移了8格；

向上平移了5格；

向左平移了7格；

本题主要是考查平移的意义，物体平移后，只是位置变化，大小、形状不变。

9．     逆     90°

【分析】在平面内，一个图形绕着一个定点旋转一定的角度得到另一个图形的变化叫做旋转。

【详解】图中左边的风车绕点O按逆时针方向旋转了90°得到右边的风车。

熟练掌握旋转的定义是解答此题的关键。

10．     G     A     D     H     G     F     H

【分析】平移，是指在同一平面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移。平移不改变图形的形状和大小；

在平面内，一个图形绕着一个定点旋转一定的角度得到另一个图形的变化叫做旋转；

依据轴对称图形的意义，即在同一个平面内，一个图形沿某条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，则这个图形就是轴对称图形，这条直线就是其对称轴，据此解答即可。

【详解】（1）图形B向下平移可以得到图形G。

（2）与图形C可以组成轴对称图形的是图形A、D和H。

（3）图形A绕点M顺时针旋转90°得到图形G。

（4）图形E绕点M逆时针旋转90°得到图形F。

（5）图形F绕点N逆时针旋转180°得到图形H。

本题主要考查学生对平移、旋转和轴对称图形知识的掌握和灵活运用。

二、是非曲直辩一辩。

11．×

【分析】依据轴对称图形的意义，即在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴，据此即可进行判断。

【详解】等腰三角形和等边三角形沿底边及其对应顶点所在的直线对折，对折后的两部分都能完全重合，则等腰三角形和等边三角形是轴对称图形。而题干中没说明是什么三角形，所以不能判定这个三角形就是轴对称图形。

故答案为：×

本题掌握轴对称图形的认识是解题关键。

12．√

【分析】先判断出正方形、长方形、半圆和等边三角形的对称轴数量，再判断出对称轴中数量最多的图形即可。

【详解】正方形有4条对称轴，长方形有2条对称轴，半圆有1条对称轴，等边三角形有3条对称轴。所以，这四个图形中，对称轴数量最多的是正方形。

所以判断正确。

本题考查了对称轴，明确常见图形有几条对称轴是解题的关键。

13．√

【分析】一个图形先向下平移8格和先向上平移8格相反，向右平移5格和向左平移5格相反，结果得到的位置是一样的；由此判断即可。

【详解】由分析可知：一个图形先向下平移8格，再向右平移5格，和先向右平移5格，再向下平移8格，结果得到的位置是一样的，说法正确；

故答案为：√

此题考查了平移的方法，应明确左和右相反，上和下相反，只有向相反的两个方向移动的格数相等，则物体的位置不变。

14．√

【分析】钟表上共有12个大格，每个大格间的角度的30°，从6：00到9：00顺时针共有3个大格，共90°。

【详解】钟面上从6：00到9：00，时针顺时针旋转了90°。

所以判断正确。

本题的关键是明确钟表上每个大格表示30°即可。

15．√

【分析】因为钟面上每个大格子所对的角度是360°÷12＝30°，所以用晚上11点到凌晨2点之间的格子数乘30°，就可以计算出时针在这段时间旋转的度数。

【详解】晚上11点到凌晨2点，时针一定走了3大格，

3×30°＝90°，时针在这段时间旋转了90°。

所以判断为正确。

解决本题的关键是明确钟面上每个大格子所对的角度是360°÷12＝30°，再根据旋转的格子数确定角度即可。

三、众说纷纭选一选。

16．D

【详解】略

17．D

【解析】太阳在房子的后方，根据生活经验和投影的性质可知投影和原图应该是轴对称图形；烟囱应该在右下方，房子左边对应的突起应该在影子的左边，如图：；由此解答。

【详解】由分析可知：所形成的影子和原图应该是轴对称图形，所以它所形成的影子是；

故答案为：D

本题考查物体投影的性质规律，解答的关键是理解影子和原图应该具有轴对称图形的性质。

18．A

【分析】把正方形对折两次后，总共有4层，所以直接排除D选项，然后要确定孔的位置，打孔的位置对对应的是原正方形的左上角和右下角的位置，据此进行判断。

【详解】A．孔的数量和位置都正确；

B．孔的位置不对，错误；

C．孔的位置不对，错误；

D．孔的数量不对，错误；

故答案选：A

此题属于图形的折叠问题，考查了学生的空间想象能力和动手操作的能力，可以实践探究，进行求证。

19．A

【分析】根据轴对称图形的意义，如果一个图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线叫做对称轴及这个图形的特征。有5种涂法：左、右空白格（3种）；上或下涂两边（2种）。

【详解】从如图空白格子中选出2个涂上颜色，使涂色的部分成为一个轴对称图形．有5种不同的涂法（图中红色虚线是对称轴）

故答案为：A

解答此题的关键是轴对称图形的意义。

20．C

【分析】一个图形沿着一条直线折叠，直线两边的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，据此找出涂色方法。

【详解】画法如下：

一共有8种不同的画法。

故选择：C。

掌握轴对称图形的概念，涂色时要按一定的规律来涂。

四、手工作坊。

21．

【解析】略

22．见详解

【分析】（1）找出图形的关键点，然后确定平移的方向和平移的距离，把平行四边形的四个顶点分别向上平移4格，首尾连接各点即可

（2）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，找出对称点，然后依次连接即可。

（3）根据旋转的特征，这个图形绕点B逆时针旋转90°后，点B位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。

【详解】根据分析画图如下：

本题主要考查补全轴对称图形、作平移和旋转后的图形。要掌握对应的作图技巧。

23．

【分析】根据轴对称图形、平移和旋转进行解答即可。

【详解】如图：

本题考查轴对称、平移、旋转的应用。

五、解决问题。

24．如图：

A向右平移5格，B向右平移3格；C绕直角顶点顺时针旋转90°，再向右平移4格；D绕直角顶点逆时针旋转90°，再向上平移2格、向右平移4格。

【分析】根据平移和旋转的性质，先根据题意将平移或旋转前的4部分分别标注为A、B、C、D，根据图形可知A、B只需向右平移，数出方格即可；C需先顺时针旋转再向右平移，数出方格即可；D需先逆时针旋转再向右平移，数出方格即可。

【详解】

A向右平移5格，B向右平移3格；C绕直角顶点顺时针旋转90°，再向右平移4格；D绕直角顶点逆时针旋转90°，再向上平移2格、向右平移4格。

本题考查平移和旋转的知识，旋转与平移的相同点：位置发生变化，大小不变，形状不变，都在一个平面内；不同点：平移，运动方向不变；旋转，围绕一个点或轴做圆周运动。

25．（1）

（2）上；3；左；3

【分析】（1）把梯形绕O点逆时针旋转90度，点O的位置不动，梯形的各边均绕点O逆时针旋转90°，然后顺次用线段连接即可画出旋转后的图形；

（2）根据平移的性质和长方形的特征，把图形的关键点进行相应的移动，即先向上平移3格，再向左平移3格，即可得到一个长方形。

【详解】（1）

（2）将图②先向上平移3格，再向左平移3格，能和①拼成一个长方形。

本题主要考查了画旋转后的图形和利用平移的性质拼组图形，要熟练掌握它们的特征和作图方法。

26．（1）如下图所示，把②号三角形以E为顶点，顺时针旋转90°即可。

（2）补全轴对称图形如下图：

【分析】旋转作图，就是把整个图案的每一个特征点绕旋转中心按一定的旋转方向和一定的旋转角度旋转移动。对称作图，要注意确定对称轴，保证沿对称轴折叠前后的图形重合。

【详解】（1）把②号三角形以E为顶点，顺时针旋转90°即可。

（2）虚线是图形的对称轴，向右画出一个与左边图形关于对称轴对称的图形即可。

理解旋转和补齐轴对称图形的操作方法，明确先找到图形的关键点，再根据旋转或轴对称图形的特点，找到图形关键点的对应点进而连线即可得解。

27．画图如下：

（2）三角形ABC绕点C顺时针旋转90°，向右平移3个格，再向下平移2个格即可得到三角形A＇B＇C＇。

【分析】（1）找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形；

（2）观察图形可知三角形ABC经过旋转和平移后可得到三角形A＇B＇C＇，根据旋转和平移的特点解题即可。

【详解】画图如下：

（2）三角形ABC绕点C顺时针旋转90°，向右平移3个格再向下平移2个格即可得到三角形A＇B＇C＇。

本题主要考查补全轴对称图形及平移和旋转的综合应用，解题时注意（2）答案不唯一。

28．（1）右；6

（2）（3）如图：

【分析】（1）根据平移的特征，两房子之间相距6格，且另一房子在房子A的右边，因此房子A向右平移了6格；

（2）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的上边画出图B的对称点，连结即可得到图B的轴对称图形B′；

（3）根据平移的特征，将图形C和各顶点分别向下平移4格，再首尾连结即可得到图形C向下平移4格后的图形C′，由此解答。

【详解】（1）房子向右平移了6格；

（2）（3）如图：

本题是考查作轴对称图形、平移后的图形，关键是对称点（对应点）位置的确定。

29．（1）右；4；下；5

（2）（3）作图如下：

【分析】（1）根据平移的特征，数出把图形①向图形②移动时的方向和格数即可；

（2）根据旋转的特征，将三角形绕点A逆时针方向旋转90°，点A的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形；

（3）根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，由此画出即可。

【详解】（1）图形①平移到图形②的位置，可以先向右平移4格，再向下平移5格。

（2）（3）作图如下：

本题考查了平移的特征、旋转作图以及画对称，关键是要学生真正理解轴对称、旋转以及平移的性质，掌握正确的作图步骤，才能正确作图。