2022-2023学年四川省什邡市七年级下册数学期末专项提升模拟（AB卷）含解析

这是一份2022-2023学年四川省什邡市七年级下册数学期末专项提升模拟（AB卷）含解析，共38页。试卷主要包含了选一选，解 答 题等内容，欢迎下载使用。

2022-2023学年四川省什邡市七年级下册数学期末专项提升模拟
（A卷）
一、选一选(本大题共8小题，每小题2分，共16分)
1. 的平方根是(　　)
A B. ± C. - D. ±
2. 下面四幅作品分别代表“立春”、“芒种”、“白露”、“大雪”四个节气，其中轴对称图形是（ ）
A. B. C. D.
3. 方程组的解是
A. B. C. D.
4. 把没有等式组的解集表示在数轴上，正确的是(　　)
A B.
C. D.
5. 用边长相等的两种正多边形进行密铺，其中一种是正八边形，则另一种正多边形可以是（　　）
A 正三角形 B. 正方形 C. 正五边形 D. 正六边形
6. 一个三角形的周长为20cm，若其中两边都等于第三边的2倍，则最短边的长是(　　)
A. 1cm B. 2cm C. 3cm D. 4cm
7. 如图，将四边形ABCD去掉一个60°的角得到一个五边形BCDEF，则∠1与∠2的和为(　　)

A. 60° B. 108° C. 120° D. 240°
8. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝40°，AD是∠BAC的平分线，则∠ADC的大小为(　　)

A. 25° B. 50° C. 65° D. 70°
二、选一选（本大题共7小题，每小题3分，共21分）
9. 计算：=___．
10. 《算法统宗》是中国古代数学名著，作者是明代数学家程大位．在其中有这样记载“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”,译文：有100名和尚分100个馒头，正好分完．如果大和尚一人分3个，小和尚3人分一个，试问大、小和尚各有几人？设有大和尚x人，小和尚y人，可列方程组为______．

11. 如图，将△ABC沿射线BC方向平移到△AˊBˊCˊ的位置．若BCˊ＝17，BˊC＝5，则BBˊ的长为_____．

12. 如图，AD是△ABC的中线，CE是△CAD的中线，若△CAE的面积为1，则△ABC的面积为_____．

13. 如图，将锐角三角形ABC绕点B按顺时针方向旋转38°，得到△AˊBC′，若AˊCˊ与BC垂直，则∠C的大小为_____度．

14. 已知方程5x+4＝8x+10，则代数式x2+2x的值为_____．
15. 对于实数p，我们规定：用＜P＞表示没有小于p的最小整数，例如：＜4＞＝4，＜＞＝2．现对72进行如下操作：

即对72只需进行3次操作后变为2，类似地：对36只需进行_____次操作后变为2．
三、解 答 题（本大题共10小题，共63分）
16. 解方程：2x﹣3(x﹣1)＝2+3(1﹣x).
17 解方程组.
18. 解没有等式组.
19. 已知a是16的算术平方根，b是-27的立方根，求的值，
20. 已知在一个十边形中，其中九个内角的和是1320°，求这个十边形另一个内角的度数．
21. 如图，△ABE的周长是19cm，将△ABE向右平移3cm，得到△DCF．求四边形ABFD的周长．

22. 用一条长为18cm的细绳围成一个等腰三角形．
(1)如果腰长是底边长的2倍，求三角形各边的长．
(2)能围成有一边的长是4cm的等腰三角形吗？若能，求出其他两边的长；若没有能，请说明理由．
23. 阅读材料：
课堂上，老师设计了一个：将一个4×4的正方形网格沿着网格线划分成两部分(分别用阴影和空白表示)，使得这两部分图形是全等的，请同学们尝试给出划分的方法．
约定：如果两位同学的划分结果旋转、翻折后能够重合，那么就认为他们的划分方法相同．
小方、小易和小红分别对网格进行了划分，结果如图①、图②、图③所示．
小方说：“我们三个人的划分方法都是正确的．但是将小红的整个图形(图③)逆时针旋转90°后得到的划分方法与我的划分方法(图①)是一样的，应该认为是同一种方法，而小易的划分方法与我的没有同．”
老师说：“小方说得对．”

完成下列问题：
(1)图④的划分方法是否正确？
(2)判断图⑤的划分方法与图②小易的划分方法是否相同，并说明你的理由．
(3)请你再想出一种与已有方法没有同的划分方法，使之满足上述条件，并在图⑥中画出来．
24. 重百江津商场AB两种商品，售出1件A种商品和4件B种商品所得利润为600元，售出3件A商品和5件B种商品所得利润为1100元．
（1）求每件A种商品和每件B种商品售出后所得利润分别为多少元？
（2）由于需求量大A、B两种商品很快售完，重百江津商场决定再次购进A、B两种商品共34件，如果将这34件商品全部售完后所得利润没有低于4000元，那么重百江津商场至少购进多少件A种商品？
25. 探究：如图①，在正方形ABCD中，点P在边CD上(没有与点C、D重合)，连结BP，将△BCP绕点C顺时针旋转至△DCE，点B的对应点是点D．旋转的角度是　 　度．
应用：将图①中的BP延长交边DE于点F，其它条件没有变，如图②．求∠BFE的度数．
拓展：如图②，若DP＝2CP，BC＝6，则四边形ABED的面积是　 　．




















2022-2023学年四川省什邡市七年级下册数学期末专项提升模拟
（A卷）
一、选一选(本大题共8小题，每小题2分，共16分)
1. 的平方根是(　　)
A. B. ± C. - D. ±
【正确答案】B

【分析】根据一个正数有两个平方根，它们互为相反数进行解答即可．
【详解】± =±．
故选B．
考查了平方根．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．
2. 下面四幅作品分别代表“立春”、“芒种”、“白露”、“大雪”四个节气，其中轴对称图形是（ ）
A. B. C. D.
【正确答案】D

【分析】根据轴对称图形的概念判断即可．
【详解】解：A、没有轴对称图形；
B、没有是轴对称图形；
C、没有是轴对称图形；
D、是轴对称图形；
故选：D．
本题考查的是轴对称图形的概念，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形．
3. 方程组的解是
A. B. C. D.
【正确答案】D

【分析】利用代入消元法求解即可.
【详解】解：，
将①代入②中得：3x+2x=15，
合并同类项得：5x=15，
解得：x=3，代入①中，
解得：y=6，
∴方程组的解为：，
故选D.
此题考查了解二元方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
4. 把没有等式组的解集表示在数轴上，正确的是(　　)
A. B.
C. D.
【正确答案】C

【分析】求出没有等式组中两没有等式的解集，找出两解集的公共部分确定出没有等式组的解集，表示在数轴上即可．
【详解】，
由①解得：x<3，
由②解得：x≤1，
∴没有等式组的解集为x≤1，
表示在数轴上，如图所示：
.
故选C．
此题考查了在数轴表示没有等式的解集，以及解一元没有等式组，求出没有等式组的解集是解本题的关键．
5. 用边长相等的两种正多边形进行密铺，其中一种是正八边形，则另一种正多边形可以是（　　）
A. 正三角形 B. 正方形 C. 正五边形 D. 正六边形
【正确答案】B

【详解】分析：正八边形的每个内角为：180°-360°÷8=135°，分别计算出正五边形，正六边形，正三角形，正四边形的每个内角的度数．利用“围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角”作为相等关系列出多边形个数之间的数量关系，利用多边形的个数都是正整数可推断出能和正八边形一起密铺的多边形是正四边形．
详解：正八边形的每个内角为180°−360°÷8=135°，
A. 正三角形的每个内角60∘,得135m+60n=360°,n=6−94m，显然m取任何正整数时，n没有能得正整数，故没有能铺满；
B. 正四边形的每个内角是90°,得90°+2×135°=360°，所以能铺满；
C. 正五边形每个内角是180°−360°÷5=108°,得108m+135n=360°，m取任何正整数时，n没有能得正整数，故没有能铺满；
D. 正六边形的每个内角是120度,得135m+120n=360°,n=3−98m，显然m取任何正整数时，n没有能得正整数，故没有能铺满．
故选B.
点睛：本题考查了平面密铺的知识，用一种正多边形镶嵌，只有正三角形，正四边形，正六边形三种正多边形能镶嵌成一个平面图案．
6. 一个三角形的周长为20cm，若其中两边都等于第三边的2倍，则最短边的长是(　　)
A. 1cm B. 2cm C. 3cm D. 4cm
【正确答案】D

【分析】可设这个三角形的最短边为x厘米，根据三角形的周长为20cm可列出方程求解即可．
【详解】设这个三角形的最短边为xcm，
依题意有x＋2x＋2x＝20，
5x＝20，
x＝4．
故这个三角形的最短边为4cm．
故选D．
本题考查了一元方程的应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．
7. 如图，将四边形ABCD去掉一个60°的角得到一个五边形BCDEF，则∠1与∠2的和为(　　)

A. 60° B. 108° C. 120° D. 240°
【正确答案】D

【分析】利用四边形的内角和得到∠B＋∠C＋∠D的度数，进而让五边形的内角和减去∠B＋∠C＋∠D的度数即为所求的度数．
【详解】∵四边形的内角和为（4−2）×180°＝360°，
∴∠B＋∠C＋∠D＝360°−60°＝300°，
∵五边形的内角和为（5−2）×180°＝540°，
∴∠1＋∠2＝540°−300°＝240°，
故选D．
本题考查多边形的内角和知识，求得∠B＋∠C＋∠D的度数是解决本题的突破点．
8. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝40°，AD是∠BAC的平分线，则∠ADC的大小为(　　)

A. 25° B. 50° C. 65° D. 70°
【正确答案】C

【分析】先根据直角三角形两锐角互余求出∠BAC，再根据AD是角平分线求出∠BAD，再根据三角形的一个外角等于和它没有相邻的两个内角的和即可求出．
【详解】解：∵∠C=90°，∠B=40°，
∴∠BAC=90°−40°=50°，
∵AD是角平分线，
∴∠BAD=∠BAC=25°，
∴∠ADC=∠B+∠BAD=40°+25°=65°，
故选C．
此题考查了角平分线的定义和三角形外角的性质：三角形的一个外角等于和它没有相邻的两个内角的和．
二、选一选（本大题共7小题，每小题3分，共21分）
9. 计算：=___．
【正确答案】﹣2

【分析】根据立方根的定义，求数a的立方根，也就是求一个数x，使得x3=a，则x就是a的立方根
【详解】∵（－2）3=－8
∴
故-2
10. 《算法统宗》是中国古代数学名著，作者是明代数学家程大位．在其中有这样记载“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”,译文：有100名和尚分100个馒头，正好分完．如果大和尚一人分3个，小和尚3人分一个，试问大、小和尚各有几人？设有大和尚x人，小和尚y人，可列方程组为______．

【正确答案】

【分析】设大和尚有x人，则小和尚有y人，根据“有100个和尚”和大和尚一人分3只，小和尚3人分一只刚好分完100个馒头”列出方程组即可．
详解】设大和尚有x人，则小和尚有y人，根据题意得，
故答案为:．
本题考查了二元方程组的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程组．
11. 如图，将△ABC沿射线BC方向平移到△AˊBˊCˊ的位置．若BCˊ＝17，BˊC＝5，则BBˊ的长为_____．

【正确答案】6

【分析】根据平移的性质，图形，可直接求得结果．
【详解】根据题意可知，线段BB′的长度即是△ABC平移的距离，
∴BB′= CC′，
∵BC'=17，B'C=5，
∴BB′＝CC′＝6cm．
故答案为6.
解决本题的关键是理解连接对应点的线段的长度为两个图形平移的距离．
12. 如图，AD是△ABC的中线，CE是△CAD的中线，若△CAE的面积为1，则△ABC的面积为_____．

【正确答案】4

【分析】根据三角形的面积公式，得△ACE的面积是△ACD的面积的一半，△ACD的面积等于△ABC的面积的一半．
【详解】∵CE是△ACD的中线，
∴S△ACD＝2S△ACE＝2，
∵AD是△ABC的中线，
∴S△ABC＝2S△ACD＝4．
故答案为4．
此题主要是根据三角形的面积公式，得三角形的中线把三角形的面积分成相等的两部分．
13. 如图，将锐角三角形ABC绕点B按顺时针方向旋转38°，得到△AˊBC′，若AˊCˊ与BC垂直，则∠C的大小为_____度．

【正确答案】52

【分析】根据旋转的性质得到∠C′BC=∠38°，∠C=∠C′，由于A'C'与BC垂直，利用三角形内角和定理即可计算出∠C′=90°-∠C′BC=90°-38°=52°．
【详解】∵ABC绕点B按顺时针方向旋转38得△A'BC’，
∴∠C′BC=∠38°，∠C=∠C′，
∵A'C'与BC垂直，
∴∠C=∠C′=90°-∠C′BC=90°-38°=52°．
此题考查了旋转的性质：对应点到旋转的距离相等；对应点与旋转所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等．
14. 已知方程5x+4＝8x+10，则代数式x2+2x的值为_____．
【正确答案】0

【分析】方程移项合并，将x系数化为1，求出x的值，代入原式计算即可得到结果．
【详解】方程5x+4=8x+10，
移项合并得：-3x=6，
解得：x=-2，
则原式=(-2)2+2×(-2)=0.
故答案为0
此题考查了代数式求值，求代数式的值的一般方法是“用数值代替代数式中的每个字母”，然后计算求得结果.对于的代数式，也可采用如下方法来解：给出代数式中所有字母的值，该类题一般是先化简代数式，再代入字母的值，然后进行计算.给出代数式中所含几个字母之间的关系，没有直接给出字母的值，该类题一般是要把所要求的代数式通过恒等变形，转化成为用已知关系表示的形式，再代入计算.在给定条件中，字母之间的关系没有明显，字母的值隐含在题设条件中，该类题应先由题设条件求出字母的值，再求代数式的值.
15. 对于实数p，我们规定：用＜P＞表示没有小于p的最小整数，例如：＜4＞＝4，＜＞＝2．现对72进行如下操作：

即对72只需进行3次操作后变为2，类似地：对36只需进行_____次操作后变为2．
【正确答案】3

【分析】根据题目中的例子可以解答本题；
【详解】由题意可得，
36次＜＞＝6第二次＜＞＝3第三次＜＞＝2，
故答案为3
本题考查估计无理数的大小、实数大小的比较，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．
三、解 答 题（本大题共10小题，共63分）
16. 解方程：2x﹣3(x﹣1)＝2+3(1﹣x).
【正确答案】x=1

【分析】首先去括号，然后移项、合并同类项，系数化1即可求出结果.
【详解】去括号，得
移项，得
合并同类项，得
系数化为1，得．
此题考查了一元方程的解法，解一元方程的一般步骤是：（1）去分母（即在方程两边都乘以各分母的最小公倍数，去各项中的分母）；（2）去括号（即按先去小括号，再去中括号，去大括号的顺序，逐层把括号去掉）；（3）移项（即把含有未知数的项都移到方程的一边，其它项都移到方程的另一边．注意移项要变号）；（4）合并同类项，把方程化为ax=b(a≠0)的形式；（5）把未知数的系数化成1（即在方程两边都除以未知数的系数），得到方程的解x=．在解此类方程时，上述步骤没有一定都能用到，而应根据方程的具体情况灵活运用．
17. 解方程组.
【正确答案】

【分析】方程组利用加减消元法求出解即可．
【详解】，
①②，得，
把代入②，得．
所以原方程组的解是
此题考查了解二元方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．
18. 解没有等式组.
【正确答案】

【分析】求出两没有等式的解集，根据：“大小小大中间找”确定没有等式组解集．
【详解】，
解没有等式①，得，
解没有等式②，得，
原没有等式组的解集是．
本题考查的是解一元没有等式组，正确求出每一个没有等式解集是基础，熟知“同大取大，同小取小，大小小大中间找，小小找没有到”的原则是解答此题的关键．
19. 已知a是16的算术平方根，b是-27的立方根，求的值，
【正确答案】73

【分析】先根据算术平方根和立方根的定义求出a、b的值，再代入代数式计算即可得解．
【详解】由题意得，，
，
∴．
本题考查了算术平方根和立方根的定义，是基础概念题，熟记定义是解题的关键．
20. 已知在一个十边形中，其中九个内角的和是1320°，求这个十边形另一个内角的度数．
【正确答案】120°.

【分析】n边形的内角和是（n−2）•180°，代入公式就可以求出十边形的内角和，就可以求出另一个内角．
【详解】十边形的内角和是（10−2）•180°＝1440°，
则另一个内角1440°−1320°＝120°．
此题考查了多边形的内角和，正确记忆多边形的内角和公式是解决本题的关键．
21. 如图，△ABE的周长是19cm，将△ABE向右平移3cm，得到△DCF．求四边形ABFD的周长．

【正确答案】25cm

【分析】由平移的性质得到EF=AD=3cm，AE=DF，即可得到结论．
【详解】∵△ABE向右平移3cm得到△DCF，
∴EF=AD=3cm，AE=DF，
∵△ABE的周长为19cm，
∴AB+BE+AE=19cm，
∴四边形ABFD的周长=AB+BE+EF+DF+AD=AB+BE+AE+EF+AD=19+3+3=25cm．
本题考查了平移的性质，平行线的判定和性质，熟练掌握平移的性质是解题的关键．
22. 用一条长为18cm的细绳围成一个等腰三角形．
(1)如果腰长是底边长的2倍，求三角形各边的长．
(2)能围成有一边的长是4cm的等腰三角形吗？若能，求出其他两边的长；若没有能，请说明理由．
【正确答案】(1) 三角形三边的长为cm、cm、cm;(2) 能围成等腰三角形，三边长分别为4cm、7cm、7cm

【分析】（1）可设出底边xcm，则可表示出腰长，由条件列出方程，求解即可；
（2）分腰长为4cm和底边长为4cm两种情况讨论即可．
【详解】（1）设底边长为xcm，则腰长为2xcm，,
依题意，得，
解得，
∴，
∴三角形三边的长为cm、cm、cm；
（2）若腰长为4cm，则底边长为18-4-4=10cm，
而4+4＜10，所以没有能围成腰长为4cm的等腰三角形，
若底边长为4cm，则腰长为=7cm，
此时能围成等腰三角形，三边长分别为4cm、7cm、7cm．
本题主要考查等腰三角形的性质，掌握等腰三角形的两腰相等是解题的关键，注意利用三角形三边关系进行验证．

23. 阅读材料：
课堂上，老师设计了一个：将一个4×4的正方形网格沿着网格线划分成两部分(分别用阴影和空白表示)，使得这两部分图形是全等的，请同学们尝试给出划分的方法．
约定：如果两位同学的划分结果旋转、翻折后能够重合，那么就认为他们的划分方法相同．
小方、小易和小红分别对网格进行了划分，结果如图①、图②、图③所示．
小方说：“我们三个人的划分方法都是正确的．但是将小红的整个图形(图③)逆时针旋转90°后得到的划分方法与我的划分方法(图①)是一样的，应该认为是同一种方法，而小易的划分方法与我的没有同．”
老师说：“小方说得对．”

完成下列问题：
(1)图④的划分方法是否正确？
(2)判断图⑤的划分方法与图②小易的划分方法是否相同，并说明你的理由．
(3)请你再想出一种与已有方法没有同划分方法，使之满足上述条件，并在图⑥中画出来．
【正确答案】(1) 没有正确;(2)相同，理由见解析；（3）见解析

【分析】（1）根据约定“如果划分结果旋转、翻折后能够重合，那么划分方法相同”直接判断即可；
（2）将图⑤沿直线翻折、旋转后得到的划分方法与图②的划分方法相同即可判断；
（3）利用正方形的对称轴和正方形的面积即可解决问题．.
【详解】（1）根据题意可得：图④的划分方法没有正确；
（2）相同，因为将图⑤沿直线翻折、旋转后得到的划分方法与图②的划分方法相同；
（3）如图：

此题考查了作图—应用与设计作图，应用与设计作图主要把简单作图放入实际问题中，首先要理解题意，弄清问题中对所作图形的要求，几何图形的性质和基本作图的方法作图.
24. 重百江津商场AB两种商品，售出1件A种商品和4件B种商品所得利润为600元，售出3件A商品和5件B种商品所得利润为1100元．
（1）求每件A种商品和每件B种商品售出后所得利润分别为多少元？
（2）由于需求量大A、B两种商品很快售完，重百江津商场决定再次购进A、B两种商品共34件，如果将这34件商品全部售完后所得利润没有低于4000元，那么重百江津商场至少购进多少件A种商品？
【正确答案】（1）A种商品售出后所得利润为200元，B种商品售出后所得利润为100元；（2）重百商场至少需购进6件A种商品．

【分析】（1）设A种商品售出后所得利润为x元，B种商品售出后所得利润为y元．由售出1件A种商品和4件B种商品所得利润为600元，售出3件A种商品和5件B种商品所得利润为1100元建立两个方程，构成方程组求出其解就可以；
（2）设购进A种商品a件，则购进B种商品（34﹣a）件．根据获得的利润没有低于4000元，建立没有等式求出其解即可．
【详解】解：（1）设A种商品售出后所得利润为x元，B种商品售出后所得利润为y元．由题意，
得，
解得：，
答：A种商品售出后所得利润为200元，B种商品售出后所得利润为100元．
（2）设购进A种商品a件，则购进B种商品（34﹣a）件．由题意，得
200a＋100（34﹣a）≥4000，
解得：a≥6
答：重百商场至少需购进6件A种商品．
本题考查了二元方程组的应用以及一元没有等式的应用，在解答过程中寻找能够反映整个题意的等量关系是解答本题的关键．
25. 探究：如图①，在正方形ABCD中，点P在边CD上(没有与点C、D重合)，连结BP，将△BCP绕点C顺时针旋转至△DCE，点B的对应点是点D．旋转的角度是　 　度．
应用：将图①中的BP延长交边DE于点F，其它条件没有变，如图②．求∠BFE的度数．
拓展：如图②，若DP＝2CP，BC＝6，则四边形ABED的面积是　 　．

【正确答案】探究：90；应用：；拓展：42

【分析】（1）由旋转性质即可得到旋转角的度数；
（2）由旋转的性质，得到≌，由全等三角形对应角相等，得到，再由直角三角形两个锐角互余和等量代换，即可得到，即；
（3）由≌，得到CE=PC，由DP=2CP，BC=6，得CE=2，则四边形ABED的面积=S正方形ABCD+S△CDE.
【详解】探究：由旋转性质可得旋转角=∠BCD=∠DCE=90°；
故答案为90°；
应用：由旋转，得≌．
∴，，
∴，
∴，
∴；
拓展：∵≌，
∴CE=PC，
∵DP=2CP，BC=6，
∴CE=2，
∴S四边形ABED =S正方形ABCD+S△CDE=6×6+×6×2=36+6=42，
故答案为42.
本题是四边形综合题，主要考查了旋转的性质、正方形的性质、三角形的面积等知识点，解题时利用旋转的性质得到全等三角形的对应边相等是解决问题的关键．





















2022-2023学年四川省什邡市七年级下册数学期末专项提升模拟
（B卷）
一、选一选(每小题3分，共30分)
1. 下列图形中，没有一定是轴对称图形的是（ ）
A 等腰三角形 B. 直角三角形 C. 钝角 D. 线段
2. 下列是没有可能的是( )
A. 买一张电影票，座位号是奇数 B. 从一个只装有红球的袋子里摸出白球
C. 三角形两边之和大于第三边 D. 明天会下雨
3. 下列运算，正确是( )
A. (－a3b)2＝a6b2 B. 4a－2a＝2
C. a6÷a3＝a2 D. (a－b)2＝a2－b2
4. 计算()2 017×0.62 017的结果是( )
A. B. － C. 1 D. －
5. 等腰三角形的周长为30cm，其中一边长12cm，则其腰长为（ ）
A. 9cm B. 12cm或9cm C. 10cm或9cm D. 以上都没有对
6. 一根蜡烛长20cm，点燃后每时燃烧5cm，燃烧时剩下的高度h（厘米）与时间t（时）之间的关系图是（ ）
A. B. C. D.
7. 如图，△ABC中，∠BAC=100°，DF，EG分别是AB，AC的垂直平分线，则∠DAE等于（　　）

A. 50° B. 45° C. 30° D. 20°
8. 如图,将一块正方形纸片沿对角线折叠,然后在得到的三角形的三个角上各挖去一个圆洞,将正方形纸片展开,得到的图案是( )

A. B. C. D.
9. 货车和小汽车同时从甲地出发，以各自的速度匀速向乙地行驶，小汽车到达乙地后，立即以相同的速度沿原路返回甲地，已知甲、乙两地相距180千米，货车的速度为60千米/小时，小汽车的速度为90千米/小时，则下图中能分别反映出货车、小汽车离乙地的距离y(千米)与各自行驶时间t(小时)之间的图象是( )
A. B.
C. D.
10. 如图，已知四边形ABCD中，AD∥BC，AP平分∠DAB，BP平分∠ABC，它们的交点P在线段CD上，下面的结论：①AP⊥BP；②点P到直线AD，BC的距离相等；③PD＝PC.其中正确的结论有( )

A. ①②③ B. ①② C. ① D. ②
二、填 空 题(每小题3分，共24分)
11. 如果－8xmy2＋5x3y2n＝－3x3y2，则m＝___ ，n＝____.
12. 已知m+n=3，m-n=2，那么m2-n2值是__________．
13. 已知三角形的三边长分别是3，x，9，则化简|x－5|＋|x－13|＝___．
14. 如图，直线m∥n，△ABC为等腰直角三角形，∠BAC=90°，则∠1=_______度．

15. 如图所示的是一个可以转动的转盘，转动转盘，计算转盘停止后指针落在红域的概率为_____ ．

16. 计算：2002×1998= _____
17. 如果多项式x2+mx+9是一个完全平方式，则m的值是______．
18. 如图，在△ABC中，AD是中线，则△ABD的面积____△ACD的 面积（填＞、＜、＝）．

三、解 答 题(共46分)
19. 用简便方法计算．
(1)59×60；
(2)992；
(3)(＋5)2－(－5)2.
20 先化简，再求值：(a2b－ab2)÷b＋(3－a)(3＋a)，其中a＝，b＝8.
21 如图所示，，，，求证：．

22. 在一个没有透明的袋中装有2个黄球，3个黑球和5个红球，它们除颜色外其他都相同．
（1）将袋中的球摇均匀后，求从袋中随机摸出一个球是黄球的概率；
（2）现在再将若干个红球放入袋中，与原来的10个球均匀混合在一起，使从袋中随机摸出一个球是红球的概率是，请求出后来放入袋中的红球的个数．
23. 有公路l1同侧、l2异侧的两个城镇A，B，如下图．电信部门要修建一座信号发射塔，按照设计要求，发射塔到两个城镇A，B的距离必须相等，到两条公路l1，l2的距离也必须相等，发射塔C应修建在什么位置？请用尺规作图找出所有符合条件的点，注明点C的位置．（保留作图痕迹，没有要求写出画法）

24. 小红与小兰从学校出发到距学校5千米的书店买书，如图反应了他们两人离开学校的路程与时间的关系．请根据图形解决问题．
(1)小红与小兰谁先出发？早出发几分钟？
(2)小兰前20分钟的速度和10分钟的速度各是多少？
(3)小红与小兰从学校到书店的平均速度各是多少？



























2022-2023学年四川省什邡市七年级下册数学期末专项提升模拟
（B卷）
一、选一选(每小题3分，共30分)
1. 下列图形中，没有一定是轴对称图形的是（ ）
A. 等腰三角形 B. 直角三角形 C. 钝角 D. 线段
【正确答案】B

【分析】根据轴对称图形的概念求解即可．
【详解】A、是轴对称图形，此选项错误；
B、没有是轴对称图形，此选项正确；
C、是轴对称图形，此选项错误；
D、既是轴对称图形，也是对称图形；故选项错误．
故选B．
本题主要考查了轴对称图形的知识，掌握轴对称图形的概念是解决此类问题的关键．
2. 下列是没有可能的是( )
A. 买一张电影票，座位号是奇数 B. 从一个只装有红球的袋子里摸出白球
C. 三角形两边之和大于第三边 D. 明天会下雨
【正确答案】B

【详解】A.买一张电影票，座位号是奇数是随机，故A错误；
B.从一个只装有红球的袋子里摸出白球是没有可能，故B正确；
C.三角形两边之和大于第三边是必然，故C错误；
D.明天会下雨是随机，故D错误；
故选B.
3. 下列运算，正确的是( )
A (－a3b)2＝a6b2 B. 4a－2a＝2
C. a6÷a3＝a2 D. (a－b)2＝a2－b2
【正确答案】A

【详解】A.结果是a6b2，故本选项正确；
B.结果是2a，故本选项错误；
C.结果是a3，故本选项错误；
D.结果是a2−2ab+b2，故本选项错误；
故选A.
4. 计算()2 017×0.62 017的结果是( )
A. B. － C. 1 D. －
【正确答案】C

【详解】()2 017×0.62 017=()2 017×()2 017=（）2017=1.
故选C.
5. 等腰三角形的周长为30cm，其中一边长12cm，则其腰长为（ ）
A. 9cm B. 12cm或9cm C. 10cm或9cm D. 以上都没有对
【正确答案】B

【详解】试题分析：题目给出等腰三角形有一条边长为12，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形．
解：（1）当12是腰长时，底边为30﹣12×2=6，
此时6、12、12三边能够组成三角形，
所以其腰长为12；
（2）当12为底边长时，腰长为×（30﹣12）=9，
此时9、9、12能够组成三角形，
所以其腰长为9，
故选B．
考点：等腰三角形的性质；三角形三边关系．
6. 一根蜡烛长20cm，点燃后每时燃烧5cm，燃烧时剩下的高度h（厘米）与时间t（时）之间的关系图是（ ）
A. B. C. D.
【正确答案】B

详解】解：设蜡烛点燃后剩下h厘米时，燃烧了t小时，
根据题意得：h与t的关系是为h=20−5t(0⩽t⩽4)，是函数图象，即t越大，h越小，
符合此条件的只有B．
故选：B．
7. 如图，△ABC中，∠BAC=100°，DF，EG分别是AB，AC的垂直平分线，则∠DAE等于（　　）

A. 50° B. 45° C. 30° D. 20°
【正确答案】D

【详解】试题解析：根据线段的垂直平分线性质，可得AD=BD，AE=CE．
故∠EAC=∠ECA，∠ABD=∠BAD．
因为∠BAC=100°，∠ABD+∠ACE=180°-100°=80°，
∴∠DAE=100°-∠BAD-∠EAC=20°．
故选：D．
8. 如图,将一块正方形纸片沿对角线折叠,然后在得到的三角形的三个角上各挖去一个圆洞,将正方形纸片展开,得到的图案是( )

A. B. C. D.
【正确答案】C

【详解】此题主要考查学生的动手实践能力和想象能力
由平面图形的折叠的特点实际操作解题．
通过自己动手，亲自实践一下，很容易得出正确结果为C．故选C．
9. 货车和小汽车同时从甲地出发，以各自的速度匀速向乙地行驶，小汽车到达乙地后，立即以相同的速度沿原路返回甲地，已知甲、乙两地相距180千米，货车的速度为60千米/小时，小汽车的速度为90千米/小时，则下图中能分别反映出货车、小汽车离乙地的距离y(千米)与各自行驶时间t(小时)之间的图象是( )
A. B.
C. D.
【正确答案】C

【详解】解：由题意得：出发前都距离乙地180千米，出发两小时小汽车到达乙地距离变为零，
再两小时小汽车又返回甲地距离又为180千米，
三小时，货车到达乙地距离变为零，
故C符合题意，
故选：C．

10. 如图，已知四边形ABCD中，AD∥BC，AP平分∠DAB，BP平分∠ABC，它们的交点P在线段CD上，下面的结论：①AP⊥BP；②点P到直线AD，BC的距离相等；③PD＝PC.其中正确的结论有( )

A. ①②③ B. ①② C. ① D. ②
【正确答案】A

【详解】作PE⊥AD交AD的延长线于E，PF⊥BC于F，PG⊥AB于G，

∵AD∥BC，
∴∠DAB+∠ABC=180°，
∵AP平分∠DAB，BP平分∠ABC，
∴∠PAB=∠DAB,∠PBA=∠ABC，
∴∠PAB+∠PBA=90°，
∴∠APB=90°，即AP⊥BP，①正确；
∵AP平分∠DAB，PE⊥AD，PG⊥AB，
∴PE=PG，
同理，PF=PG，
∴PE=PF，即点P到直线AD、BC的距离相等，②正确；
由题意得,△DPE≌△CPF，
∴PD=PC，③正确，
故选A.
点睛：本题考查的是角平分线的定义和性质以及平行线的性质，掌握角平分线上的点到角的两边距离相等时解题的关键.
二、填 空 题(每小题3分，共24分)
11. 如果－8xmy2＋5x3y2n＝－3x3y2，则m＝___ ，n＝____.
【正确答案】 ①. 3 ②. 1

【详解】∵－8xmy2＋5x3y2n＝－3x3y2，
∴，
∴
故答案为3，1
12. 已知m+n=3，m-n=2，那么m2-n2的值是__________．
【正确答案】6

【详解】∵m+n=3，m-n=2
∴原式=（m+n）（m-n）=6
故答案是：6．
13. 已知三角形的三边长分别是3，x，9，则化简|x－5|＋|x－13|＝___．
【正确答案】8

【分析】根据三边关系得到x的取值范围，再化简.
【详解】∵三角形的三边长分别是3、x、9，
∴6 ∴x−5>0，x−13<0，
∴|x−5|+|x−13|=x−5+13−x=8，
故答案为8.
本题考查三角形的三边关系，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边.
14. 如图，直线m∥n，△ABC为等腰直角三角形，∠BAC=90°，则∠1=_______度．

【正确答案】45．

【详解】解：∵△ABC为等腰直角三角形，∠BAC=90°，
∴∠ABC=∠ACB=45°，
∵m∥n，
∴∠1=45°；
故45．
本题考查等腰直角三角形；平行线的性质．
15. 如图所示的是一个可以转动的转盘，转动转盘，计算转盘停止后指针落在红域的概率为_____ ．

【正确答案】

【详解】红域圆心角度数为135°，所以P（指针落在红域）==.
故答案为.
16. 计算：2002×1998= _____
【正确答案】3999996

【详解】2002×1998=（2000+2）（2000-2）=20002-22=4000000-4=3999996.
故答案为3999996.
点睛：本题考查了应用平方差公式进行简便运算，解题的关键是把两数变形为和与差的积的形式进行计算.
17. 如果多项式x2+mx+9是一个完全平方式，则m的值是______．
【正确答案】±6

【分析】根据完全平方的公式，可判断m的值．
【详解】已知完全平方公式为：
则多项式中，x为a，3为b
则mx=±2
解得：m=±6
故±6．
本题考查完全平方公式，注意此题是存在2解情况，勿漏解．
18. 如图，在△ABC中，AD是中线，则△ABD的面积____△ACD的 面积（填＞、＜、＝）．

【正确答案】＝

【分析】根据三角形的面积公式以及三角形的中线的概念，知：三角形的中线可以把三角形的面积分成相等的两部分．
【详解】解：在△ABC中，AD是中线，
所以，BD=CD，
根据等底同高可得△ABD的面积=△ACD的面积．
故＝
三角形的中线可以把三角形的面积分成相等的两部分．此结论是在图形中找面积相等的三角形的常用方法．
三、解 答 题(共46分)
19. 用简便方法计算．
(1)59×60；
(2)992；
(3)(＋5)2－(－5)2.
【正确答案】(1) 3 599;(2)9801;(3)10x

【详解】试题分析：（1）利用平方差公式计算即可；
（2）利用完全平方公式计算即可；
（3）利用平方差公式计算即可.
试题解析：（1）原式＝(60－)×(60＋)＝602－()2＝3599；
（2）原式＝(100－1)2＝9 801；
（3）原式＝(＋5＋－5)×(＋5－＋5)＝10x.
20. 先化简，再求值：(a2b－ab2)÷b＋(3－a)(3＋a)，其中a＝，b＝8.
【正确答案】7

【详解】试题分析：先化简题目中的式子，然后将a、b的值代入即可解答本题．
试题解析：原式＝a2－ab＋9－a2＝－ab＋9，
当a＝，b＝8时，
原式＝－×8＋9＝7.
21 如图所示，，，，求证：．

【正确答案】见解析

【分析】根据三角形全等的判定，由已知先证∠ACB＝∠DCE，再根据SAS可证△ABC≌△DEC．
【详解】证明：∵，
∴．
∴，
在与中
，
∴ (SAS)．
本题考查了三角形全等的判定方法和性质，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
22. 在一个没有透明的袋中装有2个黄球，3个黑球和5个红球，它们除颜色外其他都相同．
（1）将袋中的球摇均匀后，求从袋中随机摸出一个球是黄球的概率；
（2）现在再将若干个红球放入袋中，与原来的10个球均匀混合在一起，使从袋中随机摸出一个球是红球的概率是，请求出后来放入袋中的红球的个数．
【正确答案】（1）；（2）5．

【分析】（1）用黄球的个数除以所有球的个数即可求得概率；
（2）由概率公式列出方程求得红球的个数即可．
详解】（1）∵共10个球，有2个黄球，
∴P（黄球）==；
（2）设有x个红球，根据题意得：，
解得：x=5．
故后来放入袋中的红球有5个．
23. 有公路l1同侧、l2异侧的两个城镇A，B，如下图．电信部门要修建一座信号发射塔，按照设计要求，发射塔到两个城镇A，B的距离必须相等，到两条公路l1，l2的距离也必须相等，发射塔C应修建在什么位置？请用尺规作图找出所有符合条件的点，注明点C的位置．（保留作图痕迹，没有要求写出画法）

【正确答案】答案作图见解析

【分析】根据题意知道，点C应满足两个条件，一是在线段AB的垂直平分线上；二是在两条公路夹角的平分线上，所以点C应是它们的交点．
【详解】解：连接A,B两点，作AB的垂直平分线，作两直线交角的角平分线，交点有两个．
（1）作两条公路夹角的平分线OD或OE；
（2）作线段AB的垂直平分线FG；
则射线OD，OE与直线FG的交点C1，C2就是所求的位置．

考点：作图-应用与设计作图

24. 小红与小兰从学校出发到距学校5千米的书店买书，如图反应了他们两人离开学校的路程与时间的关系．请根据图形解决问题．
(1)小红与小兰谁先出发？早出发几分钟？
(2)小兰前20分钟速度和10分钟的速度各是多少？
(3)小红与小兰从学校到书店的平均速度各是多少？

【正确答案】(1)10分钟；（2）小兰前20分钟的速度为6(千米/小时)，10分钟的速度为18(千米/小时)；（3）小兰的平均速度5(千米/小时),小红的平均速度为6(千米/小时)

【详解】试题分析：（1）根据图象可判断小兰先出发，早出发了10分钟；
（2）根据速度=路程÷时间，可得小兰的速度；
（3）平均速度=总路程÷总时间，继而可得各自的平均速度．
试题解析：(1)小兰比小红先出发，早出发了10分钟；
(2)小兰前20分钟的速度=2千米÷20分钟=2千米÷13小时=6千米/小时；
10分钟的速度=(5−2)千米÷10分钟=3千米÷16小时=18千米/小时；
(3)小兰的平均速度=5千米÷1小时=5千米/小时；
小红的平均速度=5千米÷56小时=6千米/小时.
点睛：本题考查了函数的图象，正确理解函数图象横坐标表示的意义，理解问题的过程，就能够通过图象得到函数问题的相应解决，需注意计算单位的统一.