四川省什邡市城南学校2022-2023学年数学七年级第二学期期末质量检测试题含答案

四川省什邡市城南学校2022-2023学年数学七年级第二学期期末质量检测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项

1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．

2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．

3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．

4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．

5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．如图所示，在正方形中，边长为2的等边三角形的顶点，分别在和上.下列结论：①；②；③；④.其中结论正确的序号是（    ）

A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④

2．一元二次方程 x2＝ x的根是(   )

A．＝0，＝1 B．＝0，＝－1 C．＝＝0 D．＝＝1

3．直角三角形中，两直角边分别是6和8.则斜边上的中线长是（   ）

A． B． C． D．

4．把直线a沿水平方向平移4cm，平移后的像为直线b，则直线a与直线b之间的距离为(   )

A．等于4cm B．小于4cm

C．大于4cm D．小于或等于4cm

5．一次函数y＝－2x－1的图象大致是（  ）

A． B． C． D．

6．若与成正比例，则是的（    ）

A．正比例函数 B．一次函数 C．其他函数 D．不存在函数关系

7．如图，将绕直角顶点C顺时针旋转，得到，连接，若，则的度数是　　

A．

B．

C．

D．

8．在平面直角坐标系中，点A坐标为（2，2），点P在x轴上运动，当以点A，P、O为顶点的三角形为等腰三角形时，点P的个数为（　　）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

9．下列各式中的最简二次根式是（     ）

A． B． C． D．

10．对于实数，我们规定表示不大于的最大整数，例如，，，若，则的取值可以是（    ）

A． B． C． D．

11．某家庭今年上半年1至6月份的月平均用水量5t，其中1至5月份月用水量（单位：t）统计表如图所示，根据信息该户今年上半年1至6月份用水量的中位数和众数分别是（        ）

A．4，5

B．4.5，6

C．5，6

D．5.5，6

12．关于x的分式方程有增根，则a的值为（    ）

A．﹣3 B．﹣5 C．0 D．2

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．化简b  0  _______．

14．如图，是等边三角形内一点，将线段绕点顺时针旋转60°得到线段，连接．若，，，则四边形的面积为___________．

15．如图，等腰中，，，线段AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，连接BE，则∠CBE等于______.

16．已知：，则=_____．

17．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=2，点D在BC上，∠ADC=2∠B，AD=，则BC=   ．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）化简求值： 1（＋1）（－1）－（1－1），其中＝1．

19．（5分）如图，在中，，，求：

的长；

的面积；

20．（8分）在平行四边形中，的垂直平分线分别交于两点，交于点，试判断四边形的形状，并说明理由.

21．（10分）现从A，B两市场向甲、乙两地运送水果，A，B两个水果市场分别有水果35和15吨，其中甲地需要水果20吨，乙地需要水果30吨，从A到甲地运费50元/吨，到乙地30元/吨；从B到甲地运费60元/吨，到乙地45元/吨

（1）设A市场向甲地运送水果x吨，请完成表：

（2）设总运费为W元，请写出W与x的函数关系式，写明x的取值范围；

（3）怎样调运水果才能使运费最少？运费最少是多少元？

22．（10分）如图，在矩形ABCD中，点E在AD上，且EC平分∠BED．

（1）△BEC是否为等腰三角形？证明你的结论；

（2）若AB=2，∠DCE=22.5°，求BC长．

23．（12分）为了了解江城中学学生的身高情况，随机对该校男生、女生的身高进行抽样调查．已知抽取的样本中，男生、女生的人数相同，根据所得数据绘制成如图所示的统计图表．

根据图表中提供的信息，回答下列问题：

(1)在样本中，男生身高的中位数落在________组(填组别序号)，女生身高在B组的人数有________人；

(2)在样本中，身高在150≤x＜155之间的人数共有________人，身高人数最多的在________组(填组别序号)；

(3)已知该校共有男生500人、女生480人，请估计身高在155≤x＜165之间的学生有多少人

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、B

2、A

3、C

4、D

5、D

6、B

7、C

8、C

9、C

10、B

11、D

12、B

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、

14、6+4

15、45°

16、

17、1+

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、；0

19、 (1)；(2)．

20、四边形是菱形,理由见解析。

21、 (1)见解析;(2) W=5x+2025（5≤x≤20）；(3)见解析.

22、（1）△BEC是等腰三角形，见解析；（2）2

23、（1）D；12；（2）16；C；（3）身高在155≤x＜165之间的学生约有541人．