2023年中考数学一轮复习阶段测试卷《方程与不等式》（含答案）

这是一份2023年中考数学一轮复习阶段测试卷《方程与不等式》（含答案），共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
中考数学一轮复习阶段测试卷《方程与不等式》一              、选择题1.下列结论中不能由a+b=0得到的是(    )A.a2=-ab        B.|a|=|b|       C.a=0，b=0      D.a2=b22.某年级学生共有246人，其中男生人数y比女生人数x的2倍少2人，则下面所列的方程组中符合题意的有（   ）3.分式方程的解为(　　)A.x=1            B.x=﹣3         C.x=3             D.x=﹣14.不等式组的解集在数轴上表示正确的是(　　)5.若正数a是一元二次方程x2﹣5x+m=0的一个根,﹣a是一元二次方程x2+5x﹣m=0的一个根,则a的值是(　　)A.5　　　B.5m　　　C.1　　　D.﹣16.一件夹克衫先按成本提高50%标价，再以8折(标价的80%)出售，结果获利20元，若设这件夹克衫的成本是x元，根据题意，可得到的方程是(  )A.(1+50%)x×80%=x﹣20       B.(1+50%)x×80%=x+20C.(1+50%x)×80%=x﹣20       D.(1+50%x)×80%=x+207.《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，余三；问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，多余3钱，问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x人，羊价为y钱，根据题意，可列方程组为(　　)A.      B.     C.        D.8.A，B两地相距48千米，一艘轮船从A地顺流航行至B地，又立即从B地逆流返回A地，共用去9小时，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x千米/时，则可列方程(　　)A.＋＝9           B.＋＝9C.＋4＝9                D.＋＝99.不等式23＞7＋5x的正整数解的个数是(   )A.1个   ­  B.无数个­       C.3个­     D.4个­­10.生物兴趣小组的学生，将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组共互赠了132件.如果全组共有x名同学，则根据题意列出的方程是(　　)A.x(x+1)＝132           B.x(x﹣1)＝132        C.x(x+1)＝132×        D.x(x﹣1)＝132×211.在俄罗斯民间流着这样一道数学趣题：甲、乙两人合养了若干头羊，而每头羊的卖价又恰与羊的头数相等，全部卖完后，两人按下面的方法分钱：先由甲拿十元，再由乙拿十元，如此轮流，拿到最后，剩下不足十元，轮到乙拿去。为了平均分配，甲应该找补给乙多少元？(     )A.1元        B.2元           C.3元          D.4元12.关于x的一元二次方程x2﹣kx＋2k﹣1＝0的两个实数根分别是x1、x2，且x12＋x22＝7，则(x1﹣x2)2的值是(　　)A.13或11        B.12或﹣11        C.13        D.12二              、填空题13.已知a＞b，则﹣2a+c　   　﹣2b+c（填＞、＜或=）.14.用“*”表示一种运算，其意义是a*b=a﹣2b，如果x*(3*2)=3，则x=　  　.15.某宾馆有单人间和双人间两种房间,入住3个单人间和6个双人间共需1020元,入住1个单人间和5个双人间共需700元,则入住单人间和双人间各5个共需        元.16.关于x的一元二次方程kx2﹣x+1=0有两个不相等实数根，则k取值范围是     .  17.若关于x的不等式x－m＜0的正整数解只有3个，则m的取值范围是        .18.已知a、b为方程x2＋4x＋2=0的两实根，则a3＋14b＋50=    .三              、解答题19.解方程组：     20.解不等式组：     21.解分式方程：－1＝；     22.用公式法解方程：2x2﹣3x﹣1=0．    23.儿童节期间，文具商店搞促销活动.同时购买一个书包和一个文具盒可以打8折优惠，能比标价省13.2元.已知书包标价比文具盒标价的3倍少6元，那么书包和文具盒的标价各是多少元？       24.某工程队修建一条1 200 m的道路，采用新的施工方式，工效提高了50%，结果提前4天完成任务.(1)求这个工程队原计划每天修建道路多少米？(2)在这项工程中，如果要求工程队提前两天完成任务，那么实际平均每天修建道路的工效比原计划增加百分之几？               25.橱具店购进电饭煲和电压锅两种电器进行销售，其进价与售价如表： 进价(元/台)售价(元/台)电饭煲200250电压锅160200(1)一季度，橱具店购进这两种电器共30台,用去了5600元,并且全部售完,问橱具店在该买卖中赚了多少钱？(2)为了满足市场需求,二季度橱具店决定用不超过9000元的资金采购电饭煲和电压锅共50台,且电饭煲的数量不少于电压锅的六分之五,橱具店有哪几种进货方案？并说明理由；(3)在(2)的条件下,请你通过计算判断,哪种进货方案橱具店赚钱最多？       26.一幅长20cm、宽12cm的图案，如图，其中有一横两竖的彩条，横、竖彩条的宽度比为3∶2.设竖彩条的宽度为xcm，图案中三条彩条所占面积为ycm2.(1)求y与x之间的函数关系式；(2)若图案中三条彩条所占面积是图案面积的，求横、竖彩条的宽度. 
参考答案1.C；2.B3.B4.D5.A6.B7.C.8.A9.C10.B.11.B12.C13.答案为：＜.14.答案为：1.15.答案为：1100；16.答案为：k＜且k≠0.17.答案为：1＜m≤.18.答案为：2.19.解：x=1.5,y=-1.5. 20.解：＜x≤4.21.解：方程两边乘x＋1，得2x－x－1＝1.解得x＝2.经检验，x＝2是原方程的解.22.解：2x2﹣3x﹣1=0，a=2，b=﹣3，c=﹣1，∴△=9＋8=17，x1=+，x2=﹣．23.解：设书包的标价为x元，文具盒的标价为y元.根据题意，得答：书包48元，文具盒18元.24.解：(1)设这个工程队原计划每天修建道路x米，得＝＋4，解得x＝100.经检验，x＝100是原方程的解.答：这个工程队原计划每天修建100 m.(2)设实际平均每天修建道路的工效比原计划增加y%，可得＝，解得y＝20.经检验，y＝20是原方程的解.答：实际平均每天修建道路的工效比原计划增加20%.25.解：(1)设电饭煲x台，电压锅y台， x+y=30,200x+160y=5500；解之x=20，y=10；(2)设电压锅a台，则电饭煲(50-a)台，50-a≥a，200(50-a)+160a≤9000；25≤a≤27，因为a为整数，所以a取25,26,27三种进货方案；(3)获益：50(50-a)+40a=2500-10a；当a=25时，获益最大为2250元；26.解：(1)根据题意可知，横彩条的宽度为xcm，∴y＝20×x＋2×12·x－2×x·x＝－3x2＋54x，即y与x之间的函数关系式为y＝－3x2＋54x；(2)根据题意，得：－3x2＋54x＝×20×12，整理得：x2－18x＋32＝0，解得：x1＝2，x2＝16(舍)，∴x＝3cm，答：横彩条的宽度为3cm，竖彩条的宽度为2cm.