广东省佛山市高明区高明实验中学2022-2023学年七年级上学期期中考试数学试卷(含答案)

2022年11月初中数学七年级上册期中测试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题的四个选项中，只有一项正确）

1. 的倒数是（      ）

A.  B.  C.  D.

2. 随着我国综合国力的提升，中华文化影响日益增强，学中文的外国人越来越多，中文已成为美国居民的第二外语，美国常讲中文的人口约有210万，请将“210万”用科学记数法表示为（    ）

A.  B.  

C.  D.

3. 下列数轴，正确的画法是（    ）

A.  B.  

C.  D.

4. 下列计算正确是（    ）

A.  B.

C.  D.

5. 下面各组数中，相等的一组是（　　）

A. 与 B. 与 

C. 与 D. 与

6. 下面说法正确的是（　　）

A. 是单项式 B. 的系数是3

C. 的次数是2 D. 是四次多项式

7. 若x，y满足|x﹣2|+（y+3）2＝0，则xy的值为（    ）

A. 9 B. 6 C. ﹣5 D. ﹣6

8. 若关于x的多项式不含三次项，则m的值为（　　）

A 2 B. 1 C.  D.

9. 历史上，数学家欧拉最先把关于 x 的多项式用记号 f (x)来表示，把 x 等于某数a 时的多项式的值用f (a)来表示，例如 x =－2 时，多项式 f (x)= x2 +5x－6 的值记为 f (－2)，那么 f (－2)等于（    ）

A. 8 B. －12 C. －20 D. 0

10. 观察下列各式：，，，，，……，则第个式子（    ）

A.  B.  C.  D.

二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）

11. 如果收入200元记作+200元，那么支出150元，记作_____元．

12. 某种水果的售价为每千克a元（），用面值为100元的人民币购买了3千克这种水果，应找回________元．（用含a的式子表示）．

13. 若与是同类项，则_______．

14. 若实数a，b满足2a﹣b＝1，则___．

15. 如图，自行车每节链条的长度为2.5cm，交叉重叠部分的圆的直径为0.8cm．n节链条长 ___cm．

三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题8分，共24分）

16. 计算．

17. 化简：

（1）

（2）

18. 先化简，再求值：3x2﹣[7x﹣2（4x﹣3）﹣2x2]，其中x＝﹣1．

四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分）

19. 已知下列各有理数：﹣3，0，，2，﹣．

（1）画出数轴，在数轴上标出这些数对应点；

（2）用“＜”把这些数连接起来．

20. 如图，一个大长方形场地割出如图所示的“L”型阴影部分，请根据图中所给的数据，回答下列问题：

（1）用含x，y代数式表示阴影部分的周长并化简.

（2）若米，米时，要给阴影部分场地围上价格每米8元的围栏作功能区，请计算围栏的造价.

21. 某人用400元购买了8套儿童服装，准备以一定的价格出售．如果以每套儿童服装55元的价格为标准，超出的记作正数，不足的记作负数，记录如下（单位：元）：+2，﹣3，+2，+1，﹣2，﹣1，0，﹣3．请通过计算说明：

（1）八套儿童服装中，最贵的一套比最便宜的一套多      元；

（2）与标准价格相比，八套儿童服装总计超过或不足多少元？

五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题12分，共24分）

22. 某校初2024级1到4班计划每班购买数量相同的图书布置班级读书角，但是由于种种原因，实际购书量与计划有出入，下表是实际购书情况：

（1）_____________，_____________，_____________；

（2）根据记录的数据可知3班比1班多实际购书_____________本．

（3）书店给出两种优惠方案，方案甲：一次购买不少于15本，其中2本书免费；乙方案：如果一次性购书不少于20本，总价9折优惠，假设每本书售价为30元，如果你是初2024级1班的购买员，你会采用甲方案还是乙方案购买？此方案需花费多少元？

23. 阅读下面材料并解决有关问题：

我们知道：现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的代数式，如化简代数式时，可令和，分别求得，（称，2分别为和的零点值）；在实数范围内，零点值和可将全体实数分成不重复且不遗漏的如下3种情况：

（1）；（2）；（3）

从而化简代数式可分以下3种情况：

（1）当时，原式

（2）当时，原式

（3）当时，原式

综上讨论，原式

通过以上阅读，请你解决以下问题：

（1）化简代数式．

（2）求的最大值．

答案

1-10 BBDDA  ADCBB

11. -150

12.

13. 1

14. 5

15. ##

16. 解∶

17.（1）解：原式=

=；

（2）解：原式=

=

=．

18. 3x2﹣[7x﹣2（4x﹣3）﹣2x2]，

＝3x2﹣[7x﹣8x+6﹣2x2]，

＝3x2﹣7x+8x﹣6+2x2，

＝5x2+x﹣6．

当x＝﹣1时，原式＝5×（﹣1）²+（﹣1）﹣6＝﹣2．

19.（1）如图，在数轴上右边的数大于左边的数

（2）根据有理数的大小比较法则， ， ，

又

20. （1）；

（2）造价，

将米，米时，

造价元.

21. 解：（1）55+2﹣（55﹣3）＝5（元）；

（2）+2+（﹣3）+（+2）+（+1）+（﹣2）+（﹣1）+0+（﹣3）＝﹣4（元）；

∴与标准价格相比，八套儿童服装总计超过﹣4元．

22. 解：（1）计划购书量为（本），

则，

，

，

故答案为：3，42，22；

（2），

即根据记录的数据可知3班比1班多实际购书3本，

故答案为：3；

（3）因，

所以如果按方案甲购买，可购买两次，其中4本书免费，

则方案甲的花费为（元），

方案乙的花费为（元），

因为，

所以采用甲方案，此方案需花费1050元．

23. （1）化简代数式：

分为以下三种情况讨论：

当时，原式；

当时，原式；

当时，原式；

综上所述：

原式

（2）当时，原式，

当时，原式，，

当时，原式，

则的最大值为．