数学七年级下册7.1.2平面直角坐标系教案及反思

平面直角坐标系

有序数对

[教学目标]

1.理解有序数对的应用意义，了解平面上确定点的常用方法

2.培养学生用数学的意识，激发学生的学习兴趣.

[教学重点与难点]

重点：有序数对及平面内确定点的方法.

难点：利用有序数对表示平面内的点.

[教学设计]

一.问题探知

1．一位居民打电话给供电部门：“卫星路第8根电线杆的路灯坏了，”维修人员很快修好了路灯.同学们欣赏下面图案.

2．地质部门在某地埋下一个标志桩，上面写着“北纬44.2°，东经125.7°”.

3．某人买了一张8排6号的电影票，很快找到了自己的座位.

分析以上情景，他们分别利用那些数据找到位置的.

你能举出生活中利用数据表示位置的例子吗？

二.概念确定

有序数对：用含有两个数的词表示一个确定的位置，其中各个数表示不同的含义，我们把这种有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对（orderedpair），记作（a，b）

利用有序数对，可以很准确地表示出一个位置.

与3大道例1如图，点A表示3街与5大道的十字路口，点B表示5街与3大道的十字路口，如果用（3，5）（4，5）→（5，5）→（5，4）→（5，3）表示由A到B的一条路径，那么你能用同样的方法写出由A到B的其他几条路径吗？

分析：图中确定点用前一个数表示大街，后一个数表示大道.

解：其他的路径可以是：

（3，5）→（4，5）→（4，4）→（5，4）→（5，3）；

（3，5）→（4，5）→（4，4）→（4，3）→（5，3）；

（3，5）→（3，4）→（4，4）→（5，4）→（5，3）；

（3，5）→（3，4）→（4，4）→（4，3）→（5，3）；

（3，5）→（3，4）→（3，3）→（4，3）→（5，3）；

根据描述的情景找出表示地点的数量

学生举例说明生活中的类似确定点的我位置的例子

明确数对的表示含义和格式

寻找规律确定路线

1．在教室里，根据座位图，确定数学课代表的位置

三.方法归类

常见的确定平面上的点位置常用的方法

（1）以某一点为原点（0，0）将平面分成若干个小正方形的方格，利用点所在的行和列的位置来确定点的位置.

（2）以某一点为观察点，用方位角、目标到这个点的距离这两个数来确定目标所在的位置.

1．如图，A点为原点（0，0），则B点记为（3，1）

2．如图，以灯塔A为观测点，小岛B在灯塔A北偏东45，距灯塔3km处.

例2如图是某次海战中敌我双方舰艇对峙示意图，对我方舰艇来说：

（1）北偏东方向上有哪些目标？要想确定敌舰B的位置，还需要什么数据？

（2）距我方潜艇图上距离为1cm处的敌舰有哪几艘？

（3）要确定每艘敌舰的位置，各需要几个数据？

[巩固练习]

1．如图是某城市市区的一部分示意图，对市政府来说：

（1）北偏东60的方向有哪些单位？要想确定单位的位置.还需要哪些数据？

（2）火车站与学校分别位于市政府的什么方向，怎样确定他们的位置？

2．如图，马所处的位置为（2，3）.

（1）你能表示出象的位置吗？

（2）写出马的下一步可以到达的位置.

[小结]

1.为什么要用有序数对表示点的位置，没有顺序可以吗？

2.几种常用的表示点位置的方法.

平面直角坐标系

[教学目标]

1.认识平面直角坐标系，了解点的坐标的意义，会用坐标表示点，能画出点的坐标位.

2.渗透对应关系，提高学生的数感.

[教学重点与难点]

重点：平面直角坐标系和点的坐标.

难点：正确画坐标和找对应点.

[教学设计]

一.利用已有知识，引入

1．如图，怎样说明数轴上点A和点B的位置.

2．根据下图，你能正确说出各个象棋子的位置吗？

二.明确概念

平面直角坐标系：平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系（rectangular coordinate system）.水平的数轴称为x轴（x-axis）或横轴，习惯上取向右为正方向；竖直的数轴为y轴（y-axis）或纵轴，取向上方向为正方向；两个坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点.

点的坐标：我们用一对有序数对表示平面上的点，这对数叫坐标.表示方法为（a，b）.a是点对应横轴上的数值，b是点在纵轴上对应的数值.

例1：写出图中A、B、C、D点的坐标.

建立平面直角坐标系后，平面被坐标轴分成四部分，分别叫第一象限，第二象限，第三象限和第四象限.

你能说出例1中各点在第几象限吗？

例2：在平面直角坐标系中描出下列各点.

A（3，4）；B（-1，2）；C（-3，-2）；D（2，-2）

问题1：各象限点的坐标有什么特征？

三.深入探索

探索：

识别坐标和点的位置关系，以及由坐标判断两点的关系以及两点所确定的直线的位置关系.

[小结]

1．平面直角坐标系

2．点的坐标及其表示

3．各象限内点的坐标的特征

4．坐标的简单应用

感谢您下载使用【班海】教学资源。班海——老师们都在免费用的数学作业精细批改微信小程序！