|试卷下载
终身会员
搜索
    上传资料 赚现金
    广东省惠州市惠阳区翰林实验学校2022-2023学年八年级下学期开学数学试卷
    立即下载
    加入资料篮
    广东省惠州市惠阳区翰林实验学校2022-2023学年八年级下学期开学数学试卷01
    广东省惠州市惠阳区翰林实验学校2022-2023学年八年级下学期开学数学试卷02
    广东省惠州市惠阳区翰林实验学校2022-2023学年八年级下学期开学数学试卷03
    还剩18页未读, 继续阅读
    下载需要10学贝 1学贝=0.1元
    使用下载券免费下载
    加入资料篮
    立即下载

    广东省惠州市惠阳区翰林实验学校2022-2023学年八年级下学期开学数学试卷

    展开
    这是一份广东省惠州市惠阳区翰林实验学校2022-2023学年八年级下学期开学数学试卷,共21页。试卷主要包含了单选题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。

    2022-2023学年广东省惠州市惠阳区翰林实验学校八年级(下)开学数学试卷

    一、单选题:本大题共10小题,每小题3分,共30分。

    1.下列条件中,不能判断一个三角形是直角三角形的是(  )

    A.三个角的比是235 

    B.三条边abc满足关系a2b2c2 

    C.三条边的比是245 

    D.三边长分别为12

    2.下列分式中,最简分式是(  )

    A B C D

    3.若一个三角形的两边长分别是35,则第三边的长可能是(  )

    A1 B2 C7 D8

    4.下列计算正确的是(  )

    Aaa2a2 B.(a23a5 

    Ca+a2a3 D.(ab22a2b4

    5.在下列“禁毒”、“和平”、“志愿者”、“节水”这四个标志中,属于轴对称图形的是(  )

    A B 

    C D

    6.如图,已知PAO相切于点A,点B上一点,∠AOB120°,过点BBCPA于点CBCO于点D,连接AB.已知OA2,则图中阴影部分的面积是(  )

    A B Cπ D

    7.尺规作图作∠AOB的平分线方法如下:以O为圆心,任意长为半径画弧交OAOBCD,再分别以点CD为圆心,以大于CD长为半径画弧,两弧交于点P,作射线OP.由作法得△OCP≌△ODP的根据是(  )

    ASAS BASA CAAS DSSS

    8.如图,在△ABC中,∠C90°,ACBCBD是∠ABC的平分线,DEAB于点E,若△ADE的周长等于12,则AB的长是(  )

    A6 B10 C12 D24

    9.如图,在平行四边形ABCD中,点EAD的延长线上,点F在线段AB上,依次连接EBECFC,当点F从点B出发向点A运动时(点F不与BA重合),△CHE的面积与△BFH的面积差的变化情况是(  )

    A.先变小,再变大 B.一直不变 

    C.一直变小 D.一直变大

    10.如图,一次函数y=﹣x+b与反比例函数yx0)的图象相交于AB两点,与x轴,y轴分别相交于CD两点,连接OAOB,过点AAEx轴于点E,交OB于点F,设点A的横坐标为m,若SOAF+S四边形EFBC4,则m的值为(  )

    A1 B C2 D4

    二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分。

    11.三角形的两边长分别为2cm3cm,则此三角形第三边的长可以是      cm(写出一个符合条件的即可).

    12.在△ABC中,∠A90°,∠B2C,则∠C     度.

    132x38x的公因式是      

    14.若代数式有意义,则x的取值范围是      

    15.如图,已知∠1+2+3+4280°,那么∠5的度数为      

    16.如图,AD是△ABC的角平分线,DEAB,垂足为ESABC8DE2AB5,则AC长是      

    17.如图,等腰△ABC的底边BC20,面积为160,点FBC边上的一个动点,EG是腰AC的垂直平分线,若点DEG上运动,则CD+DF的最小值为      

    三、解答题:第181920小题6分,第212223小题8分,第2425小题10分。

    18.先化简,再求代数式()•(a1)的值,其中a2cos30°﹣1

    19.先化简,再求值:÷(x+1),其中x2

    20.如图,ACBD交于点E,且ACDBABDC.求证:∠A=∠D

    21.为丰富师生的体育文化生活,某中学决定组建足球社团,学校在商场购进AB两种品牌的足球,购买A品牌足球花费了2000元,购买B品牌足球花费了2500元,且购买A品牌足球数量是购买B品牌足球数量的2倍,已知购买一个B品牌足球比购买一个A品牌足球多花30元,问购买一个B品牌的足球花费多少钱?

    22.先化简,再求值:,其中整数x满足不等式﹣1x2

    23.如图,已知∠AOC=∠BOC,点POC上,PDOAPEOB,垂足分别为DE.求证:△OPD≌△OPE

    24.如果△ABC的三边长abc满足等式a2+b2+c2abbcca0,试判断此△ABC的形状并写出你的判断依据.

    25.如图,点EF分别在菱形ABCD的边BCCD上,且∠BAE=∠DAF.求证:AEAF


     

    参考答案

    一、单选题:本大题共10小题,每小题3分,共30分。

    1.下列条件中,不能判断一个三角形是直角三角形的是(  )

    A.三个角的比是235 

    B.三条边abc满足关系a2b2c2 

    C.三条边的比是245 

    D.三边长分别为12

    【分析】根据三角形的内角和定理、勾股定理的逆定理逐项判断即可得.

    解:A、设这个三角形的三个角分别为2x3x5x

    由三角形的内角和定理得:2x+3x+5x180°,

    解得x18°,

    5x90°,

    所以这个三角形是直角三角形,此项不符题意;

    B、由a2b2c2得:a2+c2b2,所以这个三角形是直角三角形,此项不符题意;

    C、设这个三角形的三条边分别为2a4a5aa0),

    因为(2a2+4a220a2≠(5a2

    所以这个三角形不是直角三角形,此项符合题意;

    D、因为,所以这个三角形是直角三角形,此项不符题意;

    故选:C

    【点评】本题考查了三角形的内角和定理、勾股定理的逆定理,熟练掌握勾股定理的逆定理是解题关键.

    2.下列分式中,最简分式是(  )

    A B C D

    【分析】根据最简分式的概念求解即可.

    解:A、该分式的分子、分母中含有公因式3,不是最简分式,故此选项不符合题意;

    B、该分式的分子、分母中含有公因式(a+b),不是最简分式,故此选项不符合题意;

    C、该分式的分子、分母中含有公因式(a+1),不是最简分式,故此选项不符合题意;

    D、是最简分式,故此选项符合题意;

    故选:D

    【点评】本题主要考查最简分式,掌握定义:一个分式的分子与分母没有公因式时叫最简分式是解题的关键.

    3.若一个三角形的两边长分别是35,则第三边的长可能是(  )

    A1 B2 C7 D8

    【分析】根据三角形的三边关系求得第三边的取值范围解答即可.

    解:设第三边长x

    根据三角形的三边关系,得2x8

    故选:C

    【点评】本题主要考查三角形三边关系的知识点,此题比较简单,注意三角形的三边关系.

    4.下列计算正确的是(  )

    Aaa2a2 B.(a23a5 

    Ca+a2a3 D.(ab22a2b4

    【分析】利用同底数幂的乘法的法则,幂的乘方与积的乘方的法则,合并同类项的法则对各项进行运算即可.

    解:Aaa2a3,故A不符合题意;

    B、(a23a6,故B不符合题意;

    Caa2不属于同类项,不能合并,故C不符合题意;

    D、(ab22a2b4,故D符合题意;

    故选:D

    【点评】本题主要考查同底数幂的乘法,幂的乘方与积的乘方,合并同类项,解答的关键是对相应的运算法则的掌握.

    5.在下列“禁毒”、“和平”、“志愿者”、“节水”这四个标志中,属于轴对称图形的是(  )

    A B 

    C D

    【分析】根据轴对称图形的概念进行判断即可.

    解:A、不是轴对称图形,故选项错误;

    B、是轴对称图形,故选项正确;

    C、不是轴对称图形,故选项错误;

    D、不是轴对称图形,故选项错误.

    故选:B

    【点评】本题考查的是轴对称图形的概念,如果一个图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,这个图形叫做轴对称图形.

    6.如图,已知PAO相切于点A,点B上一点,∠AOB120°,过点BBCPA于点CBCO于点D,连接AB.已知OA2,则图中阴影部分的面积是(  )

    A B Cπ D

    【分析】连接OD,求出∠AOD=∠BOD60°,由于点O和点ABD的距离相等,△ABD的面积与△OBD的面积相同,从而可知阴影部分面积为扇形OBD的面积.

    解:连接OD

    PAO的切线,

    OAPA

    BCPA

    ∴∠OAP=∠BCA90°,

    OABC

    ∴∠AOB+OBC180°,

    ∵∠AOB120°,

    ∴∠OBC60°,

    OBOD

    ∴△OBD是等边三角形,

    ∴∠BOD60°,

    OABC

    ∴点O和点ABD的距离相等,

    SABDSOBD

    S阴影S扇形OBD

    S阴影

    故选:B

    【点评】本题考查了平行线的性质与判定,等边三角形的性质,切线的性质等知识,熟练掌握切线的性质是解题的关键.

    7.尺规作图作∠AOB的平分线方法如下:以O为圆心,任意长为半径画弧交OAOBCD,再分别以点CD为圆心,以大于CD长为半径画弧,两弧交于点P,作射线OP.由作法得△OCP≌△ODP的根据是(  )

    ASAS BASA CAAS DSSS

    【分析】认真阅读作法,从角平分线的作法得出△OCP与△ODP的两边分别相等,加上公共边相等,于是两个三角形符合SSS判定方法要求的条件,答案可得.

    解:∵以O为圆心,任意长为半径画弧交OAOBCD,即OCOD

    以点CD为圆心,以大于CD长为半径画弧,两弧交于点P,即CPDP

    在△OCP和△ODP中,

    ∴△OCP≌△ODPSSS).

    故选:D

    【点评】本题考查三角形全等的判定方法,判定两个三角形全等的一般方法有:SSSSASASAAASHL.注意:AAASSA不能判定两个三角形全等,判定两个三角形全等时,必须有边的参与,若有两边一角对应相等时,角必须是两边的夹角

    8.如图,在△ABC中,∠C90°,ACBCBD是∠ABC的平分线,DEAB于点E,若△ADE的周长等于12,则AB的长是(  )

    A6 B10 C12 D24

    【分析】由角平分线的性质可得CDED,即可得ACBCBE结合三角形的周长即可得△ADE的周长=AC+AEAB,进而可求解AB的长.

    解:BD平分∠ABC,∠C90°,DEAB

    CDED

    BCBE

    ACBC

    ACBE

    ∵△ADE的周长等于12

    ∴△ADE的周长为AD+ED+AEAC+AEBE+AEAB12

    故选:C

    【点评】本题主要考查角平分线的性质,等腰直角三角形,求得△ADE的周长=AB是解题的关键.

    9.如图,在平行四边形ABCD中,点EAD的延长线上,点F在线段AB上,依次连接EBECFC,当点F从点B出发向点A运动时(点F不与BA重合),△CHE的面积与△BFH的面积差的变化情况是(  )

    A.先变小,再变大 B.一直不变 

    C.一直变小 D.一直变大

    【分析】利用平行四边形的性质和关系式△CHE的面积与△BFH的面积差=(SCHE+SBHC)﹣(SBFH+SBHC)=SBFC,结合三角形与平行四边形的面积公式解答即可.

    解:设平行四边形BC边上的高为h

    S平行四边形ABCDBCh

    过点FFMBC,如图,

    BCFM

    ∵△CHE的面积与△BFH的面积差

    =(SCHE+SBHC)﹣(SBFH+SBHC

    SBFC

    又∵点F从点B出发向点A运动时FM逐渐增大,

    ∴△CHE的面积与△BFH的面积差的变化情况是一直变小,

    故选:C

    【点评】本题主要考查了平行四边形的性质,三角形与平行四边形的面积公式,利用等式的性质将△CHE的面积与△BFH的面积差转化为(SCHE+SBHC)﹣(SBFH+SBHC)解答是解题的关键.

    10.如图,一次函数y=﹣x+b与反比例函数yx0)的图象相交于AB两点,与x轴,y轴分别相交于CD两点,连接OAOB,过点AAEx轴于点E,交OB于点F,设点A的横坐标为m,若SOAF+S四边形EFBC4,则m的值为(  )

    A1 B C2 D4

    【分析】作AMODMBNOCN.记△AOF面积为S,则△OEF面积为2S,四边形EFBC面积为4S,△OBC和△OAD面积都是62S,△ADM面积为42S22S),所以SADM2SOEF,推出EFAMNB,得点B坐标(2m)代入直线解析式即可解决问题.

    解:AMODMBNOCN

    ∵一次函数y=﹣x+b与反比例函数yx0)的图象都是关于直线yx对称,

    ADBCODOCDMAMBNCN,记△AOF面积为S

    则△OEF面积为2S,四边形EFBC面积为4S,△OBC和△OAD面积都是62S,△ADM面积为42S22S),

    SADM2SOEF

    由对称性可知ADBCODOC,∠ODC=∠OCD45°,△AOM≌△BONAMNBDMNC

    EFAMNB

    EF是△OBN的中位线,

    N2m0),

    ∴点B坐标(2m)代入直线y=﹣x+m+

    =﹣2m+m+,整理得到m22

    m0

    m

    故选:B

    【点评】本题考查反比例函数与一次函数图象的交点、对称等知识,解题的关键是利用对称性得到很多相等的线段,学会设参数解决问题.

    二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分。

    11.三角形的两边长分别为2cm3cm,则此三角形第三边的长可以是  2(答案不唯一) cm(写出一个符合条件的即可).

    【分析】已知两边,则第三边的长度应是大于两边的差而小于两边的和,这样就可求出第三边长的范围,再确定答案即可.

    解:设第三边的长度为xcm,由题意得:

    32x2+3

    即:1x5

    ∴可以是2cm(答案不唯一),

    故答案为:2(答案不唯一).

    【点评】此题主要考查了三角形的三边关系,实际上就是根据三角形三边关系定理列出不等式,然后解不等式即可.

    12.在△ABC中,∠A90°,∠B2C,则∠C 30 度.

    【分析】根据直角三角形的性质和三角形的内角和解答即可.

    解:在△ABC中,∠A90°,∠B2C

    2C+C90°,

    ∴∠C30°,

    故答案为:30

    【点评】此题考查直角三角形的性质,关键是根据直角三角形的两个锐角互余解答.

    132x38x的公因式是  2x 

    【分析】确定多项式中各项的公因式,可概括为三“定”:定系数,即确定各项系数的最大公约数;定字母,即确定各项的相同字母因式(或相同多项式因式);定指数,即各项相同字母因式(或相同多项式因式)的指数的最低次幂.

    解:2x38x的公因式是2x

    故答案为:2x

    【点评】本题主要考查了公因式,多项式ma+mb+mc中,各项都含有一个公共的因式m,因式m叫做这个多项式各项的公因式.

    14.若代数式有意义,则x的取值范围是  x>﹣4 

    【分析】根据二次根式的被开方数是非负数、分母不为0列出不等式,解不等式得到答案.

    解:由题意得:x+40

    解得:x>﹣4

    故答案为:x>﹣4

    【点评】本题考查的是二次根式有意义的条件,掌握二次根式的被开方数是非负数、分母不为0是解题的关键.

    15.如图,已知∠1+2+3+4280°,那么∠5的度数为  80° 

    【分析】根据多边形的外角和是360°即可得出答案.

    解:∵∠1+2+3+4+5360°,

    1+2+3+4280°,

    ∴∠5360°﹣280°=80°.

    故答案为:80°.

    【点评】本题考查了多边形的内角与外角,掌握多边形的外角和是360°是解题的关键.

    16.如图,AD是△ABC的角平分线,DEAB,垂足为ESABC8DE2AB5,则AC长是  3 

    【分析】根据角平分线性质求出DF,根据三角形面积公式求出△ABD的面积,求出△ADC面积,即可求出答案.

    解:DDFACF

    AD是△ABC的角平分线,DEABDFAC

    DEDF2

    SADBAB×DE×5×25

    ∵△ABC的面积为8

    ∴△ADC的面积为853

    AC×DF3

    AC×23

    AC3

    故答案为:3

    【点评】本题考查了角平分线性质,三角形的面积的应用,解此题的关键是求出DF长和△ADC的面积.

    17.如图,等腰△ABC的底边BC20,面积为160,点FBC边上的一个动点,EG是腰AC的垂直平分线,若点DEG上运动,则CD+DF的最小值为  16 

    【分析】如图作AHBCH,连接AD.由EG垂直平分线段AC,推出DADC,推出DF+DCAD+DF,可得当ADF共线时,DF+DC的值最小,最小值就是线段AF的长.

    解:如图作AHBCH,连接AD

    EG垂直平分线段AC

    DADC

    DF+DCAD+DF

    ∴当ADF共线时,DF+DC的值最小,最小值就是线段AF的长,

    BCAH160

    AH16

    根据垂线段最短,

    ∴当AFAHAF最小,

    CD+DF的值最小为16

    故答案为:16

    【点评】本题考查轴对称﹣最短问题、线段的垂直平分线的性质、等腰三角形的性质、垂线段最短等知识,解题的关键是学会利用轴对称,解决最短问题,属于中考常考题型.

    三、解答题:第181920小题6分,第212223小题8分,第2425小题10分。

    18.先化简,再求代数式()•(a1)的值,其中a2cos30°﹣1

    【分析】先计算括号内的减法,然后计算括号外的乘法,再将a的值代入化简后的式子计算即可.

    解:)•(a1

    •(a1

    a2cos30°﹣12×11时,原式=

    【点评】本题考查分式的化简求值、特殊角的三角函数值,解答本题的关键是明确分式减法和乘法的运算法则.

    19.先化简,再求值:÷(x+1),其中x2

    【分析】将原式括号中各项通分并利用同分母分式的减法法则计算,整理后再利用平方差公式分解因式,然后利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算,约分得到最简结果,即可得到原式的值.

    解:÷(x+1

    ÷[]

    ÷

    ×

    x2时,

    原式=

    【点评】此题考查了分式的化简求值,分式的加减运算关键是通分,通分的关键是找最简公分母;分式的乘除运算关键是约分,约分的关键是找出公因式,约分时,分式的分子分母出现多项式,应将多项式分解因式后再约分.

    20.如图,ACBD交于点E,且ACDBABDC.求证:∠A=∠D

    【分析】首先连接BC,由ACDBABDC,利用SSS,即可证得△ABC≌△DCB,继而可证得:∠A=∠D

    【解答】证明:连接BC

    在△ABC和△DCB中,

    ∴△ABC≌△DCBSSS),

    ∴∠A=∠D

    【点评】此题考查了全等三角形的判定与性质.此题难度不大,注意掌握辅助线的作法,注意掌握数形结合思想的应用.

    21.为丰富师生的体育文化生活,某中学决定组建足球社团,学校在商场购进AB两种品牌的足球,购买A品牌足球花费了2000元,购买B品牌足球花费了2500元,且购买A品牌足球数量是购买B品牌足球数量的2倍,已知购买一个B品牌足球比购买一个A品牌足球多花30元,问购买一个B品牌的足球花费多少钱?

    【分析】设一个A品牌的足球需x元,则一个B品牌的足球需(x+30)元,根据购买A品牌足球数量是购买B品牌足球数量的2倍列出方程解答即可;

    解:设购买一个A品牌的足球需要x元,则购买一个B品牌的足球需要(x+30)元,

    依题意得:

    解得:x20

    经检验,x20是原方程的解,且符合题意,

    x+3050

    答:购买一个A品牌的足球需要20元,购买一个B品牌的足球需要50元.

    【点评】本题考查了分式方程的应用以及一元一次不等式的应用,解题的关键是:找准等量关系,购买A品牌足球数量是购买B品牌足球数量的2倍,正确列出分式方程.

    22.先化简,再求值:,其中整数x满足不等式﹣1x2

    【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算,同时利用除法法则变形,约分得到最简结果,求出x的值,代入计算即可求出值.

    解:原式=÷

    ÷

    ÷

    ∵整数x满足不等式﹣1x2

    又∵由分式有意义,x≠﹣1x0x1

    x2

    ∴原式=

    【点评】本题主要考查分式的化简求值、不等式的解集,根据分式有意义的条件判断出x的取值是解题的关键.

    23.如图,已知∠AOC=∠BOC,点POC上,PDOAPEOB,垂足分别为DE.求证:△OPD≌△OPE

    【分析】根据垂直的定义得到∠ODP=∠OEP90°,即可利用AAS证明△OPD≌△OPE

    【解答】证明:∵PDOAPEOB

    ∴∠ODP=∠OEP90°,

    ∵∠AOC=∠BOC

    ∴∠DOP=∠EOP

    在△OPD和△OPE中,

    ∴△OPD≌△OPEAAS).

    【点评】此题考查全等三角形的判定与性质,熟记全等三角形的判定定理是解题的关键.

    24.如果△ABC的三边长abc满足等式a2+b2+c2abbcca0,试判断此△ABC的形状并写出你的判断依据.

    【分析】先将等式变形为2a2+2b2+2c22ab2bc2ca0,结合完全平方公式可得(ab2+bc2+ac20,得出abc之间的关系,进而得出三角形的形状.

    解:ABC是等边三角形.理由如下:

    a2+b2+c2abbcca0可得,

    2a2+2b2+2c22ab2bc2ca0

    ∴(a22ab+b2+b22bc+c2+a22ca+c2)=0,即(ab2+bc2+ac20

    ab0bc0ac0

    abc

    ∴△ABC是等边三角形.

    【点评】本题考查了因式分解的运用,等边三角形的判定及性质的运用,非负数和为0的定理的运用.

    25.如图,点EF分别在菱形ABCD的边BCCD上,且∠BAE=∠DAF.求证:AEAF

    【分析】根据菱形的性质可得∠B=∠DABAD,再证明△ABE≌△ADF,可得结论.

    【解答】证明:∵四边形ABCD是菱形,

    ∴∠B=∠DABAD

    在△ABE和△ADF中,

    ∴△ABE≌△ADFASA),

    AEAF

    【点评】本题考查了菱形的性质,全等三角形的判定和性质,灵活运用菱形的性质是本题的关键.


     

    相关试卷

    广东省惠州市惠阳区东王实验学校2022-2023学年七年级下学期开学考数学试卷: 这是一份广东省惠州市惠阳区东王实验学校2022-2023学年七年级下学期开学考数学试卷,共16页。试卷主要包含了选择题,解答题等内容,欢迎下载使用。

    广东省惠州市惠阳区黄埔实验学校2022-2023学年九年级下学期开学数学试题(解析版): 这是一份广东省惠州市惠阳区黄埔实验学校2022-2023学年九年级下学期开学数学试题(解析版),共33页。试卷主要包含了 下列方程中,一元二次方程共有, 下列几何图形中为圆柱体的是, 在反比例函数图象上的点为等内容,欢迎下载使用。

    广东省惠州市惠阳区黄埔实验学校2022-2023学年九年级下学期开学数学练习: 这是一份广东省惠州市惠阳区黄埔实验学校2022-2023学年九年级下学期开学数学练习,共31页。

    免费资料下载额度不足,请先充值

    每充值一元即可获得5份免费资料下载额度

    今日免费资料下载份数已用完,请明天再来。

    充值学贝或者加入云校通,全网资料任意下。

    提示

    您所在的“深圳市第一中学”云校通为试用账号,试用账号每位老师每日最多可下载 10 份资料 (今日还可下载 0 份),请取消部分资料后重试或选择从个人账户扣费下载。

    您所在的“深深圳市第一中学”云校通为试用账号,试用账号每位老师每日最多可下载10份资料,您的当日额度已用完,请明天再来,或选择从个人账户扣费下载。

    您所在的“深圳市第一中学”云校通余额已不足,请提醒校管理员续费或选择从个人账户扣费下载。

    重新选择
    明天再来
    个人账户下载
    下载确认
    您当前为教习网VIP用户,下载已享8.5折优惠
    您当前为云校通用户,下载免费
    下载需要:
    本次下载:免费
    账户余额:0 学贝
    首次下载后60天内可免费重复下载
    立即下载
    即将下载:资料
    资料售价:学贝 账户剩余:学贝
    选择教习网的4大理由
    • 更专业
      地区版本全覆盖, 同步最新教材, 公开课⾸选;1200+名校合作, 5600+⼀线名师供稿
    • 更丰富
      涵盖课件/教案/试卷/素材等各种教学资源;900万+优选资源 ⽇更新5000+
    • 更便捷
      课件/教案/试卷配套, 打包下载;手机/电脑随时随地浏览;⽆⽔印, 下载即可⽤
    • 真低价
      超⾼性价⽐, 让优质资源普惠更多师⽣
    VIP权益介绍
    • 充值学贝下载 本单免费 90%的用户选择
    • 扫码直接下载
    元开通VIP,立享充值加送10%学贝及全站85折下载
    您当前为VIP用户,已享全站下载85折优惠,充值学贝可获10%赠送
      充值到账1学贝=0.1元
      0学贝
      本次充值学贝
      0学贝
      VIP充值赠送
      0学贝
      下载消耗
      0学贝
      资料原价
      100学贝
      VIP下载优惠
      0学贝
      0学贝
      下载后剩余学贝永久有效
      0学贝
      • 微信
      • 支付宝
      支付:¥
      元开通VIP,立享充值加送10%学贝及全站85折下载
      您当前为VIP用户,已享全站下载85折优惠,充值学贝可获10%赠送
      扫码支付0直接下载
      • 微信
      • 支付宝
      微信扫码支付
      充值学贝下载,立省60% 充值学贝下载,本次下载免费
        下载成功

        Ctrl + Shift + J 查看文件保存位置

        若下载不成功,可重新下载,或查看 资料下载帮助

        本资源来自成套资源

        更多精品资料

        正在打包资料,请稍候…

        预计需要约10秒钟,请勿关闭页面

        服务器繁忙,打包失败

        请联系右侧的在线客服解决

        单次下载文件已超2GB,请分批下载

        请单份下载或分批下载

        支付后60天内可免费重复下载

        我知道了
        正在提交订单

        欢迎来到教习网

        • 900万优选资源,让备课更轻松
        • 600万优选试题,支持自由组卷
        • 高质量可编辑,日均更新2000+
        • 百万教师选择,专业更值得信赖
        微信扫码注册
        qrcode
        二维码已过期
        刷新

        微信扫码,快速注册

        手机号注册
        手机号码

        手机号格式错误

        手机验证码 获取验证码

        手机验证码已经成功发送,5分钟内有效

        设置密码

        6-20个字符,数字、字母或符号

        注册即视为同意教习网「注册协议」「隐私条款」
        QQ注册
        手机号注册
        微信注册

        注册成功

        下载确认

        下载需要:0 张下载券

        账户可用:0 张下载券

        立即下载
        使用学贝下载
        账户可用下载券不足,请取消部分资料或者使用学贝继续下载 学贝支付

        如何免费获得下载券?

        加入教习网教师福利群,群内会不定期免费赠送下载券及各种教学资源, 立即入群

        返回
        顶部
        Baidu
        map