2022-2023学年贵州省遵义市七年级上册数学期末专项突破模拟卷（AB卷）含解析

2022-2023学年贵州省遵义市七年级上册数学期末专项突破模拟卷（A卷）

一、选一选

1. 若等式（﹣5）□5=0成立，则□内的运算符号为（　　）

A. + B. ﹣ C. × D. ÷

2. 如图是由五个相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图是（ ）

A.    B.     C.      D.

3. 下列运算正确的是（      ）

A. a＋2a2=3a3 B. 2a＋b=2ab

C. 4a-a=3 D. 3a2b-2ba2=a2 b

4. 已知x=y，则下列各式中，没有一定成立的是（  ）

A. x﹣2=y﹣2 B. x+ C. ﹣3x=﹣3y D.

5. 已知关于的方程是一元方程，则的值是(    )

A 2 B. 0 C. 1 D. 0或2

6. 一项工程甲单独做需20天完成，乙单独做需30天完成，甲先单独做4天，然后甲、乙两人合作x天完成这项工程，则下面所列方程正确的是（　　）

A.  B.  C.  D.

二、填 空 题

7. 火星和地球的最近距离约为55000000千米，用科学记数法表示55000000的结果是_____千米．

8. 苹果进价是每千克x元，要得到10%的利润，则该苹果售价应是每千克_____元（用含x的代数式表示）

9. 若整式xn﹣2﹣5x+2是关于x三次三项式，那么n=_____．

10. 若单项式与的差仍是单项式，则=_________.

11. 若a-2b=3，则9-2a+4b的值为 _____________．

12. 如图所示，OA表示_____偏_____28°方向，射线OB表示_____方向，∠AOB=_____．

13. 已知线段AB，在AB的延长线上取一点C，使AC=2BC，在AB的反向延长线上取一点D，使DA=2AB，那么线段AC是线段DB的_________________倍.

14. 观察下面的一列单项式：2x2，4x3，8x4，…，根据你发现的规律，写出第n个单项式为_____．（n为正整数）

三、解 答 题

15. 计算：．

16. ．

17. 解下列方程：2（x﹣1）﹣3（x+2）=12．

18. ．

19. 先化简，再求值．，其中a=﹣1，b=．

20. 如图，平面上有四个点，，，，根据下列语句画图：

（1）画线段、交于点．

（2）作射线．

（3）取一点，使点既在直线上又在直线上．

21. 一个角的余角比它的补角的还少40°，求这个角.

22. 如图所示，池塘边有块长为20m，宽为10m的长方形土地，现在将其余三面留出宽都是xm的小路，中间余下的长方形部分做菜地，用含x的式子表示：

（1）菜地的长a=　   　m，菜地的宽b=　   　m；菜地的周长C=　   　m；

（2）求当x=1m时，菜地的周长C．

23. 已知x=-3是关于x的方程(k+3)x+2=3x-2k的解．

(1)求k的值；

(2)在(1)的条件下，已知线段AB=6cm，点C是直线AB上一点，且BC=kAC，若点D是AC的中点，求线段CD的长．

24. 小魏和小梁从A，B两地同时出发，小魏骑自行车，小梁步行，沿同条路线相向匀速而行。出发2h两人相遇。相遇时小魏比小梁多行24km，相遇后0.5h小魏到达B地.

（1）两人的速度分别是多少?

（2）相遇后小梁多少时间到达A地?

25. 直角三角板的直角顶点在直线上，平分．

（1）图1中，若，求；

（2）在图1中，若，________（用含的式子表示）；

（3）将图1中三角板绕顶点旋转至图2的位置，探究：写出和的度数之间的关系，并说明理由．

26. 新学期开学，某体育用品商店开展促销，有两种优惠．

一：没有购买卡时，乒乓球享受8.5折优惠，乒乓球拍购买5副（含5副）以上才能享受8.5折优惠，5副以下必须按标价购买．

二：办理卡时，全部商品享受八折优惠，小健和小康的谈话内容如下：

卡只限本人使用．

（1）求该商店乒乓球拍每副的标价．

（2）如果乒乓球每盒10元，小健需购买乒乓球拍6副，乒乓球a盒，请回答下列问题：

①如果一与二所付钱数一样多，求a的值；

②直接写出一个恰当的a值，使一比二优惠；

③直接写出一个恰当的a值，使二比一优惠．

2022-2023学年贵州省遵义市七年级上册数学期末专项突破模拟卷（A卷）

一、选一选

1. 若等式（﹣5）□5=0成立，则□内的运算符号为（　　）

A. + B. ﹣ C. × D. ÷

【正确答案】A

【详解】根据题意得：﹣5+5=0，

故选A．

2. 如图是由五个相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图是（ ）

A.     B.      C.     D.

【正确答案】B

【详解】解：从上面看易得：有2列小正方形第1列有3个正方形，第2列有1个正方形，且在中间位置，故选B．

3. 下列运算正确的是（      ）

A. a＋2a2=3a3 B. 2a＋b=2ab

C. 4a-a=3 D. 3a2b-2ba2=a2 b

【正确答案】D

【分析】根据整式的加减依次判断即可.

【详解】A、a＋2a2没有是同类项，无法相加减，故A选项错误；

B、2a＋b没有是同类项，无法相加减，故B选项错误；

C、4a-a=3a，故C选项错误；

D、3a2b-2ba2=a2 b，故D选项正确；

故选D.

本题是对整式加减的考查，熟练掌握整式的加减是解决本题的关键.

4. 已知x=y，则下列各式中，没有一定成立的是（  ）

A. x﹣2=y﹣2 B. x+ C. ﹣3x=﹣3y D.

【正确答案】D

【分析】根据等式的性质即可求出答案．

【详解】无论x、y、m为何数，式子 x﹣2=y﹣2、x+ 、﹣3x=﹣3y都始终成立；

当m=0时， 无意义，故D没有一定成立，

故选D．

本题主要考查了等式的性质.

5. 已知关于的方程是一元方程，则的值是(    )

A. 2 B. 0 C. 1 D. 0或2

【正确答案】B

【详解】由题意，得

|m﹣1|=1，且m﹣2≠0，

解得m=0，

故选B．

本题考查了一元方程的定义，解题的关键是根据一元方程的未知数x的次数是1这个条件，此类题目应严格按照定义解答．

6. 一项工程甲单独做需20天完成，乙单独做需30天完成，甲先单独做4天，然后甲、乙两人合作x天完成这项工程，则下面所列方程正确的是（　　）

A.  B.  C.  D.

【正确答案】D

【分析】由题意一项工程甲单独做要20天完成，乙单独做需30天天完成，可以得出甲每天做整个工程的，乙每天做整个工程的，根据文字表述得到题目中的相等关系是：甲完成的部分+两人共同完成的部分=1．

【详解】设整个工程为1，根据关系式：甲完成的部分+两人共同完成的部分=1，列出方程式为：

，

故选D．

本题考查了一元方程的应用，解题的关键是要明确工程问题中工作总量看作1，弄清题意，找到等量关系列出方程．

二、填 空 题

7. 火星和地球的最近距离约为55000000千米，用科学记数法表示55000000的结果是_____千米．

【正确答案】5.5×107．

【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的值与小数点移动的位数相同．

【详解】用科学记数法表示55000000的结果是5.5×107千米，

故5.5×107．

8. 苹果进价是每千克x元，要得到10%的利润，则该苹果售价应是每千克_____元（用含x的代数式表示）

【正确答案】1.1x

【详解】由题意可得，

该苹果售价应是每千克：x（1+10%）=1.1x元，

故答案1.1x．

9. 若整式xn﹣2﹣5x+2是关于x的三次三项式，那么n=_____．

【正确答案】5

【详解】由于整式xn﹣2﹣5x+2是关于x的三次三项式，

所以n﹣2=5，

解得：n=5，

故答案为5.

10. 若单项式与的差仍是单项式，则=_________.

【正确答案】-4

【详解】根据同类项的定义，m=2,n=3,则m-2n=-4

11. 若a-2b=3，则9-2a+4b的值为 _____________．

【正确答案】3

【详解】∵a-2b=3，

∴原式=9-2（a-2b）=9-6=3．

故3

12. 如图所示，OA表示_____偏_____28°方向，射线OB表示_____方向，∠AOB=_____．

【正确答案】    ①. 北    ②. 东    ③. 东南    ④. 107°．

【详解】OA表示北偏东28°方向，射线OB表示东南方向，∠AOB=180°﹣28°﹣45°=107°，

故答案是：北、东、东南、107°．

13. 已知线段AB，在AB的延长线上取一点C，使AC=2BC，在AB的反向延长线上取一点D，使DA=2AB，那么线段AC是线段DB的_________________倍.

【正确答案】

【详解】画出图形，设则，从而

14. 观察下面的一列单项式：2x2，4x3，8x4，…，根据你发现的规律，写出第n个单项式为_____．（n为正整数）

【正确答案】2nxn+1．

【详解】由题意可知，第n个单项式2nxn+1（n为正整数），

故答案为2nxn+1．

本题考查了规律题，根据所给的单项式发现其中的规律，确定出一般式，分别找出单项式的系数和次数的规律是解决此题的关键．

三、解 答 题

15. 计算：．

【正确答案】﹣12．

【详解】试题分析：根据分配律进行计算即可得.

试题解析：原式=﹣24+27﹣15=﹣12．

16. ．

【正确答案】﹣18．

【详解】试题分析：先分别进行值化简，乘方运算，然后再按顺序进行计算即可.

试题解析：原式==-18.

本题考查了有理数的混合运算，正确地确定运算顺序、准确计算是解题的关键.

17. 解下列方程：2（x﹣1）﹣3（x+2）=12．

【正确答案】x=﹣20．

【详解】试题分析：按去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤进行求解即可.

试题解析：去括号得，2x﹣2﹣3x﹣6=12，

移项得，2x﹣3x=12+2+6，

合并同类项得，﹣x=20，

系数化为1得，x=﹣20．

18. ．

【正确答案】x=5．

【详解】试题分析：按去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤进行求解即可.

试题解析：去分母得，6x﹣2（2x﹣1）=6+3（x﹣3），

去括号得，6x﹣4x+2=6+3x﹣9，

移项得，6x﹣4x﹣3x=6﹣9﹣2，

合并同类项得，﹣x=﹣5，

系数化为1得，x=5．

19. 先化简，再求值．，其中a=﹣1，b=．

【正确答案】原式=﹣2ab=．

【详解】试题分析：去括号后合并同类项，然后把数值代入进行计算即可得.

试题解析：原式=﹣2a2b﹣2ab+2a2b=﹣2ab，

当a=﹣1，b=时，原式=+1=．

20. 如图，平面上有四个点，，，，根据下列语句画图：

（1）画线段、交于点．

（2）作射线．

（3）取一点，使点既在直线上又在直线上．

【正确答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析

【分析】（1）根据线段的定义作出图形；

（2）根据射线的定义作出图形；

（3）根据直线的定义作出图形.

【详解】解：（1）如图所示；

（2）如图所示；

（3）如图所示.

本题考查了直线、射线和线段，是基础题，主要是对语言文字转化为图形语言的能力的考查．

21. 一个角的余角比它的补角的还少40°，求这个角.

【正确答案】所求的这个角为30度

【分析】设这个角为x，即可表示出它的余角和补角，根据余角和补角的关系列出方程即可求得这个角．

【详解】解：设这个角为x，依题意可得方程：

90º - x =

解得：

答：所求的这个角为30度.

22. 如图所示，池塘边有块长为20m，宽为10m的长方形土地，现在将其余三面留出宽都是xm的小路，中间余下的长方形部分做菜地，用含x的式子表示：

（1）菜地的长a=　   　m，菜地的宽b=　   　m；菜地的周长C=　   　m；

（2）求当x=1m时，菜地的周长C．

【正确答案】（1）（20﹣2x），（10﹣x），（60﹣6x）；（2）当x=1时，菜地的周长为54m．

【详解】试题分析：（1）仔细分析题意及图形特征，再长方形的周长公式即可得到结果；

（2）把x=1代入（1）中列出的代数式即可得到结果.

试题解析：（1）∵其余三面留出宽都是x米的小路,

∴由图可以看出： 菜地的长a=（20﹣2x）m，菜地的宽b=（10﹣x）m，

∴菜地的周长为2（20﹣2x+10﹣x）=（60﹣6x）m，

故答案为（20﹣2x），（10﹣x），（60﹣6x）；

（2）当x=1时，菜地的周长C=60﹣6×1=54（m）．

23. 已知x=-3是关于x的方程(k+3)x+2=3x-2k的解．

(1)求k的值；

(2)在(1)的条件下，已知线段AB=6cm，点C是直线AB上一点，且BC=kAC，若点D是AC的中点，求线段CD的长．

【正确答案】（1）k=2；（2）CD的长为1cm或3cm．

【分析】（1）把x=-3代入方程进行求解即可得k的值；

（2）由于点C的位置没有能确定，故应分点C在线段AB上与点C在BA的延长线上两种情况进行讨论即可得．

详解】解：（1）把x=﹣3代入方程（k+3）x+2=3x﹣2k得：﹣3（k+3）+2=﹣9﹣2k，

解得：k=2；

（2）当k=2时，BC=2AC，AB=6cm，

∴AC=2cm，BC=4cm，

当C在线段AB上时，如图1，

∵D为AC的中点，

∴CD=AC=1cm；

当C在BA的延长线时，如图2，

∵BC=2AC，AB=6cm，

∴AC=6cm，

∵D为AC的中点，

∴CD=AC=3cm，

即CD的长为1cm或3cm．

24. 小魏和小梁从A，B两地同时出发，小魏骑自行车，小梁步行，沿同条路线相向匀速而行。出发2h两人相遇。相遇时小魏比小梁多行24km，相遇后0.5h小魏到达B地.

（1）两人的速度分别是多少?

（2）相遇后小梁多少时间到达A地?

【正确答案】（1）小梁的速度为4 km/h，小魏的速度为16 km/h；（2）8h

【分析】（1）分析已知条件分别设出小梁和小魏的速度，列出方程，解方程即可得出答案；

（2）相遇前小魏走的路程除以小梁的速度即可得出答案.

【详解】解：（1）设小梁的速度是x千米每小时，则小梁2小时所行的路程为2x千米；小魏只要0.5小时就行完2x千米，故小魏的速度为(2x÷0.5)=4x千米每小时

根据题意可得：2×4x-2x=24

解得：x=4

则小魏的速度为：4x=4×4=16(km/h)

答：小梁的速度为4 km/h，小魏的速度为16 km/h.

（2）相遇后小梁到达A地的时间为：4×4×2÷4=8(h)

答：相遇后小梁8h到达A地.

本题主要考查的是一元方程的应用，解题关键是明确题中的等量关系.

25. 直角三角板的直角顶点在直线上，平分．

（1）在图1中，若，求；

（2）在图1中，若，________（用含的式子表示）；

（3）将图1中三角板绕顶点旋转至图2的位置，探究：写出和的度数之间的关系，并说明理由．

【正确答案】（1）   

（2）   

（3）．理由见解析

【分析】（1）由∠BCE=40°和平角的定义可得∠BCD=180°-40°=140°，利用CF平分∠BCD，可得∠BCF=70°，用∠ACB-∠BCF，结论可得；

（2）利用（1）的解答方法解答即可；

（3）先求出，再根据角平分线的定义表示出∠BCF，然后根据∠ACF=∠ACB-∠BCF求解即可．

【小问1详解】

解：∵，，

∴，，

又平分，

∴，

∴；

【小问2详解】

解：∵，，

∴，，

又平分，

∴，

∴；

【小问3详解】

，理由如下：

∵点上，

∴，

∵平分，

∴，

∵，

∴，

即：．

本题考查了角平分线的定义，直角的定义，平角的定义．利用平角的定义计算出它的邻补角是解题的关键．

26. 新学期开学，某体育用品商店开展促销，有两种优惠．

一：没有购买卡时，乒乓球享受8.5折优惠，乒乓球拍购买5副（含5副）以上才能享受8.5折优惠，5副以下必须按标价购买．

二：办理卡时，全部商品享受八折优惠，小健和小康的谈话内容如下：

卡只限本人使用．

（1）求该商店的乒乓球拍每副的标价．

（2）如果乒乓球每盒10元，小健需购买乒乓球拍6副，乒乓球a盒，请回答下列问题：

①如果一与二所付钱数一样多，求a的值；

②直接写出一个恰当的a值，使一比二优惠；

③直接写出一个恰当的a值，使二比一优惠．

【正确答案】（1）该商店的乒乓球拍每副的标价为40元；

（2）①购买16盒乒乓球时，一与二所付钱数一样多；

②购买5（1～15之间的整数即可）盒乒乓球时，一比二优惠；

③购买20（任意大于16的整数即可）盒乒乓球时，二比一优惠．

【详解】试题分析：（1）设该商店的乒乓球拍每副的标价为x元，根据：4副球拍的原价比办卡多花12元列方程进行求解即可得；

（2）分别表示出一与二的费用，然后进行比较即可得到①、②、③的结果.

试题解析：（1）设该商店的乒乓球拍每副的标价为x元，

根据题意得：4x﹣（20+0.8×4x）=12，

解得：x=40．

答：该商店的乒乓球拍每副的标价为40元；

（2）①根据题意得：0.8×（6×40+10a）+20=0.85×（6×40+10a），

解得：a=16，

答：购买16盒乒乓球时，一与二所付钱数一样多；

②根据题意得：0.8×（6×40+10a）+20＞0.85×（6×40+10a），

解得：a＜16，

答：购买5（1～15之间的整数即可）盒乒乓球时，一比二优惠；

③根据题意得：0.8×（6×40+10a）+20＜0.85×（6×40+10a），

解得：a＞16，

答：购买20（任意大于16的整数即可）盒乒乓球时，二比一优惠．

本题考查了一元方程的应用，仔细审题，理解两种优惠是解答本题的关键．

2022-2023学年贵州省遵义市七年级上册数学期末专项突破模拟卷（B卷）

一、填 空 题（本题共12小题，每题2分，共24分）

1. -5的倒数是_______

2. 化简的结果是___________ ．

3. 单项式次数是_________．

4. 当=____时，代数式与的值是互为相反数．

5. 如图，∠A + ∠B =90，∠BCD + ∠B =90．则∠A与∠BCD的大小关系是∠A____∠BCD（用“＞、＜、＝”号填空）．

6. 当=_________时，多项式中没有含项．

7. 若∠A度数是它补角度数的，则∠A的度数为______．

8. 已知关于x的方程的解满足，那么m的值为        ．

9 对任意四个有理数a，b，c，d，定义：，已知，则x=______．

10. 如图，O是直线l上一点，∠1+∠2=78°42′，则∠AOB=_____．

11. 如图，线段，点为中点，点为中点，在线段上取点，使，则线段的长为_________.

12. 一个正方体，六个面上分别写有六个连续的整数(如图所示)，且每两个相对面上的数字和相等，本图所能看到的三个面所写的数字分别是4、5、7，与5相对面的数字是      ．

二、单项选一选（本题共7小题，每小题只有1个选项符合题意，每小题3分，共21分）

13. 国家在2018年新年贺词中说道：“安得广厦千万间，大庇天下寒士俱欢颜！2017年我国3400000贫困人口实现易地扶贫搬迁、有了温暖的新家．”其中3400000用科学记数法表示为（　　）

A. 0.34×107 B. 3.4×106 C. 3.4×105 D. 34×105

14. 下列各组中两个单项式为同类项的是（    ）

A. x2y与－xy2 B. 与

C. 与 D. 与

15. 如图是由6个大小相同的小正方体组成的几何体，它的主视图是（　　）

A.  B.

C.  D.

16. 四个数轴上的点A都表示数a，其中，一定满足︱a︱＞2的是（      ）．

A. ①③ B. ②③ C. ①④ D. ②④

17. 为了丰富学生课外小组，培养学生动手操作能力，田田老师让学生把5m长的彩绳截成2m或1m长的彩绳，用来做手工编织，在没有造成浪费的前提下，你有几种没有同的截法（同种长度的彩绳没有考虑截的先后循序）

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

18. 2018年刚刚开始，新的一年关于城市最热门的话题那就是盘点2017年的GDP了．2016    年底镇江市GDP总值约为3844亿元，到2017年底增长了6.94%，预计2018年将增加x%，那么，2018年底镇江市GDP总值预计达到（     ）亿元

A. 3844(1+6.94%+x%) B. 3844×6.94%×x%

C. 3844(1+6.94%)(1+x%) D. 3844(1+6.94%)×x%

19. 如图，四位同学站成一排，如果按图中所示规律数数，数到2018应该对应哪位同学？

A. 小吉

B. 小祥

C. 小平

D 小安

三、解 答 题

20. 计算：

   （1）               （2）

21. 解方程

  （1）               （2）

22. 化简与求值

   （1）先化简，并求当时的值．

   （2）已知，，求．

23. 如图，线段AC=20cm，BC=3AB，N线段BC中点，M是线段BN上的一点，且BM:MN=2∶3．求线段MN的长度．

24. 小明班上男生人数比全班人数的少5人，班上女生有23人．求小明班上全班的人数．

25. 如图，A、B、C、D是平面内四点．

   （1）按下列条件作图：连结线段AB、AC，画直线BC、射线BD．

（2）在（1）所画图形中，点A到射线BD、直线BC的距离分别为3和5，如果点P是射线BD上的任意一点，点Q是直线BC上任意一点，则折线PA+PQ长度的最小值为       ，画出此时的图形．

26. 如图，长方形ABCD中，AB＝4cm，BC＝8cm．点P从点A出发，沿AB匀速运动；点Q从点C出发，沿C→B→A→D→C的路径匀速运动．两点同时出发，在B点处相遇后，点P的运动速度每秒提高了3cm，并沿B→C→D→A的路径匀速运动；点Q保持速度没有变，继续沿原路径匀速运动，3s后两点在长方形ABCD某一边上的E点处第二次相遇后停止运动．设点P原来的速度为xcm/s．

（1）点Q的速度为　   　cm/s（用含x的代数式表示）；

（2）求点P原来速度．

（3）判断E点的位置并求线段DE的长．

27. ABCD是长方形纸片的四个顶点，点E、F、H分别是边AB、BC、AD上的三点，连结EF、FH．

   （1）将长方形纸片ABCD按如图①所示的方式折叠，FE、FH为折痕，点B、C、D折叠后的对应点分别为B′、C′、D′，点B′在F C′上，则∠EFH的度数为     ；

   （2）将长方形纸片的ABCD按如图②所示的方式折叠，FE、FH为折痕，点B、C、D折叠后的对应点分别为B′、C′、D′（B′、C′的位置如图所示），若∠B′FC′=18°，求∠EFH的度数；

   （3）将长方形纸片的ABCD按如图③所示的方式折叠，FE、FH为折痕，点B、C、D折叠后的对应点分别为B′、C′、D′（B′、C′的位置如图所示），若∠EFH=β°，求∠B′FC′的度数为       ．

2022-2023学年贵州省遵义市七年级上册数学期末专项突破模拟卷（B卷）

一、填 空 题（本题共12小题，每题2分，共24分）

1. -5的倒数是_______

【正确答案】

【详解】-5的倒数是，
故答案是：

2. 化简的结果是___________ ．

【正确答案】x+6y

【详解】试题分析：3x-2(x-3y)=3x-2x+6y=x+6y,故答案为x+6y.

3. 单项式次数是_________．

【正确答案】4

【详解】试题解析：单项式次数是

故答案为4.

点睛：单项式中所有字母的指数的和就是这个单项式的次数.

4. 当=____时，代数式与的值是互为相反数．

【正确答案】1

【详解】试题解析：根据相反数的定义可知：

解得：

故答案为1.

5. 如图，∠A + ∠B =90，∠BCD + ∠B =90．则∠A与∠BCD的大小关系是∠A____∠BCD（用“＞、＜、＝”号填空）．

【正确答案】=

【详解】试题解析：

故答案为

点睛： 等角或同角的余角相等.

6. 当=_________时，多项式中没有含项．

【正确答案】2

【详解】

∵多项式中没有含项．

∴

解得：

故答案为2.

7. 若∠A度数是它补角度数的，则∠A的度数为______．

【正确答案】45

详解】试题解析：根据题意可得：

解得：

故答案为45.

8. 已知关于x的方程的解满足，那么m的值为        ．

【正确答案】-8

【详解】试题解析： 解得： 

把代入得

解得：

故答案为

9. 对任意四个有理数a，b，c，d，定义：，已知，则x=______．

【正确答案】3

【分析】根据题中的新定义计算即可求出x的值．

【详解】由题意得：将可化为：2x-（-4x）=18，

去括号得：2x+4x=18，

合并得：6x=18，

系数化为1得：x=3．

本题考查了解一元方程，以及有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

10. 如图，O是直线l上一点，∠1+∠2=78°42′，则∠AOB=_____．

【正确答案】101°18′

【详解】试题解析：O是直线l上一点，∠1 + ∠2 =7842′，

故答案为

11. 如图，线段，点为中点，点为中点，在线段上取点，使，则线段的长为_________.

【正确答案】1cm或5cm

【详解】（1）如图1，当点E在点C的右侧时，

∵线段，点为中点，

∴AC=BC=6，

又∵点为中点， ，

∴CD=3，CE=2，

∴DE=CD-CE=3-2=1；

（2）如图2，当点E在点C的左侧时，

∵线段，点为中点，

∴AC=BC=6，

又∵点为中点， ，

∴CD=3，CE=2，

∴DE=CD+CE=3+2=5.

综上所述，DE的长为1或5.

点睛：题目中没有说明点E在点C的哪一侧，因此必须分两种情况讨论：（1）点E在点C的右侧；（2）点E在点C的左侧.

12. 一个正方体，六个面上分别写有六个连续的整数(如图所示)，且每两个相对面上的数字和相等，本图所能看到的三个面所写的数字分别是4、5、7，与5相对面的数字是      ．

【正确答案】8

【详解】解：由题意“六个连续的整数”“两个相对面上的数字和相等”，则由4，5，7三个数字看出可能是2,3,4,5,6,7,或3,4,5,6,7,8或4，5，6，7，8,9因为相对面上的数字和相等，所以种情况必须4，5处于对面，第二种情况4，7处于对面，所以这六个数字只能是4，5，6，7，8，9，所以5与8处于对面位置．

故答案为8.

二、单项选一选（本题共7小题，每小题只有1个选项符合题意，每小题3分，共21分）

13. 国家在2018年新年贺词中说道：“安得广厦千万间，大庇天下寒士俱欢颜！2017年我国3400000贫困人口实现易地扶贫搬迁、有了温暖的新家．”其中3400000用科学记数法表示为（　　）

A. 0.34×107 B. 3.4×106 C. 3.4×105 D. 34×105

【正确答案】B

【详解】解：3400000=.

故选B

14. 下列各组中两个单项式为同类项的是（    ）

A. x2y与－xy2 B. 与

C. 与 D. 与

【正确答案】D

【详解】A． x2y与－xy2，相同字母的指数没有相同，没有是同类项；

B． 与，所含字母没有相同，没有是同类项；

C． 与，所含字母没有相同，没有是同类项；

D． 与，所含字母相同，相同字母的指数也相同，符合同类项的概念．

故选D．

本题考查了同类项，熟练掌握并能灵活运用同类项的概念是解题的关键．所含字母相同，并且相同字母指数也相同的项叫做同类项．

15. 如图是由6个大小相同的小正方体组成的几何体，它的主视图是（　　）

A.  B.

C.  D.

【正确答案】C

【详解】解：该主视图是：底层是3个正方形横放，右上角有一个正方形，

故选C．

16. 四个数轴上的点A都表示数a，其中，一定满足︱a︱＞2的是（      ）．

A. ①③ B. ②③ C. ①④ D. ②④

【正确答案】B

【详解】试题解析：一定满足|a|>2的，

A在−2的左边，或A在2的右边，

故选B.

17. 为了丰富学生课外小组，培养学生动手操作能力，田田老师让学生把5m长的彩绳截成2m或1m长的彩绳，用来做手工编织，在没有造成浪费的前提下，你有几种没有同的截法（同种长度的彩绳没有考虑截的先后循序）

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

【正确答案】B

【详解】试题解析：截下来的符合条件的彩绳长度之和刚好等于总长5米时，没有造成浪费，

设截成2米长的彩绳x根，1米长的y根，

由题意得，2x+y=5，

因为x，y都是正整数，所以符合条件的解为：

则共有3种没有同截法，

故选B.

18. 2018年刚刚开始，新的一年关于城市最热门的话题那就是盘点2017年的GDP了．2016    年底镇江市GDP总值约为3844亿元，到2017年底增长了6.94%，预计2018年将增加x%，那么，2018年底镇江市GDP总值预计达到（     ）亿元

A. 3844(1+6.94%+x%) B. 3844×6.94%×x%

C. 3844(1+6.94%)(1+x%) D. 3844(1+6.94%)×x%

【正确答案】C

【详解】试题解析：2017年底镇江市GDP总值预计达到：3844(1+6.94%)亿元，

2018年底镇江市GDP总值预计达到3844(1+6.94%)(1+x%)亿元.

故选C.

19. 如图，四位同学站成一排，如果按图中所示规律数数，数到2018应该对应哪位同学？

A. 小吉

B. 小祥

C. 小平

D. 小安

【正确答案】B

【详解】试题解析：去掉个数，每6个数一循环，

(2018−1)÷6=2017÷6=336…1，

所以2018时对应的小朋友与2对应的小朋友是同一个.

故选B.

三、解 答 题

20. 计算：

   （1）               （2）

【正确答案】（1）原式；（2）原式.

【详解】试题分析：按照有理数的运算顺序进行运算即可.

试题解析：

（1）原式 ;

（2）原式 .

21. 解方程

  （1）               （2）

【正确答案】（1）;（2）.

【详解】试题分析：按照解一元方程的步骤解方程即可.

试题解析：

（1）,

,

解得.

（2）,

,

解得.

点睛：解一元方程的一般步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，把系数化为1.

22. 化简与求值

   （1）先化简，并求当时的值．

   （2）已知，，求．

【正确答案】（1）原式,当时，原式=18 ；（2）.

【详解】试题分析：去括号，合并同类项，再把字母的值代入运算即可.

去括号，合并同类项即可.

试题解析：

（1）原式 ,

当时，原式=18．

（2） .

23. 如图，线段AC=20cm，BC=3AB，N线段BC的中点，M是线段BN上的一点，且BM:MN=2∶3．求线段MN的长度．

【正确答案】4.5

【详解】试题分析：先求出的长度，根据N为线段BC的中点，求得的长度，根据 即可求得线段MN的长度．

试题解析：

 ∵ N为BC的中点

24. 小明班上男生人数比全班人数的少5人，班上女生有23人．求小明班上全班的人数．

【正确答案】小明班上全班有48人.

【详解】试题分析：设小明班上全班有x人，根据题中等量关系列出方程，解方程即可.

试题解析:设小明班上全班有x人，根据题意得：

或

解得x=48,

答：小明班上全班有48人.

25. 如图，A、B、C、D是平面内四点．

   （1）按下列条件作图：连结线段AB、AC，画直线BC、射线BD．

（2）在（1）所画图形中，点A到射线BD、直线BC距离分别为3和5，如果点P是射线BD上的任意一点，点Q是直线BC上任意一点，则折线PA+PQ长度的最小值为       ，画出此时的图形．

【正确答案】(1)详见解析；（2）最小值为5

【详解】试题分析：连结AB、AC，线段有两个端点，连接BC，向两方无限延伸，连接BD，向一方无限延伸.

两点之间线段最短.

试题解析：

（1）如图：

（2）两点之间线段最短. PA+PQ长度的最小值为5

点睛：两点之间，线段最短.

26. 如图，长方形ABCD中，AB＝4cm，BC＝8cm．点P从点A出发，沿AB匀速运动；点Q从点C出发，沿C→B→A→D→C的路径匀速运动．两点同时出发，在B点处相遇后，点P的运动速度每秒提高了3cm，并沿B→C→D→A的路径匀速运动；点Q保持速度没有变，继续沿原路径匀速运动，3s后两点在长方形ABCD某一边上的E点处第二次相遇后停止运动．设点P原来的速度为xcm/s．

（1）点Q的速度为　   　cm/s（用含x的代数式表示）；

（2）求点P原来的速度．

（3）判断E点的位置并求线段DE的长．

【正确答案】（1）2x；（2）点P原来的速度为cm/s．（3）此时点E在AD边上，且DE=2.

【详解】试题分析：（1）设点Q的速度为ycm/s，根据题意得方程即可得到结论；

第二次相遇时，点的路程和为长方形的周长.

直接根据中点的速度进行求解即可.

试题解析：

(1)设点Q的速度为ycm/s，

由题意得4÷x=8÷y，

故答案为

（2）根据题意得：

解得x= .

答：点P原来的速度为cm/s．

（3）点从次相遇到第二次相遇走过的路程为：

此时点E在AD边上，且DE=2.

27. ABCD是长方形纸片的四个顶点，点E、F、H分别是边AB、BC、AD上的三点，连结EF、FH．

   （1）将长方形纸片的ABCD按如图①所示的方式折叠，FE、FH为折痕，点B、C、D折叠后的对应点分别为B′、C′、D′，点B′在F C′上，则∠EFH的度数为     ；

   （2）将长方形纸片的ABCD按如图②所示的方式折叠，FE、FH为折痕，点B、C、D折叠后的对应点分别为B′、C′、D′（B′、C′的位置如图所示），若∠B′FC′=18°，求∠EFH的度数；

   （3）将长方形纸片的ABCD按如图③所示的方式折叠，FE、FH为折痕，点B、C、D折叠后的对应点分别为B′、C′、D′（B′、C′的位置如图所示），若∠EFH=β°，求∠B′FC′的度数为       ．

【正确答案】（1）90°；（2）99°；（3）180°-2β .

【详解】试题分析：根据折叠的性质可知：

可以求得的度数.

根据折叠的性质进行求解.

根据折叠的性质进行求解.

试题解析：

（1）根据折叠的性质可知：

故答案为

（2）∵沿EF,FH折叠，

（3）∵沿EF,FH折叠，

根据题意得：

①-2②，得，

故答案为