湖南省永州市双牌县2022-2023学年七年级上学期期末质量监测数学试题(含答案)

双牌县2022年下期义务教育学业质量监测试卷

七年级数学

满分：120分   考试时量：120分钟

一、选择题（本题共10个小题，每小题只有一个正确答案，请将正确选项填涂到答题卡上相应的位置．每小题3分，共30分）

1.的倒数是（    ）

A．－2022 B．2022 C． D．

2.有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列各式成立的是（    ）。

A.     B.       C.        D.

3.下列化简过程，正确的是(    )

A.  B.

C.  D.

4.在数轴上与 －1距离等于10个单位的点所表示的数是（      ）

A.11            B.9                C.－11           D.9或－11

5.若互为相反数，互为倒数,则的值是(       )

A.0      B.        C.3         D.2

6. 下列说法正确的是（   ）

A．的系数是-2            B．32ab3的次数是6次

C．是多项式               D．x2+x-1的常数项为1

7.下列各对数中，数值相等的是 （       ）

A.与     B.与    C.与    D.与

8.方程，去分母和去括号后得(       )

A.3x－2x+10=1   B.3x－2x－10=1   C.3x－2x－10=6   D.3x－2x+10=6

9.某车间原计划用13小时生产一批零件，后来每小时多生产10件，用了12小时不但完成了任务，而且还多生产60件．设原计划每小时生产 x 个零件，则所列方程（    ）

A.  B.

C.  D.

10.如图是一个运算程序的示意图，若开始输入的值为81，则第2022次输出的结果为(  )

A. 3 B. 27 C. 9 D. 1

二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）

11.南海是我国固有领海，她的面积超过东海、黄海、渤海面积的总和，约为3600000平方千米，3600000用科学记数法可表示为             ；

12.若的补角是它的3倍，则的度数为________________．

13.若与是同类项，则的值为        ；

14.若ｍ、ｎ满足，则=        ；

15.当时，代数式的值为2022，则当时，代数式的值为；

16.用火柴棒按上图的方式摆出一系列图案，按这种方式摆

下去，第个图案所用的火柴棒的根数为；

三、解答题（本大题共9个小题，共72分，解答题要求写出证明步骤或解答过程）

17.（本小题满分6分）将下列各数在数轴上表示出来，并用“＞”把这些数连接起来.

－1，0，2，－|－3|，－（－3.5）.

18．（本小题满分6分）计算题：

①               ②

19.（本小题满分6分）

先化简，再求值：  其中、

20.（本小题满分8分）解下列方程：

①                       ② =―1

21.（本小题满分8分）“一盔一带”安全守护行动是公安部在全国开展的一项安全守护行动，其中要求骑行摩托车、电动车需要佩戴头盔，戴头盔对保护骑电动车人的安全尤为重要，某日一志愿者在某市区随机抽取部分骑电动车的人，对此人群进行佩戴头盔情况调查(调查内容为:“很少戴头盔”、“有时戴头盔”“常常戴头盔”、“总是戴头盔”).将调查数据整理后，绘制成部分统计图如图所示。请根据图中信息，解答下列问题:

（1）该调查的样本容量为           ；并将条形统计图补充完整。

（2）“总是戴头盔”的人数占被调查人数的百分比为         ；

（3) 请对此次佩戴头盔情况调查作出评价，并对该市公安部门提出一条合理化建议。

22.（本小题满分9分）为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段达到节水的目的．该市自来水收费价格见价目表．

若某户居民月份用水，则应收水费：

元．

（1）若该户居民月份用水9m3，

则应收水费______ 元；

(2)若该户居民3月份用水，

则应收水费______ 元；

（3）若该户居民6月份交水费60元，则该户居民6月份用水多少立方米？

23.（本小题满分9分）如图，O为直线AB上一点，∠AOC=50°，OD平分∠AOC，∠DOE=90°

(1)求出∠BOD的度数；

(2)请通过计算说明OE是否平分∠BOC。

24.（本小题满分10分）如图,已知数轴上有A,B两点(点A在点B的左侧),且两点间的距离为20个单位长度,动点P从点A出发,以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动,设运动时间为t(t>0)秒

(1)    如果点A,B表示的数是互为相反数那么点A表示的数是         ；

(2)    若PA=3PB,求t的值

25．（本小题满分10分）

【阅读】求值1＋2＋22＋23＋24＋…＋210

解：设S＝1＋2＋22＋23＋24＋…＋210①

将等式①的两边同时乘以2得：2S＝2＋22＋23＋24＋25＋…＋211②

由②﹣①得：2S﹣S＝211﹣1

即：S＝1＋2＝22＋23＋24＋…＋210＝211﹣1

【运用】仿照此法计算：

(1)1＋3＋32＋33＋34＋…＋350；

(2)

(3)【延伸】如图，将边长为1的正方形分成4个完全一样的小正方形，得到左上角一个小正方形为S1，选取右下角的小正方形进行第二次操作，又得到左上角更小的正方形S2，依次操作2022次，依次得到小正方形S1、S2、S3、…、S2022

完成下列问题：                                            

①小正方形S2022的面积等于         ；

②求正方形S1、S2、S3、…、S2022的面积和．

双牌县2022年下期义务教育学业质量监测试卷

七年级数学答题卡

（满分：120分   考试时量：120分钟 ）

一、选择题：（每小题3分，共30分）

二、填空题：（每小题3分，共18分）

三、解答题（本大题共9个小题，共72分，解答题要求写出证明步骤或解答过程）

17.（本小题满分6分）将下列各数在数轴上表示出来，并用“＞”把这些数连接起来.

－1，0，2，－|－3|，－（－3.5）.

18．（本小题满分6分）计算题：

①               ②

19.（本小题满分6分）

先化简，再求值：  其中、

20.（本小题满分8分）解下列方程：

①                                ② =―1

21.（本小题满分8分）

（1）该调查的样本容量为           ；并将条形统计图补充完整。

（2）“总是戴头盔”的人数占被调查人数的百分比为         ；

（3) 请对此次佩戴头盔情况调查作出评价，并对该市公安部门提出一条合理化建议。

22.（本小题满分9分）

（1）______ 元；(2)______ 元；

（3）

23.（本小题满分9分）如图，O为直线AB上一点，∠AOC=50°，OD平分∠AOC，∠DOE=90°

(1)求出∠BOD的度数；

(2)请通过计算说明OE是否平分∠BOC。

24. （本小题满分10分）如图,已知数轴上有A,B两点(点A在点B的左侧),且两点间的距离为20个单位长度,动点P从点A出发,以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动,设运动时间为t(t>0)秒

(3)    如果点A,B表示的数是互为相反数那么点A表示的数是         ；

(4)    若PA=3PB,求t的值

26．（本小题满分10分）

(1)1＋3＋32＋33＋34＋…＋350；

(2)

(3)                                         

①小正方形S2022的面积等于         ；

②求正方形S1、S2、S3、…、S2022的面积和．

25、

（1）设S=1+3+32+33+34+…+350 ①，

①×3，得：3S=3+32+33+34+35+…+351 ②，

②﹣①，得：2S=351﹣1，

则S=，

即1+3+32+33+34+…+350=；

（2）设S=1++++…+①，

①×，得：S=++++…+②，

②﹣①，得：﹣S=﹣1，

∴S=2（1﹣）=2﹣，

即1++++…+=2﹣；

（3）∵S1=（）2=，S2=S1=，S3=S2=，…，

∴S2022=，

故答案为：；

②设S=S1+S2+S3+…+S2022=+++…+①，

①×，得：S=+++…+②，

①﹣②，得：S=﹣，

∴S=（﹣）= ，

即S1+S2+S3+…+S2022= ．