湖南省永州市道县2021-2022学年七年级上学期期末质量监测数学试题（word版 含答案）

道县2021年下期期末质量监测

七年级数学（试题卷）

温馨提示：

1．考生作答时，选择题和非选择题均须作答在答题卡上，在本试题卷上作答无效。

考生在答题卡上按答题卡中注意事项的要求答题。

2．考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。

3．本试卷包括试题卷和答题卡。满分150分，考试时量120分钟。

一．选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将你认为正确的选项用2B铅笔填涂到答题卡上）

1． 2022我们来了，则（-1）的结果是

A．1    B．1    C．2022    D．2022

2． 下列说法正确的是

A． 0没有相反数    B．用普查的方法调查全国2021级七年级学生的视力情况

C． 0既不是正数也不是负数   D． 有理数分为正有理数和负有理数

3． 下列四个方程中，是一元一次方程的是

A． y+3=x5  B．x=4    C．=3     D．x+2=6x

4． 若单项式与单项式能合并成一项，则x的值是

A．1    B．2    C．3     D．4

5． 体育课上，蒋老师给同学们分发了篮球、足球、乒乓球和羽毛球，这些球类中的“球”不属于球体的是

A．篮球    B．足球    C．乒乓球    D．羽毛球

6． 我国在2014年正式将每年的12月13日作为“南京大屠杀国家公祭日”，道县教育局为了解某校七年级500名学生对“南京大屠杀国家公祭日”的知晓情况，从中随机抽取50名学生进行调查，在这次调查中，样本是

A．50名学生

B．500名学生

C．每一名学生对“南京大屠杀国家公祭日”的知晓情况

D．所抽取的50名学生对“南京大屠杀国家公祭日"的知晓情况

7． 下列说法中，正确的有

①=()=1  ②3x2y4xy2=x2y   ③3л x2y的系数是3，次数是2

④若一个数的倒数等于它本身，则这个数是1或1;   ⑤|a|=|2|,则a=2;

A．1个    B．2 个    C．3 个     D．4个

8． 点O、A、B、C在数轴的位置如图所示，其中点A、B到原点O的距离相等，点A、C之间的距离为3．若点C表示的数为x，则点B所表示的数为

A．x3    B．x3    C．x+3    D．x3

9． 下列四个生活、生产现象:①用两个钉子就可以把木条固定在墙上;②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线;③从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设:④把弯曲的道路改直，就能缩短路程.其中可用“两点之间，线段最短”来解释的是

A．①②    B．①③    C．②④     D．③④

10．对有理数a，b规定运算“”的意义为ab=a+2b，比如: 57=5+27,则方程3x=5-x的解为

A．1    B．2    C．2.5     D．3

二、填空题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分；请将答案填在答题卡的答案栏内）

11．比较大小: 3 _______ 4（用“> ”“<”“ =”填空）

12．如果以海平面为基准，海平面以上记为正，海平面以下记为负．一艘潜艇从海平面开始下沉15m，再下沉10m，然后上升7m，此时潜艇的海拔高度可记为_______m.

13．若2m+5=1，则m= _______．

14．已知∠A=22°23′，则∠A的余角为 _______．

15．去年某市林业用地面积约为10200000亩,用科学记数法表示为约_________________亩．

16．已知，则 _______．

17．如图，延长长度为10的线段AB到C，使BC=6，M、N分别是AB、BC的中点，则MN的长为_______．

18．观察下列的“蜂窝图”，按照它呈现的规律第个图案中的“”的个数是_______　   　（用含的代数式表示）

三、解答题（本大题共8个小题，共78分，解答题要求写出必要的文字说明或解答过程）

19.（本小题满分8分）计算

（1）；           （2）

20．（本小题满分8分）解方程

（1）5x﹣2（x﹣5）＝4；           （2）＝1．

21.（本小题满分8分）已知|x-3|+(y+1)=0．求：2（xy-2xy）-3(xy-xy)

22．（本小题满分10分）某文化用品店要购进篮球和排球共30个，进价和售价如表，全部售完后共获利1100元。

分别购进篮球和排球多少个?销售6个篮球的利润与销售几个排球的利润相等?

23．（本小题满分12分）将一副三角板中的两块直角三角板按如图的方式叠放在一起，直角顶点重合．

（1）若∠ACB＝110°时，则∠DCE的度数等于_______；

（2）当CE平分∠ACD时，求∠ACB的度数；

（3）猜想并直接写出∠ACB与∠DCE的数量关系（不必说明理由）．

24.（本小题满分8分）已知a与b互为相反数，y是最小的正整数的相反数，c、d互为倒数，

  。求 的值.

25．（本小题满分12分）

道县某中学开展以“我最喜欢的职业”为主题的调查活动，通过对学生的随机抽样调查得到一组数据(如图所示)，根据这组数据绘制成的不完整统计图.

（1）本次调查中，一共调查了多少名学生？

（2）把折线统计图补充完整；

（3）求出扇形统计图中，教师部分对应的圆心角的度数。

（4）根据调查图表，谈谈你对职业的选择有什么看法？

26（本小题满分12分）探究题

已知图甲是一个长为2m,宽为2n的长方形,沿图中虚线用剪刀均匀分成四小块长方形，然后按图乙的形状拼成一个正方形。

图甲                                     图乙

（1）你认为图乙中阴影部分的正方形的边长等于多少?

（2）请用两种不同的方法求图乙中阴影部分的面积。

方法一:

方法二: 

（3）观察图乙,你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗?

(m+n)、 (mn)、mn

（4）根据(3)题中的等量关系,解决如下问题:若a+b=6,ab=3,求(ab)的值.

道县2021年下期期末质量监测

七年级数学参考答案及评分标准

一、选择题（每小题4分，共40分）

二、填空题（每小题4分，共32分）

11.  >           12.  -18         13.  -2       14.  67°37´

15.  1.02×10       16.  10          17.  8          18.  3n+1

三、解答题（本大题共8个小题，共78分，解答题要求写出必要的文字说明或解答过程）

19.（1）解：原式= （ +—）×36        .........................................1分     

= ×36 + ×36 — ×36                    

=4+3-9            ..........................................3分                     

=-2        ..................................................................................4分 

（2） 解：原式= —1—×（2—9）          ........................................1分

              = —1—×（—7）

  = —1+1            ......................................... 3分   

              =0.        ..................................................................................4分

20. （1）解：去括号，得  5x-2x+10=4            ..........................................1分

移项，得   5x-2x=4-10

合并同类项，得   3x= -6         .........................................3分

方程两边都除以3得x= -2.       .........................................................4分

（2） 去分母，得   2(x-3)=6-3(x-1)..         ........................................1分

去括号，得    2x-6=6-3x+3

      移项，得     2x+3x=6+3+6

合并同类项，得    5x=15         ........................................３分

方程两边都除以5，得    x=3.          .......................................4分

21. 解：2（xy-2xy2）-3(xy2-xy)=2xy-4xy2 -3xy2 + xy

                            =2xy+ xy-4xy2 -3xy2

=  3xy -7 xy2        .......................................4分                             

因为|x-3|+(y+1)2=0，所以x-3=0,y+1=0

解得x=3,y=-1             .......................................5分

所以当x=3,y=-1时，3xy -7 xy2 =3×3×（-1）-7×3×（-1）

                             = -9-21

= -30                             .......................................8分

22. 解：（1）设购进篮球x个，则购进排球(30-x)个，根据等量关系得     ........................1分

(90-50)x+(30-x)(70-40)=1100                         ..........................................4分

即40x+900-30x=1100

10x=200

解得  x=20,   30-x=10                             ..........................................7分

（2）6×(90-50）÷  (70-40)=8

答：略..                                                        ......................................10分

23. 解：（1）70        .........................................................................................................................3 分

（2）由题意得：△ACD.△ECB都是直角三角形

所以∠ACD=∠ECB=90°

因为 CE 平分∠ ACD ,所以∠ACE = ∠DCE =45°,

所以 ∠ACB = ∠ACE +∠ECB  =135°     ............................................................9分

    （3）猜想:∠ ACB +∠ DCE =180°................................................................................................12分

24. 解：由题意得：a+b=0,cd=1,,y=-1,   ....................................................................３分

当x=1时,原式=1+0+1+1=3   ...........................................................................................................5分

当x=-1时,原式=-1+0+1+1=1;  ......................................................................................................7分

因此原式的值为3或1 。  ....................................................................................................................8分

25. 解： （1）20÷10%=200或40÷20%=200（人）  .....................................................................3分

（2）略.                                         ......................................................6分

（3）医生：15%×200=30（人）教师:200-30-40-20-70=40（人）

×360°=72°   ...........................................................................................................................9分

（4）合理即可  ............................................................................................................12分

26.解：（1）m-n  ..............................................................................................................................2分

（2）方法一: (m-n)   方法二: (m+n) -4mn    ...................................................................6分

（3） (m-n) =(m+n)-4mn    .................................................................................................8分

（4）∵a+b=6,ab=3

∴(a-b)=(a+b)-4ab

=6-4×3

=24   ........................................................................................................................12分