高中数学6.3 探究A对y=Asin（wx+φ）的图象的影响课后作业题

【优选】6.3 探究A对y=Asin(ωx+φ)的图象的影响-2课时练习

一．填空题

1．

函数的图像向右平移个单位长度后，与函数的图像重合，则________．

2．

将函数的图象上各点的纵坐标不变，横坐标伸长到原来的倍，再向右平移单位，所得到的函数解析式是_________.

3．

先将函数的图象向右平移个单位，再将所得的图象上所有点的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变），得到函数的图象，则函数的解析式为___________.

4．

已知函数f(x)的图象上每一点的纵坐标保持不变，横坐标扩大到原来的2倍，然后把所得的图象沿x轴向左平移个单位长度，这样得到的图象与y＝sin x的图象相同，则f(x)的解析式为________．

5．

函数的图象向右平移个单位长度后得到函数的图象，且的图象的一条对称轴是直线，则的最小值为___________.

6．

在平面直角坐标系中，将函数的图像向右平移 个单位长度．若平移后得到的图像经过坐标原点，则的值为________．

7．

若将函数图像上所有点的横坐标向右平移个单位长度（纵坐标不变），得到函数的图像，则的最小值为______.

8．

若将函数的图像向左平移个单位长度后与函数图像重合，则的最小值为_________.

9．已知曲线（，，）在同一周期内的最高点的坐标为，最低点的坐标为，此曲线的函数表达式是______.

10．

.把函数的图象向右平移个单位，得到函数的图象.给出以下四个命题：①的一个周期为；②的值域为；③的一个对称点的坐标是；④的一条对称轴是；其中所有正确的命题的序号是 _______________ .

11．

函数在区间上单调，且，则的最小值为__________.

12．

若将函数的图象向左移动个单位长度，得到图象关于轴对称，则的最小正值是__________.

13．

把函数的图象上所有的点向右平移个单位长度后，所得图象与函数的图象重合，则___________．

14．

将函数的图象向左平移个单位，若所得的图象关于直线对称，则的最小值为__________.

15．

将函数的图象向左平移个单位长度后，所得函数图象关于坐标原点对称，则的最小值是______.

参考答案与试题解析

1．【答案】

【解析】

函数的图像向右平移个单位长度后所得图像的函数是,

则,故,

因为,所以当时,,

故答案为：

2．【答案】

【解析】

函数的图象上各点的纵坐标不变，横坐标伸长到原来的倍，

得到，

再向右平移个单位，得到，

故最终所得到的函数解析式为：.

故答案为：.

3．【答案】

【解析】

向右平移，可得，

横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变，可得，即

故答案为：

4．【答案】

【解析】

由y＝sin x的图象向右平移，得到，

再将图象上每一点的纵坐标保持不变，横坐标缩为原来的得到，

故答案为：

5．【答案】

【解析】

，又是的对称轴，

，解得：，

，当时，.

故答案为：.

6．【答案】

【解析】

平移后的解析式为,

因为函数图像过原点,则，即,

所以,即,

因为,当时,

故答案为：

7．【答案】

【解析】

解：图像上所有点的横坐标向右平移个单位长度得，则和相同，所以，，解得，因为，所以时，的最小值为.

故答案为：

8．【答案】2

【解析】

最小时，函数的周期最大，所以.

函数平移后为，所以，，

所以.

故答案为：2.

9．【答案】

【解析】由题意知且，即可求，而有，即可得曲线的函数表达式；

详解：在同一周期内的最高点的坐标为，最低点的坐标为，知：

且，而，有，

且，得，，

∴，有，

综上，有.

故答案为：

【点睛】

本题考查了根据函数过定点求解析式，利用三角函数的性质：同周期最高．最低点间隔半个周期，且对应函数值为1．-1；

10．【答案】①②④

【解析】

向右平移后，得，

所以的周期为，值域为，故①和②都是正确的，

令 ，得 ，故的对称点的坐标是，所以对称点是，因此③错；

令 ，得 ，故的对称轴为，取，得所以④是正确的.

故答案为：①②④

11．【答案】

【解析】

解：

即

因为在区间上单调，所以，即，所以，解得

又，所以，所以，所以，所以，所以当时

故答案为：

12．【答案】

【解析】

函数，向左平移个单位，可得

要使所得图象关于轴对称，即函数在时取到最值

所以

，即，

当时，可得的最小正值为．

故答案为：．

13．【答案】

【解析】

因为函数的图象上所有的点向右平移个单位长度后，得到的图象与函数的图象重合，

所以函数的图象上所有的点向左平移个单位长度后，得到的图象与函数的图象重合，

即，

所以，

因为，∴，

故答案为：

14．【答案】

【解析】

由函数的平移规律得即，

函数的图象关于对称，

，

，.

，，

又 ，

的最小值为.

故答案为：.

15．【答案】

【解析】

函数的图象向左平移个单位长度后，得到的图象所对应的函数解析式为，由题意得该函数是奇函数，所以，，则，.又，所以当时，取得最小值.

故答案为